【文章內容簡介】 c o saa ???)]t an( t an)t an( t an[212211 ?????? ?????? aa zz? 3）嚙合角 α′ 因而漸開線齒輪傳動的可分性受到傳動連續(xù)性的制約，必須保證合 ε1。 ?重合度 ε隨嚙合角的增大而減小。 rb1=r1cosα rb2=r2cosα rb1+rb2=(r1+r2)cos=acosα 同理 ,rb1=r1’cosα’ rb1+rb2=a’cosα’ 所以 已知一對外嚙合漸開線標準直齒圓柱齒輪，按標準中心距安裝嚙合傳動。其基本參數(shù)為： z1=22， z2=33， α=20186。， m=， h*a=1。試計算該對齒輪的重合度 ε。 解： 計算分度圓半徑 計算基圓半徑 計算齒頂圓半徑 計算齒頂圓壓力角 計算重合度 一、齒輪輪齒的加工方法 1. 成形法 仿形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的銑刀切制齒輪的方法，如圖所示。銑完一個齒槽后，分度頭將齒坯轉過 3600/z，再銑下一個齒槽，直到銑出所有的齒槽。 167。 5— 6 漸開線直齒圓柱齒輪的加工方法 切削加工法、鑄造法、熱軋法、沖壓法、電加工法等，最常用的是 切削加工法，按其切齒原理分為成形法和范成法兩類。 盤狀銑刀加工齒輪的情況，銑刀繞自身軸線轉動為切削運動，同時輪坯沿自身軸線方向移動為送進動這樣便可切出一個齒槽 對不便采用盤狀銑刀加工的大模數(shù) 齒輪和人字斜齒輪等均宜采用指狀銑刀加工 成形法加工方便易行，但精度難以保證。由于漸開線齒廓形狀取決于基圓的大小，而基圓半徑 rb=(mzcosα)/2 ，故齒廓形狀與 m、 z、α 有關。欲加工精確齒廓，對模數(shù)和壓力角相同的、齒數(shù)不同的齒輪，應采用不同的刀具，而這在實際中是不可能的。生產(chǎn)中通常用同一號銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故齒形通常是近似的。表中列出了 18號圓盤銑刀加工齒輪的齒數(shù)范圍。 圓盤銑刀加工齒數(shù)的范圍 刀號 1 2 3 4 5 6 7 8 加工齒數(shù)范圍 1213 1415 1720 2125 2534 3554 55134 135以上 如圖所示為一對已知齒輪的傳動。在給定了兩齒輪 的漸開線齒廓和主動輪角速度 ω 1后，通過兩齒廓的 嚙合就可獲得從動輪的角速度 ω 2且使 i12=ω 1/ω 2=定值。因為兩齒廓嚙合中，兩節(jié)圓作純滾動，節(jié)圓 1在節(jié)圓 2上純滾的過程中，齒輪 1的齒廓對于齒輪 2將占 據(jù)一系列相對位置，而這一系列相對位置的包絡 線就是齒輪 2的齒廓，也即在兩節(jié)圓作純滾動時， 兩漸開線齒廓可看作互為包絡線。 范成法 若將齒輪 1制成刀具，即在齒輪 1上磨削出刀刃，稱為 齒輪插刀 。 2為被加工齒輪的輪坯，如圖所示。由專用的插齒機床保證插刀和輪坯的相對運動與一對相當?shù)凝X輪傳動一樣，再加上齒輪插刀沿輪坯軸線方向的切削運動，這樣插刀刀刃在輪坯上占據(jù)的一系列相對位置就可以切出所需的漸開線齒廓來。 用范成法加工齒輪時，只要刀具與被切齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來加工，這給生產(chǎn)帶來了很大的方便，因此范成法得到了廣泛的應用。 同理，漸開線齒條與齒輪可以嚙合傳動。將齒條磨削出刀刃制成 齒條插刀 ，如圖所示，使插齒機床保證齒條插刀與輪坯的范成運動，即保證 v刀 =rω ，式中 v刀 為齒條插刀的移動速度， r為被加切齒輪的分度圓半徑， ω 為輪坯的角速度。再加上齒條插刀沿輪坯軸線方向的切削運動，就可以切出漸開線齒輪。 由于漸開線齒條的齒廓是直線，因而齒條插刀的刀刃可以制造得比較精確，從而使被加工出來的漸開線齒廓也就比較準確。但是齒條插刀的長度是有限的，當被加工齒輪的齒數(shù)多于齒條刀齒數(shù)時，切削加工就不連續(xù)，得重新調整齒條插刀與輪坯的相對位置。 為了解決因齒條插刀有限長而帶來加工中的問題，在生產(chǎn)中普遍采用 齒輪滾刀 來加工齒輪，該專用機床稱為 滾齒機 。齒輪滾刀的形狀象一個螺旋，如圖所示。 滾刀在輪坯端面上的投影為一漸開線齒條，滾刀轉動時相當一齒條刀作連續(xù)的移動。這樣用齒輪滾刀加工齒輪生產(chǎn)過程就連續(xù)了。加工過程中，除了滾刀與輪坯相對轉動外，滾刀沿輪坯軸線方向還作送進運動，以便切出整個齒長。 用齒條型刀具加工標準齒輪 ? 齒條插刀的 分度線 （中線）與被加工的齒輪的分度圓 相切并作純滾動時，刀具移動的線速度等于輪坯分度圓的線速度時， v=ωr ， 加工出齒輪的分度圓壓力角等于刀具的齒形角，分度圓齒厚等于刀具分度線上的齒槽寬，齒頂高為 ha* m ，齒根高為hf =（ ha* + c*） m，這種齒輪既為 標準齒輪。 齒條刀中線與齒輪坯分度圓相切純滾動。這樣切出輪必為標準齒輪： 刀頂線 ?刀根線 齒頂線 ?2m? 2m?* * 分度線 （中線） S=e * ha=ham * hf =(ha+c*)m p 分度圓 ham (ha +c*)m * * s ? ?m 中線 * * * * 2 ?m 標準齒輪的切制 標準齒條型刀具的齒廓外形與普通齒條相似，所不同的是它的頂部比普通齒條增高 c*m部分，并以半徑為 ρ 的圓角同直線部分連接。這增高部分是用來切出被加工齒輪的根圓及靠近根圓的一段非漸開線齒廓并保證齒輪傳動時徑向間隙的。 齒廓根切 —— 用范成法切制齒輪時，有時刀具會把輪齒根部已切制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。 產(chǎn)生根切的原因 當?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點超過嚙合極限點 N之外，便將根部已切制出的漸開線齒廓再切去一部分。 齒輪根切現(xiàn)象 r rb 0 p B 1 齒頂線 B 2 刀 刃 Ⅱ ?N 節(jié)線 二 . 根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因 圖示刀具頂線恰好通過 嚙合極限點 N。當?shù)毒叩竭_位置 2時，切削過程全部結束，輪齒基圓外的漸開線已全部切出 。 繼續(xù)運動，刀具和輪齒脫離，這樣切制出的輪齒不會產(chǎn)生根切 如果刀具的齒頂高增大，齒頂線超過嚙合極限點 N ,則刀具到達位置 2時，輪齒基圓外的漸開線已全部切出 ， 但整個切削過程并未結束，隨著范成運動的繼續(xù)，刀具還將繼續(xù)切削 當?shù)毒叩竭_某位置（如位置 3）時，輪坯轉過 φ 角， N點轉至 N180。點位置，刀具與漸開線齒廓相交。這表明刀刃將已經(jīng)切制好的一部分漸開線齒廓又切去了，從而產(chǎn)生根切。 由此可知， 當?shù)毒叩凝X頂線超過嚙合極限點 N，被切齒輪將產(chǎn)生根切 。 標準齒輪無根切的最少齒數(shù) N點是嚙合線與齒輪基圓的切點，當嚙合線方位角確定后， N點的位置決定于基圓半徑 rb的大小。 圖是齒條型刀具加工標準齒輪的情況 ,刀具中心線與分度圓相切（切點即為節(jié)點 c）純滾，齒條頂線恰好通過嚙合極限點 N。 如果基圓半徑增大， ， N點沿嚙合線上移，加工不會產(chǎn)生根切。 如果基圓半徑減小， N點沿嚙合線下移，刀具頂線超過嚙合極限點 N，加工會出現(xiàn)根切。 所以圖示 rb是不產(chǎn)生根切的最小基圓半徑， 因為被切齒輪的 m和 α 與刀具相同，所以基圓半徑的大小取決于齒數(shù) z，與不產(chǎn)生根切的基圓半徑相對應的齒數(shù)稱為標準齒輪無根切的 最少齒數(shù) ，用 zmin表示，其數(shù)值不難從圖中的幾何關系導出。 要求無根切，則應滿足 而 由此得 對于標準齒條型刀具，當 167。 5— 7 變位齒輪傳動概述 標準齒輪傳動的局限性 : 傳動結構不緊湊。齒數(shù)不能少于 Z min = 2h*a / sin2α 不適用于實際中心距 a’不等于標準中心距的場合。 當 a’＜ a時無法安裝，當 a’＞ a時會產(chǎn)生過大的間隙， 影響傳動的平穩(wěn)性。 不能滿足等強度要求。 小齒輪齒根厚度小，嚙合次數(shù)多，故強度低，先損壞。 為了改善齒輪傳動性能，出現(xiàn)了變位齒輪。 一、變位齒輪的概念 如圖所示為一標準齒條型刀具加工一個 z17的標準齒輪。由于刀具頂線超過嚙合極限點 N，因此加工出的漸開線齒廓出現(xiàn)根切。 因為刀具尺寸是標準的，故刀具頂線距中線為齒頂高是不變的，而當 z確定后，齒輪上 N點的位置也是不變的。 這樣僅僅由刀具改變一個位置而加工出來的齒輪稱為變位齒輪 唯一的辦法是將刀具相對輪坯中心 o變一個位置使頂線不超過 N點，這樣加工出來的齒廓就不會產(chǎn)生根切了。 二、變位系數(shù) 圖中刀具相對被加工齒輪移動的距離用 xm表示，稱為變位量， x稱為變位系數(shù)。 m為模數(shù)。 此時刀具齒頂線正好通過 N1點，變位量是為避免根切的最小量，此時的變位系數(shù)為最小變位系數(shù)。用 xmin表示。 由圖知，為避免根切，必須滿足 而 B’2m=PN1sinα=O1Psin2α 代入上式可得 ： 由 得 代入上式得 m h*amxminm≤B’2m 由上式可知 ,當 z＜ zmin時， x為正值，刀具頂線超過嚙合極限點 N，為避免根切，刀具向遠離齒坯方向移動，這樣加工出來的齒輪為 正變位齒輪 。當 z＞ zmin時， x為負值，刀具頂線在 N點以下，刀具向靠近齒坯方向移動一定距離也不會發(fā)生根切，這樣加工出來的齒輪為 負變位齒輪 。 由變位齒輪加工過程得知，變位齒輪的五個基本參數(shù)同標準齒輪一樣，沒有變化。由此還可知變位齒輪的分度圓半徑和基圓半徑也沒有變化，也即齒廓的漸開線形狀也沒變化。 用同一把齒條刀切出齒數(shù)相同的標準齒輪、正變位齒輪及負變位齒輪的輪齒，它們的齒廓是相同基圓上的漸開線 (齒形一樣 )，只是取漸開線的不同部位作為齒廓 。 負變位齒輪 正變位齒輪 標準齒輪 分度圓 分度圓 分度圓 節(jié)線 節(jié)線 節(jié)線 齒條刀中線相對于被切齒輪分度圓可能有三種情況 (中線 ) 中線 中線 中線 (中線 ) (中線 ) (中線 ) 徑向變位量 X—— 徑向變位系數(shù) 標準齒輪 x=0 正變位齒輪 x0 負變位齒輪 x0 齒頂高 ha= ham ， 齒根高 hf = (ha +c*)m。 齒厚 s等 于齒槽寬 e, * * 齒頂高 ha ham ， 齒根高 hf (ha +c*)m。 齒厚 s大于齒槽寬 e, * * * S e , ha ham , hf (ha+c*)m。 * 變位齒輪的切制 三、變位齒輪幾何尺寸 變位齒輪的模數(shù) m、齒數(shù) z、分度圓壓力角 a、基圓半徑 rb都不變，而齒厚 s、齒槽距 e、齒根圓半徑rf、齒頂圓半徑 ra變化 由圖上小三角形△ IJK中幾何關系不難得到分度圓上齒厚和齒槽距分別為 此外，由于刀具遠離輪坯中心，被切齒輪的根圓半徑增大了一個變位量 xm，所以 rf=r hf*m+xm 顯然，齒頂圓半徑 ra也變了， ra=r+ha*m+xm。 (不考慮頂隙 ) ?????????c