材料成型基本原理課件之晶體結構(編輯修改稿)
2025-01-19 23:58 本頁面
【文章內容簡介】 處。圖 2109(b)是原子在底面（垂直于 c 軸的平面）上的投影。從圖可以看出，位于晶胞頂點的 a 原子和位于內部的 b 原子，其周圍環(huán)境是不同的： a1原子周圍的b原子分布（圖 2109(b)中的 b1， b2， b3）不同于 b1周圍的 a原子分布（見圖 2109(b)中的 a1， a2， a3），因而 a 原子和 b 原子不是等同點，由 a 和 b 原子的集合不構成布拉菲點陣，而構成一個密排六方結構。因為如果把原子看成是同樣大小的剛性小球，那么每個原子都幾乎和 12個近鄰原子相切（最緊密的排列）。 我們在前面引出的晶胞和點陣常數的概念是不嚴格的，原因是晶胞的選取不是惟一的。就是說，從同一點陣中可以選取出大小、形狀都不同的晶胞。相應的點陣常數自然也就不同，這樣就會給晶體的描述帶來很大的麻煩。為了確定起見，必須對晶胞的選取方法作一些規(guī)定。這規(guī)定就是，所選的晶胞應盡量滿足以下三個條件。(1)能反映點陣的周期性 。將晶胞沿 a， b， ｃ 三個晶軸方向無限重復堆積（或平移）就能得出整個點陣（既不漏掉結點，也不產生多余的結點 )。 (2)包含盡可能多的直角 ，盡量直觀地反映點陣的對稱性。 (3)晶胞的體積最小 。 其中，第 (1)個條件是所有晶胞都要滿足的必要條件。第 (2)和第 (3)兩個條件若不能兼顧，則至少要滿足一個。 第二節(jié) 晶面指數（ CrystalplaneIndices） 和晶向指數（ CrystaldirectionIndices） 在點陣中由結點構成的平面稱為 晶面（Crystal Plane） ，連接點陣中任意結點列的直線方向稱為 晶向（ Crystal Direction） 。不同的晶面和晶向具有不同的原子排列和不同的取向。材料的許多性質和行為（如各種物理性質、力學行為、相變、 X光和電子衍射特性等）都和晶面、晶向有密切的關系。所以，為了研究和描述材料的性質和行為，首先就要設法表征晶面和晶向。 一、晶面和晶向指數的確定 國際上通用的是密勒（ Miller）指數，即用三個數字來表示晶面指數。圖 2201中的紅色晶面為待確定的晶面，其確定方法如下。(1)建立一組以晶軸 a， b， c為坐標軸的坐標系，令坐標原點不在待標晶面上，各軸上的坐標長度單位分別是晶胞邊長 a， b， c。 (2)求出待標晶面在 a， b， c軸上的截距 x， y， z。如該晶面與某軸平行，則截距為 ∞。(3)取截距的倒數 1/x， 1/y， 1/z。(4)將這些倒數化成最簡整數比 h， k， l，使 h∶k∶l=1/x∶1/y∶1/z。(5)將 h， k， l置于圓括號內，寫成 (h k l)，則 (h k l)就是待標晶面的晶面指數。 下面是一個例子請確定圖 2202(a)中的晶面的晶面指數，并在圖 2202(b)中畫出這些晶面指數所代表的晶面。 首先選定坐標系，如圖所示。然后求出待標晶面在 a，b， c軸上的截距，分別為 1/2， 2/3， 1/2。取倒數后得到 2， 3/2， 2。再將其化成最簡整數比，得到 4， 3， 4三個數。于是該面的晶面指數為 (434
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