江蘇省南通、揚州、泰州市20xx屆高三第三次模擬考試數(shù)學試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 20:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C ，又因為底面 ABCD 是矩形，所以 / / , / /AB D C M N AB? .又 AB? 平面 ,PABMN? 平面 PAB ，所以 //MN 平面 PAB . (2)因為 ,AP AD M? 為 PD 的中點，所以 AM PD? .因為平面 PAD? 平面 ABCD ，又平面 PAD 平面 ,AB C D AD C D AD C D? ? ?平面 ABCD ，所以 CD? 平面 PAD ，又AM? 平面 PAD ，所以 CD AM? .因為 ,CDPD? 平面 ,PC D C D PD D AM? ? ?平面 PCD . 17. 解： (1)由題意，知 ? ? ? ?2222332 1 1 1 1 4 , 222aa? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?.又2 2 21 , , 3c a b c b? ? ? ? ?，所以橢圓的標準方程為 22143xy??. (2)設直線 AB 的方程為 ? ?1y k x??.① 若 0k? 時，2 4 , 1 , 4ABA B a F D F O DF? ? ? ? ? ?. ② 若 0k? 時， ? ? ? ?1 1 2 2, , , ,A x y B x y A B的中點為 ? ?00,M x y ，代入橢圓方程，整 理得? ?2 2 2 23 4 8 4 12 0k x k x k? ? ? ? ?，所以? ?2 2 2 2 21 2 0 0 02 2 2 24 6 1 4 6 1 4 3, , , 13 4 3 4 3 4 3 4k k k k k kx x x y k xk k k k? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?， 所以 AB 的垂直平分線方程為 2223 1 43 4 3 4kkyxk k k??? ? ? ???????.因為 DA DB? ，所以點 D為 AB 的垂直平分線與 x 軸的交點，所以2 2 22 2 233, 0 , 13 4 3 4 3 4k k kD D Fk k k?? ?? ? ? ? ? ???? ? ???，因為橢圓的左準線的方程為 4x?? ， 離心率為 12，由1142AFx ?? ，得 ? ?11 42AF x??，同理? ? ? ? 22 1 2 0 21 1 1 2 1 24 , 4 42 2 3 4 kB F x A B A F B F x x x k?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以 4ABDF? ，綜上，得 ABDF的值為 4 . 18. 解：設 DE 與半圓相切于點 Q ，則由四邊形 CDEF 是等腰梯形知， ,OQ l DQ QE??，以 OF 所在直線為 x 軸， OQ 所在直線為 y 軸，建立平面直角坐標系 xOy . (1)設 EF 圓切于 G ，連結(jié) OG 過點 E 作 EH AB? ，垂足為 H .因為,EH O G O FG EF H G O F H EF? ? ? ? ? ? ?，所以1, 2R t E H F R t O G F H F F G E F t? ? ? ? ? ? ?. 由 ? ?222 111 1 , 0 224 tE F H F E F t E F tt??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????. (2) 設修建該參觀線路的費用為 y 萬元 . ① 當1 1 3 20 , 5 2 53 4 2tt y t ttt??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???，由 23239。 5 02y t??? ? ????? ，則 y 在 10,3??? ???上單調(diào)遞減，所以當 13t? 時， y 取得最小值為 . ② 當 1 23 t?? 時， 21 1 1 6 3 28 2 1 242ty t tt t t t??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???，所以? ? ? ?22 3 31 6 2 4 1 3 3 139。 1 2 t t ty t t t? ? ?? ? ? ?， 21 2 , 3 3 1 03 t t t? ? ? ? ? ?，且當 1,13t ???????時， 39。0y? ；當 ? ?1,2t? 時， 39。0y? ，所以 y 在 1,13??????上單調(diào)遞減，在 ? ?1,2 上單調(diào)遞增 .所以當 1t? 時， y 取得最小值為 . 由 ①② 知， y 取得最小值為 . 答：（ 1） EF 的長為 114 t???????百米；（ 2）修建該參觀線路的最低費用為 萬元 . 19. 解： (1)由條件，知 21 1 1 121 1 1 12a b q a d b qa d b q a d b? ? ? ? ???? ? ? ? ???，即 ?
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