【文章內(nèi)容簡介】 ，設(shè)三個方案的有效期均為20年，方案未實施前企業(yè)成本每年10000元，A方案年節(jié)約成本30%，B方案年節(jié)約成本50%，C方案年節(jié)約成本90%，20年后，A、B方案設(shè)備殘值為零，C方案殘值為10000元，假定收益率為10%，試評價此三個方案。解：方案A，現(xiàn)金流量圖，凈年值為NAVA=20000(A/P,i,20)+3000=650方案B，現(xiàn)金流量圖，凈年值為NAVB=40000(A/P,i,20)+5000=300方案C，現(xiàn)金流量圖，凈年值為NAVC=100000(A/P,i,20)+9000+10000(A/F,i,20)=2580由此可見，方案A在經(jīng)濟上是最有利的，方案C最不合理，這個結(jié)論與用凈現(xiàn)值法所得的結(jié)果是一致的。（P/F,i,n）＝稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，簡稱現(xiàn)值系數(shù)＝等額系列未來值系數(shù)，簡稱年金終值系數(shù)＝稱為等額分付償債基金系數(shù)＝稱為年金現(xiàn)值系數(shù)＝稱為等額分付資本回收系數(shù)（二） 年成本法（AC）同現(xiàn)值成本法一樣，應(yīng)用年成本法時也是在假定各方案能滿足相同的需要前提下，或各方案的經(jīng)濟效益相同時使用。項目方案中的費用不外乎是一次或數(shù)次的投資以及每年都要發(fā)生的各種費用（有時還有殘值）。用年成本法進行方案比較時，也就是將投資換算成等額年支出，然后再加上每年發(fā)生的費用（假定每年的費用相同），就得出年均支出。但如果每年的總年支出不相等，可先將每年發(fā)生的費用換算成現(xiàn)值，再折算成等額年費用。年成本比較法是以費用最少為方案優(yōu)選的標(biāo)準(zhǔn)，其公式為：若方案的投資是一次性的，即在零年一次投入，而且各年的經(jīng)營費用均相等，則上式就變?yōu)橄铝行问剑河捎?A/P,i,n)=(A/F,i,n)+i，故上面的公式又可變?yōu)椋夯颍豪耗彻こ痰奈锪习徇\有三個方案可供選擇：Ⅰ：人力搬運，每年勞務(wù)費用為8200元；Ⅱ：采用一條運輸帶，投資15000元，每年勞務(wù)費用3300元，動力費400元，維修費1100元，稅金300元，10年后殘值為零，年利率為10%。Ⅲ：采用一般運輸裝置，投資25000元，估計10年末殘值為5000元，每個勞務(wù)費用1700元，電費600元，維修費為1500元，稅金500元，試優(yōu)選方案。解：根據(jù)年成本法的計算公式得：AC1=8200元AC2=15000(A/P,i,10)+3300+400+1100+300=7541元AC3=25000(A/P,i,10)+1700+600+1500+5005000(A/F,i,10)=8055元從以上的計算中可以看出，方案Ⅱ為最優(yōu)方案。三、 收益率法(一) 內(nèi)部收益率法(IRR)內(nèi)部收益率(IRR)法也是西方國家工程項目評價的常用方法之一。要研究內(nèi)部收益率法問題，就要弄清兩個問題：一是基準(zhǔn)投資收益率問題，二是凈現(xiàn)值NPV與i的函數(shù)關(guān)系問題?；鶞?zhǔn)投資收益率是反映投資決策者對資金時間價值估計的一個參數(shù)，恰當(dāng)?shù)卮_定基準(zhǔn)投資收益率是一個十分重要而又相當(dāng)困難的問題。它不僅取決于資金來源的構(gòu)成和未來的投資機會，還要考慮項目風(fēng)險和通貨膨脹等因素的影響。但從根本上說，基準(zhǔn)投資收益率是根據(jù)企業(yè)追求的投資效果來確定的，因此，選定時應(yīng)遵從以下基本原則：① 以借款的方式籌措資金時，投資的基準(zhǔn)收益率應(yīng)高于借款的利率。② 以自籌資金方式投資時，不需付息，但基準(zhǔn)投資收益率也應(yīng)大于至少等于借款的利率。③ 考慮部門或待業(yè)的風(fēng)險程度。風(fēng)險大者基準(zhǔn)收益率略高，風(fēng)險小者則應(yīng)略低。在石油工業(yè)內(nèi)部，海洋石油勘探開發(fā)略高于陸上石油勘探開發(fā)，這是因為在一定程度上考慮到海洋勘探開發(fā)風(fēng)險較大。④ 分析研究各工業(yè)部門或行業(yè)平均盈利水平。投資者投資的目的是必須在償還借款后得到一定的收益，但收益的大小則要由行業(yè)的情況決定，不可能千篇一律。⑤ 通貨膨脹因素。根據(jù)國外的經(jīng)驗，基準(zhǔn)投資收益率應(yīng)高于借款利率的5%左右為宜。在石油工業(yè)內(nèi)部，陸上油田開發(fā)一般為15%18%，石油加工18%，化工13%，海洋勘探開發(fā)曾用到20%25%。當(dāng)對某方案進行評價時，采用凈現(xiàn)值方法雖然簡便易行，但有采用該方法時，必須先給定一個基準(zhǔn)折現(xiàn)率或目標(biāo)收益率，而且其評價的結(jié)論也只知是否達(dá)到或基本要求的效率，并沒求出項目實際達(dá)到的投資效率。內(nèi)部收益率正是凈現(xiàn)值法的補充，它求出的是項目實際能達(dá)到的投資效率水平(即內(nèi)部收益率)，而且不用事先給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率。對某個技術(shù)方案來說，由凈現(xiàn)值的公式可知，在整個壽命周期內(nèi)，其凈現(xiàn)值的大小與所選定的投資收益率i有關(guān)。假定我們計算的時間長度和現(xiàn)金流量不變，只改變投資收益率，從凈現(xiàn)值公式可以看出：利率的取值不同，直接影響到NPV的大小。如果將利率看做一個變量，NPV與利率的關(guān)系可表示為：NPV=f(i)，此函數(shù)稱為NPV函數(shù)。對于一般的投資方案而言，NPV函數(shù)是一個單調(diào)遞減函數(shù)，如圖(手繪)一般情況下，同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨著折現(xiàn)率的增大而減小。NPV函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)的交點，即當(dāng)NPV=0時的收益率就為內(nèi)部收益率。因此可以明確，用凈現(xiàn)值為零作為條件，反求出凈現(xiàn)值為零時的i值，就可以得出項目的內(nèi)部收益率。其定義公式為：內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義：在這樣的利率下，項目在壽命期終了時，恰好以每年的凈收益回收全部投資，因此，內(nèi)部收益率是指項目占用的尚未回收資金的收益率，而非初始投資的收益率。內(nèi)部收益率越高，資金的回收能力越大，相同投入回收的資金就越多；反之，資金的回收能力越小，相同投入回收的資金就越少。內(nèi)部收益率的求解方法：① 作出方案的現(xiàn)金流量圖，列出凈現(xiàn)值或凈年值公式。② 任取一個折現(xiàn)率進行試算，若NPV0則說明這個試算的折現(xiàn)率取值偏小，重新選取折現(xiàn)率試算，若NPV0則說明這個試算值偏高。這就說明內(nèi)部收益率在這兩個試算的折現(xiàn)率之間。③ 內(nèi)插法求出內(nèi)部收益率的近似值，內(nèi)插公式為：式中：ii2分別是使凈現(xiàn)值由正轉(zhuǎn)負(fù)的兩個相近的折現(xiàn)率，且i2i1；NPV(i1)，NPV(i2)分別為ii2時的凈現(xiàn)值，且NPV(i1)0，NPV(i2)0。例：有一方案，投資10000元，方案的經(jīng)營壽命為5年，屆時有殘值2000元，每年收入為5000元，每年支出2200元，求方案投資的內(nèi)部收益率。解：NPV=10000+2000(P/F,i,5)+(50002200)(P/A,i,5)試算：當(dāng)i1=15%時：NPV=10000+2000(P/F,15%,5)+(50002200)(P/A,15%,5)=365當(dāng)i2=20%時：NPV=10000+2000(P/F,20%,5)+(50002200)(P/A,20%,5)=598由內(nèi)插公式得：=+365/(365+598)*()=%對于非典型投資項目來說，方案的內(nèi)部收益率可能不是唯一的。第三節(jié) 備選方案及其經(jīng)濟評價方法在工程技術(shù)經(jīng)濟分析與評價中，除了對單一方案進行分析、評價外，最常見的情況是進行多方案的選擇。多方案選擇的實質(zhì)是計算和比較多個備選方案的投資效果差異，并按照一定的標(biāo)準(zhǔn)決定取舍或進行排序優(yōu)選。一、備選方案及其類型在收集、分析和評價方案的同時，分析人員也可以提出實現(xiàn)目標(biāo)的備選方案。面對多個可行的備選方案，要做出正確的選擇，首先必須明確這些方案之間的關(guān)系。由于經(jīng)濟決策問題的性質(zhì)不同以及技術(shù)或財務(wù)上的制約，我們通常把方案之間的關(guān)系分為互相獨立、互相排斥和混合三種類型，并分別稱之為獨立方案、互斥方案和混合方案。(一)獨立方案在諸多備選方案中，接受某一方案，并不影響其它方案的采納，在選擇時各方案可以任意組合，這些方案稱為互相獨立方案。獨立方案的特點是具有“可加性”。比如，A與B兩個投資方案，只選擇A方案時，投資30萬元，凈收益36萬元；只選擇B方案時，投資40萬元，凈收益47萬元。當(dāng)A與B一起選擇時，共需投資30+40=70萬元，得到凈收益36+47=83萬元。那么，就可以說A與B具有可加性。(二)互斥方案為了實現(xiàn)同種目的，有多個備選方案可供選擇，接受其中一個方案就會排斥其它方案的采納，這些方案稱為互相排斥方案。比如建設(shè)一工廠有甲、乙、丙三個選址方案，選擇其中一個方案，就不能接納另兩個方案，這三個方案則為互斥方案。(三)混合方案在實際問題中，方案間互相獨立和相互排斥的關(guān)系往往交織在一起。比如為實現(xiàn)環(huán)境保護目標(biāo)，某公司須對所屬甲、乙、丙三個廠的廢物進行處理(三個獨立方案)，而各廠又有焚燒、回收、填埋三種互斥的方案，這樣就組合成九個不同的方案。這種類型的方案就稱為混合方案。二、獨立方案的選擇方法獨立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟性，且不影響其它方案的采用與否。因此，在無其它制約條件下，多個獨立方案的比選與單一方案的評價方法是相同的，即只需檢驗它們是否能通過凈現(xiàn)值、凈年值或內(nèi)部收益率等指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)，就可直接判斷備選方案是否能接受。在對獨立方案進行選擇時，可能遇到兩種情況，即無資源約束條件下和有資源約束條件下獨立方案的選擇。(一)無資源約束下的獨立方案選擇無資源約束下獨立方案的特點是各方案之間沒有排斥性，只要認(rèn)為各方案在經(jīng)濟效果上可以接受的，方案即可入選，且各入選方案是可以并存。常用的選擇方法有：用NPV法和NAV法選擇獨立方案用凈現(xiàn)值(NPV)法或凈年值(NAV)法選擇獨立方案時，只需接基準(zhǔn)收益率分別計算各方案的NPV或NAV。當(dāng)方案的NPV或NAV的值為正數(shù)時，則說明該方案取得了超過基準(zhǔn)收益率水平以上的收益，方案可取。例：某工程項目有A、B、C、D四個獨立方案。有關(guān)資料如表所示，當(dāng)期望收益率為20%時，試做方案優(yōu)選。方案ABCD投資(元)2000015000030000160000壽命(年)5102030殘值(元)400010000010000年收益(元)6000400001000040000解：用凈現(xiàn)值法選擇方案得：NPVA=20000+6000(P/A,20%,5)+4000(P/F,20%,5)=(元)同理：NPVB=16085(元)；NPVC=18696(元)；NPVD=39576(元)可見，方案B、C、D凈現(xiàn)值為正數(shù)，方案可取，而方案A凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)，不可取。若用凈年值(NAV)法選擇方案有：NAVA=20000(A/P,20%,5)+6000+4000(A/F,20%,5)=同理：NAVB=4610元；NAVC=3838元；NAVD=7865元根據(jù)凈年值法的判斷準(zhǔn)則，仍選擇B、C、D三個方案。由上面的計算結(jié)果可以看出，用NPV法和NAV法計算得出的結(jié)論是相同的。用費用效益(B/C)對比法選擇獨立方案效益費用(B/C)之比是一種效率型指標(biāo)，其計算表達(dá)式為：凈效益包括投資方案所帶來的全部收益，并減去方案實施所帶來的損失；凈費用包括投資方案的所有費用支出，并扣除方案實施對投資者帶