【文章內(nèi)容簡介】 。最后，把氣井換成一個適中的氣嘴繼續(xù)生產(chǎn)，直至井底壓力穩(wěn)定為止；最后一個流量被稱做延時流量，延時流量的測試時間最長。 ? 測試完成之后，關(guān)井。關(guān)井時可以選擇進行一次壓力恢復(fù)試井測試。待測試完畢之后，從井底取出壓力計。 1 、二項式產(chǎn)能分析 把前 4 組測試流量和不穩(wěn)定井底流壓，按照下式整理 222w s w fscscppa b qq??? （ 8 ） 將得到一條直線（圖 4 16 ）。根據(jù)測點數(shù)據(jù)，很容易確定出方程式（ 8 ）的斜率 b 和截距 a2。由于前四組測點并沒有穩(wěn)定，因此，方程式（ 8 ）并不是氣井真正的產(chǎn)能方程。 圖 4 16 氣井修正等時試井二項式產(chǎn)能曲線 然后，把由前 4組測點數(shù)據(jù)得到的產(chǎn)能曲線平移到第 5個測點（圖 416），將得到氣井的穩(wěn)定產(chǎn)能曲線。由于兩直線的斜率不發(fā)生變化，只是截距發(fā)生了變化，因此很容易由第 5個測點數(shù)據(jù)確定出產(chǎn)能方程的截距 a。將 a和 b代回到式（ 1），即得到氣井的二項式產(chǎn)能方程。由產(chǎn)能方程通過式（ 2），可以計算出氣井的絕對無阻流量。 2 、指數(shù)式產(chǎn)能分析 氣井的前 4 組不穩(wěn)定測點數(shù)據(jù)，按照下式進行整理 222l n l n l n( )s c w s w fq c n p p? ? ? （ 9 ） 在雙對數(shù)坐標系中將得到一條直線（圖 4 17 ）。 圖 4 17 氣井修正等時試井指數(shù)式產(chǎn)能曲線 根據(jù)測點數(shù)據(jù)，很容易確定出方程（ 9 ）的產(chǎn)能曲線常數(shù)c2和產(chǎn)能曲線指數(shù) n 。由于前 4 組測點并沒有穩(wěn)定，因此，方程（ 9 ）并不是氣井的真正的產(chǎn)能方程。 然后，把由前 4組測點數(shù)據(jù)得到的產(chǎn)能曲線平移到第 5個測點（圖 417），將得到氣井的穩(wěn)定產(chǎn)能曲線。由于兩直線的斜率不發(fā)生變化，只是截距發(fā)生了變化，因此很容易由第 5個測點數(shù)據(jù)確定出產(chǎn)能方程的截距 c。將 c和 n代回到式（ 5），即得到氣井的指數(shù)式產(chǎn)能方程。 由產(chǎn)能方程可以計算出計算出氣井的絕對無阻流量。 圖 4 1 7 氣井修正等時試井指數(shù)式產(chǎn)能曲線 五、單點測試 ? 常規(guī)的多點穩(wěn)定流動測試不但需要較長的穩(wěn)定流動測試時間，而且也常因探井測試缺少集輸流程和裝置，而將大量天然氣放空燒掉，同時也會由于地質(zhì)條件等原因而得不到正確的能成線性關(guān)系的數(shù)據(jù)，達不到預(yù)期目的。 ? 為改進這一狀況，陳元千提出了 單點產(chǎn)能測試方法 ， 該方法只需在關(guān)井測得地層壓力的條件下，開井取得一個工作制度下的產(chǎn)量和流動壓力。 若對一口井曾進行過產(chǎn)能試井測試，并且建立了當時測試條件下的二項式產(chǎn)能方程和指數(shù)式產(chǎn)能方程。當氣井生產(chǎn)了一定時間后，氣井的產(chǎn)能會發(fā)生一些變化，需要重新進行產(chǎn)能測試。 這時沒有必要象從前那樣對氣井進行全面的系統(tǒng)測試，因為反映氣井非 Da r cy 滲流項的產(chǎn)能方程系數(shù)b和產(chǎn)能曲線指數(shù)n一般不會發(fā)生太大的變化，變化的是產(chǎn)能方程系數(shù)a和產(chǎn)能曲線常數(shù) c ，因此，沿用歷史上的b和n，做一個單點測試（圖 4 18 ），用來確定新的a和 c ，即可確定新的產(chǎn)能方程。 單點測試法只需選擇一個流量，然后，測量一個穩(wěn)定的流壓即可。 圖 4 1 8 單點測試氣井生產(chǎn)指數(shù)曲線 1 、 單點法一 氣井的二項式產(chǎn)能方程為： 2 2 2e w f g gp p aQ bQ? ? ? 當取井底流動壓力為 0 . 1 0 1 3 M p a 時，氣井的最大潛在產(chǎn)能即為 絕對無阻流量為： 2 2 2e A O F A O Fp 013 aQ bQ? ? ?（ ） 將上兩式相除，經(jīng)過簡化整理，并取2 2 2eep 0 . 10 13 p??（ ） 后得到二項式無因次 I P R 曲線方程： 22221e w f g ge A O F A O FA O Fp p Q Qp Q Qaa b Q???? ??? ? ???????（ ） 22221e wf g ge A O F A O FA O Fp p Q Qp Q Qaa bQ???? ??? ? ? ??????（ ）令 222e w f gDDe A O Fp p QpqpQ??? ； 則得到： 22221[ 1 4 1 ]2( 1 )e w fiDpppq?????? ?????? ???????????? 式中 qD和 pD分別稱為無因次產(chǎn)量和無因次壓力。 其中， α 值對qD和 pD的影響不十分顯著，而當 pD 0 . 5 時， α 值的影響可以忽略不計。 陳元千教授根據(jù)我國 16 個氣田幾十口氣井多點穩(wěn)定流動試井取得的數(shù)據(jù)，應(yīng)用二項式產(chǎn)能方程求出 a 、 b 、 qAO F之后，再根據(jù)公式()AO Fa a bQ? ?? 求出α 的平均值為 0 .2 5 4 1 ， 取 α =0 . 2 5 ，上式簡化 為： 2221 48 11 4 8 166e w figDDA O FpppQPqQ?? ????????????? 即 于是可以得到一點法確定無阻流量的公式為： 22261 4 8 1gA O Fe w fippp??? ????????? 由 上 式可以看出， 計算氣井的絕對無阻流量，僅只需要知道氣井的地層壓力和一個單點的穩(wěn)定測試產(chǎn)量與井底流動壓力就可以了。 2 、單點法二 ）（DA OFgP ? 或?qū)憺? 0. 6594/ 4A O F g DQ Q P? （ ） 以上各式符號意義為： A OFQ —— 氣井絕對無阻流量， m3/d ； gQ —— 氣井產(chǎn)量， m3/d ； ep —— 地層壓力， M P a ； wfp—— 井底流動壓力， M P a ； DP —— 無因次壓力； C —— 產(chǎn)能系數(shù)； n —— 動態(tài)指數(shù)。 第四節(jié) 產(chǎn)量遞減規(guī)律分析 無論何種儲集類型，也無論何種驅(qū)動類型的油氣田，隨著油氣田開發(fā)的深入和發(fā)展，都會進入產(chǎn)量遞減階段。 根據(jù)遞減階段的產(chǎn)量和累積產(chǎn)量數(shù)據(jù)，利用產(chǎn)量遞減分析法，既可預(yù)測油氣田未來時間的產(chǎn)量和累積產(chǎn)量的變化，又可對油氣田的可采儲量和剩余可采儲量做出有效的預(yù)測。 本節(jié)將介紹產(chǎn)量遞減規(guī)律和油田產(chǎn)量遞減的分類、遞減類型的確定和遞減規(guī)律的應(yīng)用。 一、產(chǎn)量變化規(guī)律 產(chǎn)量遞減分析方法是針對已處于產(chǎn)量遞減階段的油田，預(yù)測和分析油藏動態(tài)的一種數(shù)理統(tǒng)計方法。就油田開發(fā)全過程而言， 任何油田的開發(fā)都要經(jīng)歷產(chǎn)量上升、產(chǎn)量穩(wěn)定、產(chǎn)量遞減三個階段 （如圖 4 19 所示）。 圖 4 19 油田開發(fā)模式圖 ? 油氣田開發(fā)的實際經(jīng)驗表明，進入遞減階段的時間主要取決于油氣藏的儲集類型、驅(qū)動類型、穩(wěn)產(chǎn)階段的采出程度、以及開發(fā)調(diào)整（細分層系、打加密井）和強化開采工藝技術(shù)的效果等。 ? 歷史統(tǒng)計資料表明，對于 水驅(qū)開發(fā)油田，當采出油田可采儲量的 60% 左右時就有可能進入產(chǎn)量遞減階段。 ? 前蘇聯(lián) 23個水驅(qū)砂巖油田的無量綱產(chǎn)量（不同年份的產(chǎn)量除以最高年產(chǎn)量）與可采儲量的采出程度的關(guān)系見圖 420，這些油田的采出程度已達 80~%。 ? 從圖 420可以看出， 對于水驅(qū)開發(fā)的油田來說，大約采出可采儲量的60%左右，就有可能進入產(chǎn)量遞減階段。 圖 420 二、產(chǎn)量遞減的幾個基本概念 1．產(chǎn)量遞減率 油氣田產(chǎn)量遞減階段，產(chǎn)量遞減的大小通常用遞減率表示，即 單位時間內(nèi)的產(chǎn)量遞減分數(shù) ，如圖 421 所示。 圖 421 遞減率定義示意圖 其表達式為： 1 dQDQ dt?? 2 、遞減系數(shù)與遞減指數(shù) 在礦場實際應(yīng)用中，經(jīng)常用 遞減系數(shù)()a表示產(chǎn)量遞減的快慢程度 ，遞減系數(shù)與遞減率的關(guān)系為：1aD?? （ 2 ） 阿普斯( . . )J J A r p s 提出了三種遞減規(guī)律，即指數(shù)遞減、調(diào)和遞減和雙曲線遞減，且認為瞬時遞減率與產(chǎn)量遵循下面的關(guān)系： nD K Q? （ 3 ） 式中 K —— 比例常數(shù)； n —— 遞減指數(shù)。 由此可以得出， 任一時刻的遞減率和產(chǎn)量與初始遞減率和初始產(chǎn)量滿足如下關(guān)系： 00nDQDQ??????? （ 4 ） 式中0D—— 初始遞減率；0Q—— 初始產(chǎn)量。 三、油田產(chǎn)量遞減分類 1 . 指數(shù)遞減 當 00n D D?? 時 ，由遞減率的定義式（ 1 ）分離變量積分得： 0000tQDtQdQD d t Q Q eQ?? ? ? ??? （ 5 a ） 00l n l nQ Q D t?? （ 5 b ） 00l g l g2 .3 0 2 6DQ Q t?? （ 5 c ） lg Q A B t?? （ 5 d ） 可見， 產(chǎn)量與時間成指數(shù)關(guān)系，所以該遞減稱為指數(shù)遞減。 由于指數(shù)遞減中的遞減率為常數(shù)，因此又叫常百分比遞減、等百分比遞減或等比級數(shù)遞減。 又由于產(chǎn)量與時間呈半對數(shù)直線關(guān)系，因此又 稱半對數(shù)遞減。 1 dQDQ dt?? 00l g l g2 .3 0 2 6DQ Q t?? （ 5 c ） 方程式（ 5 c ）表示， 若油田產(chǎn)量服從指數(shù)遞減規(guī)律，則在半對數(shù)坐標圖上，實際產(chǎn)量的對數(shù)與時間呈一直線關(guān)系， 直線的截距 A 為0lg Q，由此可求出初始產(chǎn)量0Q，由直線的斜率可以求出產(chǎn)量遞減率為： 0 2 . 3 0 2 6DB ? 遞減階段的累積產(chǎn)量表示為： 00 00000( 1 )tt D t D tpQN Q d t Q e d t eD??? ? ? ??? （ 6 ） 由式（ 5 a ）和式（ 6 ）可得： 00PND?? （ 7 ） 遞減期（0Q ?時）的最大累積產(chǎn)量： 00P MA XQND? （ 8 ） 當所繪制的油田產(chǎn)量的對數(shù)與時間的關(guān)系為一直線時，則該油田產(chǎn)量服從指數(shù)遞減規(guī)律。 ? 根據(jù)公式（ 5 c ）可求出初始產(chǎn)量0Q和產(chǎn)量遞減率0D；