甘肅省蘭州20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 07:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）求 m的值； （ Ⅱ ）若,a b c R??，且1 1 123 ma b c? ? ?，求證： 2 3 9a c? ? ?． 參考答案 及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（理科） 一、選擇題 （ 本題共 12小題，每小題 5分，共 60分 。） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B C C A C A B D B 二、填空題 （ 本大題共 4小題 ，每小題 5分，共 20 分 ） 13． 3? 14． 23 15． 12 16． 21? 三、解答題 （ 本大題共 6小題，共 70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． ） 17． （本小題滿分 12 分） 解：（Ⅰ） ( ) 3 s in 2 c o s 2 2 s in ( 2 )6f x x x x ?? ? ? ? ? 4 分 ∴ ()fx的最小正周期為 22T ? ???， ?? 5 分 令 ?? kx ?? 62 ，則 ()2 12kx k Z??? ? ?， ∴ ()fx的對(duì)稱中心為 ( , 0 ), ( )2 1 2k kZ???? ?? 6 分 （Ⅱ）∵ [ , ]63x ???? ∴ 526 6 6x? ? ?? ? ? ? ......8 分 ∴ 1 si n(2 ) 126x ?? ? ? ? ∴ 1 ( ) 2fx? ? ? .......10 分 ∴當(dāng) 6x ??? 時(shí)， ()fx的最小值為 1? ；當(dāng) 6x ?? 時(shí)， ()fx的最大值為 2 ?? 12 分 18． （本小題滿分 12 分） 解：（Ⅰ） 連接 1BA交 1于 O，連接 OD . ∵ 1PB∥ 平面 1BDA， 1BP?面 1ABP，面 1ABP面 1BAD OD? ∴ 1BP∥ OD …………… 2 分 又 ∵ O為 1BA的中點(diǎn)， ∴ D為 AP中點(diǎn) ∴ 1C為 1AP中點(diǎn) …………… 4 分 ∴ 1ACD PC D? ? ?∴DCCD 1? …………… 5 分 （Ⅱ） ∵ 在直三棱柱 1 1 1ABC A B C?中 ，2 , 1BC AB AC? ? ? ∴ AB AC? …………… 6 分 y x B A C D P 1A1B1Cz4447834 以 1A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以 11AB, AC 1AA所在 直線 建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示。 由 （ Ⅰ ）知 1C為 1AP中點(diǎn) ∴ 點(diǎn), , ,A B D P坐標(biāo)分別為 1(0,0,0)， 1(1, ,0)B，1(0,1, )2D，( 2,0)P 1 1 1 1(1 , 0 , 0 ) , ( 0 , 1 , )2A B A D== 設(shè)平面 11AB的法向量( , , )m x y z? ∵ 11m AB?且 1AD? ∴002xyz???? ????取 2z? ∴(0, 1,2)m?? …………… 8 分 同理：平面 1PBD的法向量(2,1,2)n? …………… 10 分 設(shè)二面角 11A B D P??平面角為 ? 則| | 5c os 5| || |mnmn? ???， ∴2 25si n 1 c os 5??? ? ? …………… 12 分 19． （本小題滿分 12 分） 解： (Ⅰ )由 =，得 15,a= 因?yàn)?35 25 10 10 0 ,ab+ + + + =所以 ?? ? 3分 3 1 23( ) ( 1 0 .1 ) 0 .1 ( 1 0 .1 ) 0 .9 7 2 .P A C= + 創(chuàng) = ?? ? 6分 （Ⅱ） 設(shè)分期付款的分期數(shù)為 x ，則 ( 1 ) , ( 2) , ( 3 ) ,P P Px x x= = = = = =( 4) , ( 5 ) = = = ? 8分 X 的所有可能取值為 1000， 1500， 2020. ( 10 00 ) ( 1 ) 0. 35 ,P X P x= = = =
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