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正文內(nèi)容

20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專題五考前必做基礎(chǔ)30題(編輯修改稿)

2024-12-21 07:05 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 CD的中點(diǎn) H,過(guò) CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn) E作⊙ O的切線,切點(diǎn)為 F.若∠ ACF=65176。,則∠ E= . 【答案】50176。. 【解析】 試題分析:連接 DF,連接 AF交 CE于 G, ∵ AB是 ⊙ O的直徑,且經(jīng)過(guò)弦 CD的中點(diǎn) H, ∴AC AD? , ∵ EF是 ⊙ O的切線 , ∴∠ GFE=∠ GFD+∠ DFE=∠ ACF=65176。, ∵∠ FGD=∠ FCD+∠ CFA, ∵∠ DFE=∠ DCF, ∠ GFD=∠ AFC, ∠ EFG=∠ EGF=65176。, ∴∠ E=180176。﹣ ∠ EFG﹣ ∠ EGF=50176。,故答案為:50176。. 考點(diǎn):切線的性質(zhì). 20. 數(shù)據(jù)1,2,3,5,5的眾數(shù)是 ,平均數(shù)是 . 【答案】5; 165 . 【解析】 試題分析:數(shù)據(jù)1,2,3,5,5的眾數(shù)是5;平均數(shù)是 15 (1+2+3+5+5)= 165 .故答案為:5; 165 . 考點(diǎn):眾數(shù);算術(shù)平均數(shù). 21. 點(diǎn) P( 3, 2)關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) 是 _________. 【答案】(﹣3,2). 考點(diǎn):關(guān)于 x軸、 y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 22. 如圖,在平行四邊形 ABCD中, AB= 13 , AD=4,將平行四邊形 ABCD沿 AE翻折后,點(diǎn) B恰好與點(diǎn) C重合,則折痕 AE的長(zhǎng)為 ________. 【答案】 3. 【解析】 試題分析:點(diǎn) B恰好與點(diǎn) C重合,且四邊形 ABCD是平行四邊形,根據(jù)翻折的性質(zhì),則 AE⊥ BC,BE=CE=2,在 Rt△ ABE中,由勾股定理得 22 13 4 3A E A B B E? ? ? ? ?.故答案為: 3. 考點(diǎn):翻折變換(折疊問(wèn)題);勾股定理;平行四邊形的性質(zhì). 三 、 解答題 23. (1)計(jì)算: 102 ( 1 6 ) 3 2 2 c o s 3 0??? ? ? ? ? ?; (2)解不等式組 5 1 41423xxxx??????? ???,并在數(shù)軸上表示不等式組的解集. 【答案】 (1) 32? ;(2) 11x? ? ? . 【解析】 考點(diǎn): 實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組;特殊角的三角函數(shù)值 . 24. 化簡(jiǎn): 2214(1 )1 mm m m?????. 【答案】2mm?. 【解析】 試題分析:根據(jù)分式的運(yùn)算性質(zhì),先對(duì)括號(hào)里的式子通分,后按同分母的分式計(jì)算,再根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法變?yōu)槌朔?,把?fù)雜的因式進(jìn)行因式分解,再約分即可完成化簡(jiǎn). 試題解析:原式 = 2 ( 2 )( 2 )1 ( 1)m m mm m m? ? ????= 2 ( 1)1 ( 2 )( 2 )m m mm m m???? ? ? =2mm?. 考點(diǎn):分式的混合運(yùn)算. 25. 如圖,在邊長(zhǎng)均為1 的正方形網(wǎng)格紙上有一個(gè)△ ABC,頂點(diǎn) A、 B、 C及點(diǎn) O均在格點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成以下操作或運(yùn)算: (1)將△ ABC向上平移4個(gè)單位,得到△ A1B1C1(不寫作法,但要標(biāo)出字母); (2)將△ ABC繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)180176。,得到△ A2B2C2(不寫作法,但要標(biāo)出字母); (3)求點(diǎn) A繞著點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) A2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng). 【答案】 (1)作圖見(jiàn)試題解析;(2)作圖見(jiàn)試題解析;(3) 4π. 【解析】 試題分析:(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的 △ A1B1C1即可; (2)根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出 △ ABC繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)180176。 后得到的 △ A2B2C2; (3)根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式列式即可求解. 試題解析:(1) △ A1B1C1如圖所示; (2) △ A2B2C2如圖所示: (3) ∵ OA=4, ∠ AOA2=180176。, ∴ 點(diǎn) A繞著點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) A2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 ?? 41804180 ? . 考點(diǎn):作圖 旋轉(zhuǎn)變換;弧長(zhǎng)的計(jì)算;作圖 平移變換. 26. 今年5月份,某校九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試,為了了解該校九年級(jí)(1)班同學(xué)的中考體育情況,對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表(如表)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖),根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題: (1)求全班學(xué)生人數(shù)和 m的值. (2)直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段. (3)該班中考體育成績(jī)滿分共有3人,其中男生2人,女生1人,現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流,請(qǐng)用“列表法”或“畫樹(shù)狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率. 【答案】 (1)5
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