江蘇省泰州市20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題(編輯修改稿)
2024-12-21 08:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ：（ 1）過 O 作 OG BC? 于 G ，則 1OG? ， 1si n si nOGOF ????， 11 sinEF ??? ， AE?? ， 所以 11() 5 6 5 6 s in 6A E E FT v v v v v?? ?? ? ? ? ?， [ , ]44??π 3π ． ?? 7分 （寫錯(cuò)定義域扣 1分） （ 2） 11() 5 6 s in 6T v v v?? ?? ? ?， 22 2 21 c o s 6 s in 5 c o s ( 2 c o s 3 ) ( 3 c o s 2 )() 5 6 s in 3 0 s in 3 0 s inT v v v v? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?， ???? 9分 記0 2cos 3? ?，0 [ , ]44? ?π 3π， ? 0( , )4?? 0? 0 3( , )4?? ()T?? 0 + ()T? 故當(dāng) 2cos 3?? 時(shí)， 時(shí)間 T 最短 ． ???? 14分 DFCPA B 18. 解：（ 1）因?yàn)?12 1 1( ) 2 ( )3 3 3nnna ?? ? ? ? ?， 21[ (1 ( ) ]1133 [ (1 ( ) ]1 231 ( )3nnnS??? ? ? ???， ???? 2分 所以11 ( )2 131222 ( ) 23nnn nnSba??? ? ??? ? ?． ???? 4分 （ 2）若 nbn? ，則 22nnS na n??，∴ 112 ( 1) 2nnS n a??? ? ?， 兩式相減得 112 ( 1 ) 2n n na n a na??? ? ? ?，即 1( 1) 2nnna n a ?? ? ?， 當(dāng) 2n? 時(shí)， 1( 1) ( 2) 2nnn a n a?? ? ? ?， 兩式相減得 11( 1 ) ( 1 ) 2( 1 )n n nn a n a n a??? ? ? ? ?，即 112n n na a a????， ???? 8分 又由 1122Sa??， 222 2 4Sa??得 1 2a? ， 2 3a? ， 所以數(shù)列 {}na 是首項(xiàng)為 2 ，公差為 3 2 1??的等差數(shù)列， 故 數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式是 1nan??． ???? 10分 （ 3）由（ 2）得 1n nc n?? ， 對(duì)于給定的 *nN? ，若存在 *, , ,k t n k t N??，使得 n k tc c c??， 只需 1 1 1n k tn k t? ? ???， 即 1 1 11 (1 ) (1 )n k t? ? ? ? ?，即 1 1 1 1n k t kt? ? ? ， 則 ( 1)nkt kn?? ? ， ???? 12分 取 1kn??，則 ( 2)t n n??， ∴對(duì)數(shù)列 {}nc 中的任意一項(xiàng) 1n nc n??，都存在1 21n nc n? ?? ?和2222 212nn nnc ? ??? ?使得21 2nnnnc c c? ???． ???? 16分 19． 解：（ 1）設(shè) 00( , )Bx y ，則 00( , )C x y?? ， 2 200 14x y?? 所以 22 00 0 012 220 0 0 011 142 2 4 2 4xy y ykk x x x x?? ? ? ? ? ?? ? ? ?． ???? 4分 （ 2）聯(lián)立 122( 2)4y k xxy???? ???得 2 2 2 21 1 1(1 ) 4 4 ( 1 ) 0k x k x k? ? ? ? ?， 解得 2111222 ( 1 ) 4, ( 2 )P P Pkkx y k x??? ? ? ???， 聯(lián)立 122( 2)14y k xx y? ???? ????得 2 2 2 21 1 1(1 4 ) 16 4( 4 1 ) 0k x k x k? ? ? ? ?， 解得 2111222 ( 4 1 ) 4, ( 2 )1 4 1 4B B Bkkx y k x??? ? ? ???， ???? 8分 所以 121241BBC Bykk xk??? ?，12112 21 1214156 2 ( 1 ) 6 415 15PPQPky k kkk kxk???? ? ?? ?? ??， 所以 52PQ BCkk?，故存在常數(shù) 52?? ，使得 52PQ BCkk?． ???? 10分 （ 3）當(dāng)直線 PQ 與 x 軸垂直時(shí)， 68( , )55Q?? ， 則28156 225AQkk?? ? ???，所以直線 AC 必過點(diǎn) Q ． 當(dāng)直線 PQ 與 x 軸不垂直時(shí)，直線 PQ 方程為： 1215 6()4 1 5kyxk????， 聯(lián)立 121225 6()4 1 54kyxkxy?? ?????? ???，解得 211222 (1 6 1 ) 1 6,1 6 1 1 6 1kkxy??????， 所以121221 121161 6 1 12 (1 6 1 ) 421 6 1AQkkkkk kk?? ? ? ??? ??，故直線 AC 必過點(diǎn) Q ． ???? 16 分 （不考慮 直線 PQ
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1