某銀行風險管理教材(編輯修改稿)
2025-01-21 13:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 組合之間的偏差 由歷史觀察計算均值和方差 ? 通常我們根據(jù)歷史觀察值估計一個現(xiàn)象的均值與方差，而不是假設(shè)的結(jié)局和概率 ? 從 N個歷史觀察值估計平均值的公式 : ? 估計方差 (或標準差 )的公式 : ???NiiXNX1.1? ?21.1)( ????NiiXNXV A R ? ? ?211 ????Ni)X( ??分布 — 描述結(jié)局的范圍 ? 描述可能結(jié)局的范圍以及結(jié)局發(fā)生的概率作為數(shù)量化風險的有用工具 ? 基本上我們用概率直方圖，表示結(jié)局和結(jié)局概率之間的關(guān)系 ? 我們處理離散的隨機變量，可以只假設(shè)有限個或可數(shù)個數(shù)值 ? 當隨機變量是離散的，結(jié)局和概率之間的這種關(guān)系稱作概率密度函數(shù) 概率直方圖 ? 概率直方圖聯(lián)系著結(jié)局與這些結(jié)局概率之間關(guān)系 This random variable is discrete because there are a finite number of outes (5 in total) 概率密度函數(shù) ? 概率密度函數(shù)， PMF(也稱作概率函數(shù) )規(guī)定結(jié)局和結(jié)局概率之間的關(guān)系 概率密度函數(shù) PMF(10%) = 5% 10%的損失 5% 的概率 PMF可以是數(shù)學函數(shù)或簡單的概率表格 糟糕績效的概率 ? 有關(guān)風險的一個主要的統(tǒng)計量或數(shù)量是比某些特定目標或水平的概率 ? 例如 , 我們可能要知道我們組合的收益小于或等于某個水平的概率，譬如 5% ? 顯然通過加總小于或等于 5%所有結(jié)局的概率能夠計算這個概率 (20% + 5% = 25%) ? 對所有組合可能收益 (收益等于或小于 10%、 5%、0%、 5%、 10%)計算如上概率概率 ,則得出組合收益的累積概率 累積概率分布 累積概率分布函數(shù) ? 累積概率分布函數(shù) (CDF)是這個講座另一個重要的統(tǒng)計概率 。 ? 它規(guī)定隨機變量小于或等于某個數(shù)值 (A)的概率 累積概率 CDF(A)給出隨機變量小于或等于 A的概率 , 這等于
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