江蘇省靖江市20xx屆高三上學(xué)期十月調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 13:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1=d=1，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）若 +λ = ，求證：直線 AB 的斜率為定值． 26．設(shè) f（ n） =（ a+b） n（ n∈ N*， n≥ 2），若 f（ n）的展開式中，存在某連續(xù) 3 項(xiàng)，其二項(xiàng)式系數(shù)依次成等差數(shù)列，則稱 f（ n）具有性質(zhì) P． （ 1）求證： f（ 7）具有性質(zhì) P； （ 2）若存在 n≤ 2020，使 f（ n）具有性質(zhì) P，求 n 的最大值． 參考答案 1． ? 2. 3. 20 4. 5. 4 6. 4 7. [﹣ 4， 5] 8. 9. 2 10. 3 11. [ 3, 3]? 12. 6x+8y﹣ 19=0 13 （ ， ） 14. ①②④ 15. （ Ⅰ ） △ ABC 中， ∵ ， ∴ ， ∵ C=π﹣（ A+B）， ∴ = ， ∴ ， ∵ 0＜ A＜ π， ∴ ． （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）得： = ， ∴ λ﹣ 3=2，從而 λ=5， ∴ ， 從而 ， ∴ ， ∴ ． 當(dāng) 時(shí)， ， ∴ ， 從而 ， ∴ f（ x）的值域?yàn)?． 16. 證明：（ 1） ∵ BD 是 AC 的中垂線， ∠ ABC=120176。， ∴∠ ABM=60176。， ∠ AMB=90176。， ∵ AB=1， ∴ AM= ． ∠ BAM=30176。． ∵△ ACD 是正三角形， ∴ AD=2AM= ， ∠ DAC=60176。， ∴∠ BAD=∠ BAM+∠ DAC=90176。， ∴ AB⊥ AD． 又 PA=1， PD=2， ∴ PA2+AD2=PD2，即 PA⊥ AD． 又 PA? 平面 PAB， AB? 平面 PAB， PA∩AB=A， ∴ AD⊥ 平面 PAB． （ 2）取 AD 的中點(diǎn) H，連結(jié) NH， CH． ∵△ ACD 是正三角形， ∴ CH⊥ AD， ∵ N， H 是 PD， AD 的中點(diǎn)， ∴ NH∥ PA， ∵ PA⊥ AD， ∴ NH⊥ AD． 又 NH? 平面 NCH， CH?平面 NCH， NH∩CH=H， ∴ AD⊥ 平面 NCH，又 AD⊥ 平面 PAB， ∴ 平面 NCH∥ 平面 PAB． ∵ CN? 平面 NCH， ∴ CN∥ 平面 PAB． 17. 解：設(shè)圓錐的高為 1h 米，母線長(zhǎng)為 l 米 ,圓柱的高為 2h 米；圓柱的側(cè)面用料單價(jià)為每平方 米 2a 元，圓錐的側(cè)面用料單價(jià)為每平方米 4a 元 . （ 1） (0, ).4??? ……………………………………… 4 分 （ 2）圓錐的側(cè)面用料費(fèi)用為 4arl? ,圓柱的側(cè)面費(fèi)用為 22arh? ,圓柱的地面費(fèi)用為22ar? , 則 224 2 2y a rl a rh a r? ? ?? ? ? = 22 (2 )a r l h r? ??=122 [ 2 ( ) ]c o sra r r h r? ? ? ? ?, = 22 [ 2 ( ta n ) ]c o sra r r r r??? ? ? ? = 2 22 [( tan ) 2 ]co sar??? ??. ……………………………………… 8 分 （ 3）設(shè) 2( ) ta ncosf ?????,其中 (0, ).4??? 則22 sin 1() cosf ?? ??? ?，當(dāng) 6??? 時(shí)
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