72灰色理論和安全系統(tǒng)(編輯修改稿)
2025-01-22 08:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 h 表示變量的個(gè)數(shù)。不同的 n,h 表示不同的系統(tǒng)因素關(guān)系，其描述功能是相當(dāng)強(qiáng)的。常用的灰色模型為GM(1,1)、 GM(2,1)、 GM(0,2)、 GM(1,2)、 GM(2,2)、GM(1,h)等。 GM(1,1)的動(dòng)態(tài)模型為： 安全系統(tǒng)工程 灰色理論和安全系統(tǒng) (續(xù) 9) 2）灰色建模與安全系統(tǒng) 響應(yīng)函數(shù)為： GM(2,1)的動(dòng)態(tài)模型為： 設(shè)上述方程的特征根為 λ1, λ2 ，則有： 安全系統(tǒng)工程 灰色理論和安全系統(tǒng) (續(xù) 10) 2）灰色建模與安全系統(tǒng) λ1 = λ2 為相等實(shí)根時(shí)，動(dòng)態(tài)過程是單調(diào)的，時(shí)間響應(yīng)為： λ1 ≠ λ2 為相異實(shí)根時(shí)，則響應(yīng)函數(shù)為 : λ1 ， λ2 為共軛復(fù)數(shù) α 177。 βi 時(shí)，響應(yīng)函數(shù)為： GM(0,2)的動(dòng)態(tài)模型為： GM(1,2)的動(dòng)態(tài)模型為： 安全系統(tǒng)工程 灰色理論和安全系統(tǒng) (續(xù) 11) 2）灰色建模與安全系統(tǒng) 響應(yīng)函數(shù)為： GM(2,2)的動(dòng)態(tài)模型為： 響應(yīng)函數(shù)和 GM(2,1)類似，只需將 X2(1)看作灰色常量。 上述不同模型能表述許多不同的函數(shù)關(guān)系。但模型得出的是一階累加量，建模運(yùn)算后須做逆生成： 安全系統(tǒng)工程 灰色理論和安全系統(tǒng) (續(xù) 12) 2）灰色建模與安全系統(tǒng) 根據(jù)以定性分析為前提、定量分析為后盾的思想，灰色系統(tǒng)理論提出了五步建模方法：語(yǔ)言模型、網(wǎng)絡(luò)模型、量化模型、動(dòng)態(tài)模型、優(yōu)化模型。 值得注意的是，建模前的數(shù)據(jù)生成和建模后的殘差辨識(shí)是灰色理論中兩個(gè)獨(dú)特而有效的方法。原始數(shù)列的累加是灰色建模中最常用的數(shù)據(jù)生成方法，這種方法為建模提供中間信息，并弱化原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。比如有原始數(shù)據(jù)列 x(0)(k) = (1, 2, , 3 ) 據(jù)式 安全系統(tǒng)工程 灰色理論和安全系統(tǒng) (續(xù) 13) 2）灰色建模與安全系統(tǒng) 得一階累加數(shù)列 x(1)(k) = (1, 3, , ) 原始數(shù)列是擺動(dòng)的，沒有明顯的規(guī)律，而累加生成后就有明顯的規(guī)律性了。如圖 1所示。事實(shí)上，將許多原始數(shù)列作累加處理后有可能呈現(xiàn)出指數(shù)規(guī)律，這是由于大多數(shù)系統(tǒng)都是廣義的能量系統(tǒng)，而指數(shù)規(guī)律便是能量變化的一種規(guī)律。 基本的灰色模型在安全系統(tǒng)中可得到廣泛的應(yīng)用。筆者應(yīng)用灰色模型研究了通風(fēng)參數(shù)在巷道空間中的分布規(guī)律，既可節(jié)省實(shí)際測(cè)定工作量，又可為通風(fēng)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。在安全系統(tǒng)的預(yù)測(cè)、決策、控制中，都要用到基本的灰色模型。 安全系統(tǒng)工程 灰色理論和安全系統(tǒng) (續(xù) 14) 圖 1 原始數(shù)據(jù)的累加生成示意圖 安全系統(tǒng)工程 灰色理論和安全系統(tǒng) (續(xù) 15) 3）灰色預(yù)測(cè)與安全系統(tǒng) 灰色預(yù)測(cè)指用灰色模型 GM(1,1)進(jìn)行的預(yù)測(cè)。按其功能與特征，灰色預(yù)測(cè)可分為五類：數(shù)列預(yù)測(cè)、災(zāi)變預(yù)測(cè)、季節(jié)災(zāi)變預(yù)測(cè)、拓?fù)漕A(yù)測(cè)、系統(tǒng)預(yù)測(cè)。 對(duì)系統(tǒng)行為特征量發(fā)展變化的大小所作的預(yù)測(cè)稱數(shù)列預(yù)測(cè)。系統(tǒng)的發(fā)展變化，在時(shí)間上是連續(xù)的，在空間上是有序的。數(shù)列預(yù)測(cè)利用系統(tǒng)的時(shí)間序列或空間序列對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定時(shí)或定空預(yù)測(cè)。行為特征值的采集既可以是等間隔的，也可以是非等間隔的。實(shí)際上，數(shù)列預(yù)測(cè)研究的是行為特征量隨時(shí)間或空間的變化。 安全系統(tǒng)工程 灰色理論和安全系統(tǒng) (續(xù) 16) 3）灰色預(yù)測(cè)與安全系統(tǒng) 對(duì)系統(tǒng)行為特征量將在何時(shí)超過某個(gè)域值的異常值的預(yù)測(cè)稱災(zāi)變預(yù)測(cè)。災(zāi)變預(yù)測(cè)的特點(diǎn)是預(yù)測(cè) 災(zāi)變 發(fā)生的時(shí)間，或異常數(shù)據(jù)出現(xiàn)的時(shí)間。而異常值的大小常常是一個(gè)給定了上限與下限的灰數(shù)。如某地區(qū)澇災(zāi)預(yù)測(cè)，即是年平均降水量過大（可指定為大于2023mm）的年份預(yù)測(cè)；而旱災(zāi)預(yù)測(cè)，則是年平均降水量過?。ㄈ缧∮?400mm）的年份預(yù)測(cè)；將災(zāi)變發(fā)生在一年中某個(gè)季節(jié)或某個(gè)特定時(shí)區(qū)的預(yù)測(cè)稱為季節(jié)災(zāi)變預(yù)測(cè)。如預(yù)測(cè)蟲害，是蟲情發(fā)生在作物某個(gè)特定生長(zhǎng)時(shí)區(qū)的預(yù)測(cè)；預(yù)測(cè)早霜，則是冬季出現(xiàn)第一次霜凍的時(shí)間預(yù)測(cè)。 安全系統(tǒng)工程 灰色理論和安全系統(tǒng) (續(xù) 17) 3）灰色預(yù)測(cè)與安全系統(tǒng) 拓?fù)漕A(yù)測(cè)是對(duì)一段時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)行為特征數(shù)據(jù)波形的預(yù)測(cè)。因?yàn)樵S多點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)波形，所以拓?fù)漕A(yù)測(cè)是規(guī)定許多給定值，對(duì)每一個(gè)給定值，都可以在給出的曲線上得到一組點(diǎn)分布數(shù)據(jù)，然后對(duì)每一個(gè)分布建立 GM(1,1)模型，預(yù)測(cè)這組給定值未來發(fā)展變化的時(shí)間間隔。 將系統(tǒng)中包含的幾個(gè)量一起預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)變量（因素）之間發(fā)展變化的關(guān)系，預(yù)測(cè)系統(tǒng)中主導(dǎo)因素的作用，稱為系統(tǒng)預(yù)測(cè)。 安全系統(tǒng)工程 灰色理論和安全系統(tǒng) (續(xù) 18) 3）灰色預(yù)測(cè)與安全系統(tǒng) 灰色預(yù)測(cè)為防患于未然提供了理論指導(dǎo)。在安全系統(tǒng)中，應(yīng)用數(shù)列預(yù)測(cè)，可對(duì)矽肺病人數(shù)、事故傷亡率、事故與職業(yè)危害的經(jīng)濟(jì)損失等進(jìn)行預(yù)測(cè)，還可對(duì)礦井通風(fēng)參數(shù)在空間上的分布進(jìn)行預(yù)測(cè)。前者是安全領(lǐng)域的時(shí)間序列預(yù)測(cè)，后者是空間序列預(yù)測(cè)。應(yīng)用災(zāi)變預(yù)測(cè)則能研究事故高峰出現(xiàn)的規(guī)律。
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