北京龍鼎房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)有限公司管理咨詢(xún)報(bào)告-山東師(編輯修改稿)
2025-01-26 03:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖 戴維遜和革末實(shí)驗(yàn)裝置示意圖l45他們將經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速的電子束射到鎳單晶上，鎳單晶的原子間距是 。實(shí)驗(yàn)中他們測(cè)量了散射電子強(qiáng)度隨散射角變化的函數(shù)關(guān)系。例如當(dāng)加速電壓 U=54V時(shí)，探測(cè)器在散射角 ? =50176。 方向上有一個(gè)明顯的峰值，如圖 (c)所示。l46?=50176。 時(shí)， θ =(18050)/2=65176。 ，對(duì)這一組如圖 (a)虛線平行晶面來(lái)說(shuō) ,d=，由布拉格公式取 n=1則λ=2 dsinθ =2sin65176。= 。再根據(jù)德布羅意關(guān)系式求出電子的波長(zhǎng) λ,這與由布拉格公式算得的結(jié)果符合得很好，從而證明了電子的波動(dòng)性質(zhì) 。l47l圖 Au多晶的衍射圖樣 l48l圖 量子圍欄l491993年美國(guó)科學(xué)家移動(dòng)鐵原子，鐵原子距離 “量子圍欄 ”48個(gè)鐵原子排列在銅表面證明電子的波動(dòng)性l501993年 MFCrommie 等人把蒸發(fā)到銅(111)晶面的鐵原子用掃描隧道顯微鏡的探針排列成半徑為 ，稱(chēng)為量子圍欄 (quantum corral),在這些鐵原子形成的園環(huán)內(nèi)，銅的表面態(tài)電子波受到鐵原子的強(qiáng)散射作用，與入射電子波發(fā)生干涉，形成駐波。實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到了在圍欄內(nèi)同心園狀的駐波，直觀地證實(shí)了電子的波動(dòng)性l51例題 ，以 10ms 1? 的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求出它的德布羅意波長(zhǎng) λ 。 ?解 根據(jù)德布羅意關(guān)系式 ? λ=h/P ?小球的動(dòng)量 P=mv=10=(kgms 1? )?λ=h/p=10 34JS/ms 1=10 33(m)如果要想觀測(cè)小球的德布羅意波，須采用大小可與λ 比擬的孔徑進(jìn)行干涉、衍射實(shí)驗(yàn)。而在現(xiàn)實(shí)世界中我們無(wú)法找到這個(gè)數(shù)量級(jí)的小孔，故無(wú)法觀測(cè)。由此可見(jiàn)，德布羅意關(guān)系在宏觀 物體上被它的粒子性掩蓋了，它只有在微觀粒子中才顯示出來(lái) 。 ?l52 對(duì)電子波粒二象性的理解? (a)l53(b)l54(c)l55l對(duì)圖 (a):l對(duì)圖 ( b )l對(duì)圖 ( c)l P12(X)=P1(x)+P2(x)+干涉項(xiàng)l56l圖 電子雙縫干涉圖 l57 實(shí)驗(yàn)上我們可以做到讓入射的電子流強(qiáng)度很弱，比如讓電子一個(gè)一個(gè)地入射，再重復(fù)大量電子一次入射實(shí)驗(yàn)，開(kāi)始屏上得到的分布似乎毫無(wú)規(guī)律，時(shí)間長(zhǎng)了，我們?nèi)匀坏玫搅穗p縫干涉圖象 (如圖)。可以看出，大量電子的一次性行為與單個(gè)電子的多次性行為表現(xiàn)出同樣的波動(dòng)性。 ? l58這些結(jié)果充分表明，干涉圖象的出現(xiàn)體現(xiàn)了微觀粒子的共同特性，它并不是由微觀粒子相互之間作用產(chǎn)生的，而是微觀粒子其個(gè)性的集體表現(xiàn)。 ?? 總之，粒子的波粒二象性，是指微觀粒子從量子觀點(diǎn)看，它即是粒子，又是波，所謂粒子性是它具有質(zhì)量、能量、動(dòng)量等粒子屬性。所謂波動(dòng)性是指其具有頻率、波長(zhǎng)，在一定條件下，可觀察出干涉和衍射．l59少女？老婦？?jī)煞N圖像不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)在你的視覺(jué)中l(wèi)60167。波函數(shù)及玻恩解釋l 不論光子、電子還是其它粒子，都具有波粒二象性。為了描繪這種二象性， 1927年玻恩 ()提出，粒子的行為是由幾率波支配的，波的強(qiáng)度代表粒子的出現(xiàn)幾率。也就是說(shuō)，我們可以選用波函數(shù)來(lái)對(duì)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作數(shù)學(xué)上的描述，它的形式必須使得所描述的物質(zhì)粒子運(yùn)動(dòng)能夠顯示出它的波動(dòng)特性。 ?l61 自由粒子的波函數(shù) 對(duì)于自由粒子，例如陰極射線，反應(yīng)堆中子束和加速器質(zhì)子束，它們的動(dòng)量不變，德布羅意波長(zhǎng)和動(dòng)量由關(guān)系式?聯(lián)系著，動(dòng)量不變，波長(zhǎng)不變，相當(dāng)于單色波。對(duì)于一維自由空間遠(yuǎn)離光源的單色波，它的電場(chǎng)強(qiáng)度可以寫(xiě)為 ?式中， ν為電磁波的頻率； λ 為波長(zhǎng)。l()l()l()l62與此類(lèi)似對(duì)一維自由粒子的德布羅意波可相應(yīng)地寫(xiě)l式中 λ ＝ h/p為與動(dòng)量 P相聯(lián)系的德布羅意物質(zhì)波長(zhǎng)； ν 為與自由粒子能量 (E＝ h ν )相聯(lián)系的德布羅意物質(zhì)波的頻率。l63推廣到三維空間，寫(xiě)成更一般的復(fù)數(shù)形式 ?式中 k(｜ k｜＝ 2π ／ λ) 為波矢量； ω＝ 2π ν為角頻率。由德布羅意關(guān)系式： l上面的波函數(shù)還可以寫(xiě)成 ?l()l()ωtEtK rl64l65 玻恩對(duì)波函數(shù)的解釋首先考察光的雙縫干涉圖樣。由波動(dòng)圖像，屏幕上某點(diǎn)的強(qiáng)度 I由下式給出：l由光子圖像，屏幕上一點(diǎn)的強(qiáng)度為式中 h?是一個(gè)光子的能量； N為打在屏幕上該點(diǎn)的光子通量。l66雖然單個(gè)光子到達(dá)屏幕什么地方無(wú)法預(yù)測(cè)，但亮帶光子到達(dá)的幾率大，暗帶光子到達(dá)的幾率小，在屏幕上一點(diǎn)的光子通量 N，便是該點(diǎn)附近發(fā)現(xiàn)光子幾率的一個(gè)量度。因?yàn)閘67上式說(shuō)明，在某處發(fā)現(xiàn)一個(gè)光子的幾率與光波的電場(chǎng)強(qiáng)度的平方成正比。這就是愛(ài)因斯坦早在 1907年對(duì)光輻射的量子統(tǒng)計(jì)解釋。與愛(ài)因斯坦把 解釋為 “ 光子密度的幾率量度 ” 相似，玻恩把 解釋為給定時(shí)間，在一定空間間隔內(nèi)發(fā)現(xiàn)一個(gè)粒子的幾率。玻恩指出 “ 對(duì)應(yīng)空間的一個(gè)狀態(tài)，就有一個(gè)由伴隨這狀態(tài)的德布羅意波確定的幾率。 ” 玻恩由此獲得了 1954年諾貝爾物理獎(jiǎng)。l68經(jīng)典的波振幅如電場(chǎng)強(qiáng)度 E都是可以測(cè)量的，而 φ(x,t)卻一般不能被測(cè)量。在量子理論中，測(cè)量與描述不是一回事。如果硬要說(shuō) φ
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