72灰色理論和安全系統(tǒng)(編輯修改稿)
2025-01-22 08:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 h 表示變量的個數(shù)。不同的 n,h 表示不同的系統(tǒng)因素關系，其描述功能是相當強的。常用的灰色模型為GM(1,1)、 GM(2,1)、 GM(0,2)、 GM(1,2)、 GM(2,2)、GM(1,h)等。 GM(1,1)的動態(tài)模型為： 安全系統(tǒng)工程 灰色理論和安全系統(tǒng) (續(xù) 9) 2）灰色建模與安全系統(tǒng) 響應函數(shù)為： GM(2,1)的動態(tài)模型為： 設上述方程的特征根為 λ1, λ2 ，則有： 安全系統(tǒng)工程 灰色理論和安全系統(tǒng) (續(xù) 10) 2）灰色建模與安全系統(tǒng) λ1 = λ2 為相等實根時，動態(tài)過程是單調(diào)的，時間響應為： λ1 ≠ λ2 為相異實根時，則響應函數(shù)為 : λ1 ， λ2 為共軛復數(shù) α 177。 βi 時，響應函數(shù)為： GM(0,2)的動態(tài)模型為： GM(1,2)的動態(tài)模型為： 安全系統(tǒng)工程 灰色理論和安全系統(tǒng) (續(xù) 11) 2）灰色建模與安全系統(tǒng) 響應函數(shù)為： GM(2,2)的動態(tài)模型為： 響應函數(shù)和 GM(2,1)類似，只需將 X2(1)看作灰色常量。 上述不同模型能表述許多不同的函數(shù)關系。但模型得出的是一階累加量，建模運算后須做逆生成： 安全系統(tǒng)工程 灰色理論和安全系統(tǒng) (續(xù) 12) 2）灰色建模與安全系統(tǒng) 根據(jù)以定性分析為前提、定量分析為后盾的思想，灰色系統(tǒng)理論提出了五步建模方法：語言模型、網(wǎng)絡模型、量化模型、動態(tài)模型、優(yōu)化模型。 值得注意的是，建模前的數(shù)據(jù)生成和建模后的殘差辨識是灰色理論中兩個獨特而有效的方法。原始數(shù)列的累加是灰色建模中最常用的數(shù)據(jù)生成方法，這種方法為建模提供中間信息，并弱化原始數(shù)據(jù)的隨機性。比如有原始數(shù)據(jù)列 x(0)(k) = (1, 2, , 3 ) 據(jù)式 安全系統(tǒng)工程 灰色理論和安全系統(tǒng) (續(xù) 13) 2）灰色建模與安全系統(tǒng) 得一階累加數(shù)列 x(1)(k) = (1, 3, , ) 原始數(shù)列是擺動的，沒有明顯的規(guī)律，而累加生成后就有明顯的規(guī)律性了。如圖 1所示。事實上，將許多原始數(shù)列作累加處理后有可能呈現(xiàn)出指數(shù)規(guī)律，這是由于大多數(shù)系統(tǒng)都是廣義的能量系統(tǒng)，而指數(shù)規(guī)律便是能量變化的一種規(guī)律。 基本的灰色模型在安全系統(tǒng)中可得到廣泛的應用。筆者應用灰色模型研究了通風參數(shù)在巷道空間中的分布規(guī)律，既可節(jié)省實際測定工作量，又可為通風設計提供依據(jù)。在安全系統(tǒng)的預測、決策、控制中，都要用到基本的灰色模型。 安全系統(tǒng)工程 灰色理論和安全系統(tǒng) (續(xù) 14) 圖 1 原始數(shù)據(jù)的累加生成示意圖 安全系統(tǒng)工程 灰色理論和安全系統(tǒng) (續(xù) 15) 3）灰色預測與安全系統(tǒng) 灰色預測指用灰色模型 GM(1,1)進行的預測。按其功能與特征，灰色預測可分為五類：數(shù)列預測、災變預測、季節(jié)災變預測、拓撲預測、系統(tǒng)預測。 對系統(tǒng)行為特征量發(fā)展變化的大小所作的預測稱數(shù)列預測。系統(tǒng)的發(fā)展變化，在時間上是連續(xù)的，在空間上是有序的。數(shù)列預測利用系統(tǒng)的時間序列或空間序列對系統(tǒng)進行定時或定空預測。行為特征值的采集既可以是等間隔的，也可以是非等間隔的。實際上，數(shù)列預測研究的是行為特征量隨時間或空間的變化。 安全系統(tǒng)工程 灰色理論和安全系統(tǒng) (續(xù) 16) 3）灰色預測與安全系統(tǒng) 對系統(tǒng)行為特征量將在何時超過某個域值的異常值的預測稱災變預測。災變預測的特點是預測 災變 發(fā)生的時間，或異常數(shù)據(jù)出現(xiàn)的時間。而異常值的大小常常是一個給定了上限與下限的灰數(shù)。如某地區(qū)澇災預測，即是年平均降水量過大（可指定為大于2023mm）的年份預測；而旱災預測，則是年平均降水量過?。ㄈ缧∮?400mm）的年份預測；將災變發(fā)生在一年中某個季節(jié)或某個特定時區(qū)的預測稱為季節(jié)災變預測。如預測蟲害，是蟲情發(fā)生在作物某個特定生長時區(qū)的預測；預測早霜，則是冬季出現(xiàn)第一次霜凍的時間預測。 安全系統(tǒng)工程 灰色理論和安全系統(tǒng) (續(xù) 17) 3）灰色預測與安全系統(tǒng) 拓撲預測是對一段時間內(nèi)系統(tǒng)行為特征數(shù)據(jù)波形的預測。因為許多點可以構(gòu)成一個波形，所以拓撲預測是規(guī)定許多給定值，對每一個給定值，都可以在給出的曲線上得到一組點分布數(shù)據(jù)，然后對每一個分布建立 GM(1,1)模型，預測這組給定值未來發(fā)展變化的時間間隔。 將系統(tǒng)中包含的幾個量一起預測，預測變量（因素）之間發(fā)展變化的關系，預測系統(tǒng)中主導因素的作用，稱為系統(tǒng)預測。 安全系統(tǒng)工程 灰色理論和安全系統(tǒng) (續(xù) 18) 3）灰色預測與安全系統(tǒng) 灰色預測為防患于未然提供了理論指導。在安全系統(tǒng)中，應用數(shù)列預測，可對矽肺病人數(shù)、事故傷亡率、事故與職業(yè)危害的經(jīng)濟損失等進行預測，還可對礦井通風參數(shù)在空間上的分布進行預測。前者是安全領域的時間序列預測，后者是空間序列預測。應用災變預測則能研究事故高峰出現(xiàn)的規(guī)律。
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