現(xiàn)代通信原理(09-1)(編輯修改稿)
2025-01-23 02:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 率譜密度函數(shù)為： 與單個脈沖功率譜的平方成正比 3/11/2023 43 對于離散線譜，（ 910）式中有一項 2|)(|STkG 這是脈沖串中單個脈沖的頻域函數(shù)。 對于 非歸零二元碼 信號，時域為矩形脈沖，頻域如圖： 3/11/2023 44 G（ 0） ?0， G（ 1/Ts)= G（ 2/Ts)= G（ 3/Ts)= G（ k/Ts)=0 離散頻譜中只有直流分量，沒有其它高次諧波。 因此不存在離散譜。 對于 占空比 50%的歸零信號 ，脈沖時寬為 非歸零信號 的一半，帶寬就為 非歸零信號 的一倍。 3/11/2023 45 歸零信號 的離散線譜中，除直流分量外，還有 奇次線譜，沒有偶次線譜，由于有基頻分量 fs，可以 提取位定時信號。 3/11/2023 46 例 92 AMI碼的功率譜計算。 假設 AMI碼的三種幅度取值為 A， 0， +A。 輸入信碼為各態(tài)歷經(jīng)隨機過程， 0， 1的出現(xiàn)概率 統(tǒng)計獨立，概率各為 1/2，由 AMI編碼規(guī)律可知： 4121410出現(xiàn)概率為出現(xiàn)概率為出現(xiàn)概率為AAan???3/11/2023 47 an an+1 an*an+1 P(an an+1)0 0 0 0 (+A)(A) 0 ( )()(+A)(A) 0 0 ( )()(+A)(A) (A)(+A) (A*A)(A*A) ( )()(+A)(A) (+A)(A) (+A*A)(+A*A) 0(0)AMI 碼中 an an+1 組合的出現(xiàn)概率3/11/2023 48 |an| |an+1| |an+2| |an*an+2| p(anan+2)0 0 0 0 0 0 A 0 0 A 0 0 0 A A 0 A 0 0 0 A 0 A (A*A) A A 0 0 A A A A*A AMI 碼中出現(xiàn) an an+2 組合的概率3/11/2023 49 交替出現(xiàn)因為 AAaE n ??? ,0}{ 2}{)0(2AaaER nn ??488}{)1(22211AAAaaaaERnnnn ??????? ?? 088}{)2(2222 ?????? ??AAaaaaER nnnn3/11/2023 50 ? ? 02??kRk 時當將上述結(jié)果代入式（ 99）有 連續(xù)譜密度 TsfTsAfGfTsATfGfS/)(sin|)(|)2cos()41(221[|)(|)(22222???????由于 E(a)=0，所以 AMI碼不存在離散線譜，接收 端恢復位定時信號時必須經(jīng)過非線性變換。 3/11/2023 51 一般情況下的隨機信號功率譜 這里只講二元序列。 多進制序列推導較為復雜，不要求推導，只要求結(jié)論。 一個二元序列，指數(shù)字“ 1”“ 0”分別用兩種不同的波形表示，如 2ASK， 2FSK， 2PSK，數(shù)字雙相碼等。 3/11/2023 52 3/11/2023 53 對于一個二元波形序列，可表達為： PnTtgPnTtgtxtxtxssnn????? ????1)()()()()(21概率為概率為其中 可將 xn(t)分解成平均成分 (穩(wěn)態(tài)分量 )V(t) 和交變成分 U(t)兩部分。 ? ? ? ?tutvtx n ??)(3/11/2023 54 計算平均分量 v(t)的功率譜 )]()1()([)( 21 SSnnTtgpnTtpgtv ????? ?????因為周期間隔（ Ts/2~Ts/2)的平均分量為 Pg1(t)+(1p)g2(t) 所以平均分量可以表示為 3/11/2023 55 )()()()(2211??GtgGtgFF? ??? ?? 這是一個周期函數(shù)，具有信號頻率特性中的線譜 部分。令 3/11/2023 56 將 v(t)展開成傅氏級數(shù) tmfjmmseCtv ?2)( ?????? dtetvTCTsTstmfjSms???? 222)(1 ?其中3/11/2023 57 )]()1()([)]()1()([)]()1()([)]()1()([1)(121221)(22/2/2122212222ssstmfjsn T stmfjnTsn T sTsn T ssSSTsTsntmfjSTsTstmfjSmmfGpmfpGfdtetgPtpgfdtetgPtpgfdtnTtgPnTtpgeTdtetvTCssss??????????????????????????????????????? ?? ??????其中3/11/2023 58 傅氏級數(shù)的系數(shù)就是離散線譜的幅度 ,對于功 率譜有 : )(|)()1()(|2)(|)0()1()0(|1)(|)]()1()([|)(||)(2211222122212SSSmSSssssmsmmTmfTmGPTmPGTfGPPGTmffmfGpmfpGfmffCf???????????????????????????????其中第一項是直流分量，第二項是離散線譜。 3/11/2023 59 計算交變分量 u(t)的功率譜 )()()()()()(tvtxtutvtutx????有因為在任意碼元間隔內(nèi)可能出現(xiàn)兩種波形： 出現(xiàn) g1(t)，概率為 P； 出現(xiàn) g2(t)，概率為 1P。 3/11/2023 60 設區(qū)間（ Ts/2~Ts/2)內(nèi)的波形為 un(t) PtgtgpPtgtgpPtgptpgtgPtgptpgtgPtvtgPtvtgtun??????????????????1)]()([)](()()[1(1)]()1()([)()]()1()([)(1)()()()()(212121221121概率為概率為概率為概率為概率為概率為3/11/2023 61 因此 PpPpbnTstgnTstgbtunnn???????? ?????11)]()([)(21概率為概率為其中3/11/2023 62 對于功率型隨機信號，可用截斷函數(shù)和統(tǒng)計平均 的方法求功率譜。 TUES TTu]|)([|lim)(2?????式中 T為截斷周期，包含（ 2N+1）個碼元間隔 T=（ 2N+1） TS 3/11/2023 63 設區(qū)間（ Ts/2~Ts/2)內(nèi)的波形為 un(t)
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