北京龍鼎房地產(chǎn)開發(fā)有限公司管理咨詢報告-山東師(編輯修改稿)
2025-01-26 03:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖 戴維遜和革末實驗裝置示意圖l45他們將經(jīng)過電場加速的電子束射到鎳單晶上，鎳單晶的原子間距是 。實驗中他們測量了散射電子強度隨散射角變化的函數(shù)關(guān)系。例如當(dāng)加速電壓 U=54V時，探測器在散射角 ? =50176。 方向上有一個明顯的峰值，如圖 (c)所示。l46?=50176。 時， θ =(18050)/2=65176。 ，對這一組如圖 (a)虛線平行晶面來說 ,d=，由布拉格公式取 n=1則λ=2 dsinθ =2sin65176。= 。再根據(jù)德布羅意關(guān)系式求出電子的波長 λ,這與由布拉格公式算得的結(jié)果符合得很好，從而證明了電子的波動性質(zhì) 。l47l圖 Au多晶的衍射圖樣 l48l圖 量子圍欄l491993年美國科學(xué)家移動鐵原子，鐵原子距離 “量子圍欄 ”48個鐵原子排列在銅表面證明電子的波動性l501993年 MFCrommie 等人把蒸發(fā)到銅(111)晶面的鐵原子用掃描隧道顯微鏡的探針排列成半徑為 ，稱為量子圍欄 (quantum corral),在這些鐵原子形成的園環(huán)內(nèi)，銅的表面態(tài)電子波受到鐵原子的強散射作用，與入射電子波發(fā)生干涉，形成駐波。實驗觀測到了在圍欄內(nèi)同心園狀的駐波，直觀地證實了電子的波動性l51例題 ，以 10ms 1? 的速度運動時，試求出它的德布羅意波長 λ 。 ?解 根據(jù)德布羅意關(guān)系式 ? λ=h/P ?小球的動量 P=mv=10=(kgms 1? )?λ=h/p=10 34JS/ms 1=10 33(m)如果要想觀測小球的德布羅意波，須采用大小可與λ 比擬的孔徑進行干涉、衍射實驗。而在現(xiàn)實世界中我們無法找到這個數(shù)量級的小孔，故無法觀測。由此可見，德布羅意關(guān)系在宏觀 物體上被它的粒子性掩蓋了，它只有在微觀粒子中才顯示出來 。 ?l52 對電子波粒二象性的理解? (a)l53(b)l54(c)l55l對圖 (a):l對圖 ( b )l對圖 ( c)l P12(X)=P1(x)+P2(x)+干涉項l56l圖 電子雙縫干涉圖 l57 實驗上我們可以做到讓入射的電子流強度很弱，比如讓電子一個一個地入射，再重復(fù)大量電子一次入射實驗，開始屏上得到的分布似乎毫無規(guī)律，時間長了，我們?nèi)匀坏玫搅穗p縫干涉圖象 (如圖)?？梢钥闯?，大量電子的一次性行為與單個電子的多次性行為表現(xiàn)出同樣的波動性。 ? l58這些結(jié)果充分表明，干涉圖象的出現(xiàn)體現(xiàn)了微觀粒子的共同特性，它并不是由微觀粒子相互之間作用產(chǎn)生的，而是微觀粒子其個性的集體表現(xiàn)。 ?? 總之，粒子的波粒二象性，是指微觀粒子從量子觀點看，它即是粒子，又是波，所謂粒子性是它具有質(zhì)量、能量、動量等粒子屬性。所謂波動性是指其具有頻率、波長，在一定條件下，可觀察出干涉和衍射．l59少女？老婦？兩種圖像不會同時出現(xiàn)在你的視覺中l(wèi)60167。波函數(shù)及玻恩解釋l 不論光子、電子還是其它粒子，都具有波粒二象性。為了描繪這種二象性， 1927年玻恩 ()提出，粒子的行為是由幾率波支配的，波的強度代表粒子的出現(xiàn)幾率。也就是說，我們可以選用波函數(shù)來對微觀粒子的運動狀態(tài)作數(shù)學(xué)上的描述，它的形式必須使得所描述的物質(zhì)粒子運動能夠顯示出它的波動特性。 ?l61 自由粒子的波函數(shù) 對于自由粒子，例如陰極射線，反應(yīng)堆中子束和加速器質(zhì)子束，它們的動量不變，德布羅意波長和動量由關(guān)系式?聯(lián)系著，動量不變，波長不變，相當(dāng)于單色波。對于一維自由空間遠離光源的單色波，它的電場強度可以寫為 ?式中， ν為電磁波的頻率； λ 為波長。l()l()l()l62與此類似對一維自由粒子的德布羅意波可相應(yīng)地寫l式中 λ ＝ h/p為與動量 P相聯(lián)系的德布羅意物質(zhì)波長； ν 為與自由粒子能量 (E＝ h ν )相聯(lián)系的德布羅意物質(zhì)波的頻率。l63推廣到三維空間，寫成更一般的復(fù)數(shù)形式 ?式中 k(｜ k｜＝ 2π ／ λ) 為波矢量； ω＝ 2π ν為角頻率。由德布羅意關(guān)系式： l上面的波函數(shù)還可以寫成 ?l()l()ωtEtK rl64l65 玻恩對波函數(shù)的解釋首先考察光的雙縫干涉圖樣。由波動圖像，屏幕上某點的強度 I由下式給出：l由光子圖像，屏幕上一點的強度為式中 h?是一個光子的能量； N為打在屏幕上該點的光子通量。l66雖然單個光子到達屏幕什么地方無法預(yù)測，但亮帶光子到達的幾率大，暗帶光子到達的幾率小，在屏幕上一點的光子通量 N，便是該點附近發(fā)現(xiàn)光子幾率的一個量度。因為l67上式說明，在某處發(fā)現(xiàn)一個光子的幾率與光波的電場強度的平方成正比。這就是愛因斯坦早在 1907年對光輻射的量子統(tǒng)計解釋。與愛因斯坦把 解釋為 “ 光子密度的幾率量度 ” 相似，玻恩把 解釋為給定時間，在一定空間間隔內(nèi)發(fā)現(xiàn)一個粒子的幾率。玻恩指出 “ 對應(yīng)空間的一個狀態(tài)，就有一個由伴隨這狀態(tài)的德布羅意波確定的幾率。 ” 玻恩由此獲得了 1954年諾貝爾物理獎。l68經(jīng)典的波振幅如電場強度 E都是可以測量的，而 φ(x,t)卻一般不能被測量。在量子理論中，測量與描述不是一回事。如果硬要說 φ
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