20xx北師大版中考數學專題五考前必做基礎30題(編輯修改稿)
2024-12-21 07:05 本頁面
【文章內容簡介】 CD的中點 H，過 CD延長線上一點 E作⊙ O的切線，切點為 F．若∠ ACF=65176。，則∠ E= ． 【答案】50176。． 【解析】 試題分析：連接 DF，連接 AF交 CE于 G， ∵ AB是 ⊙ O的直徑，且經過弦 CD的中點 H， ∴AC AD? ， ∵ EF是 ⊙ O的切線 ， ∴∠ GFE=∠ GFD+∠ DFE=∠ ACF=65176。， ∵∠ FGD=∠ FCD+∠ CFA， ∵∠ DFE=∠ DCF， ∠ GFD=∠ AFC， ∠ EFG=∠ EGF=65176。， ∴∠ E=180176。﹣ ∠ EFG﹣ ∠ EGF=50176。，故答案為：50176。． 考點：切線的性質． 20． 數據1，2，3，5，5的眾數是 ，平均數是 ． 【答案】5； 165 ． 【解析】 試題分析：數據1，2，3，5，5的眾數是5；平均數是 15 （1+2+3+5+5）= 165 ．故答案為：5； 165 ． 考點：眾數；算術平均數． 21． 點 P（ 3， 2）關于 y軸的對稱點的坐標 是 _________． 【答案】（﹣3，2）． 考點：關于 x軸、 y軸對稱的點的坐標． 22． 如圖，在平行四邊形 ABCD中， AB= 13 ， AD=4，將平行四邊形 ABCD沿 AE翻折后，點 B恰好與點 C重合，則折痕 AE的長為 ________． 【答案】 3． 【解析】 試題分析：點 B恰好與點 C重合，且四邊形 ABCD是平行四邊形，根據翻折的性質，則 AE⊥ BC，BE=CE=2，在 Rt△ ABE中，由勾股定理得 22 13 4 3A E A B B E? ? ? ? ?．故答案為： 3． 考點：翻折變換（折疊問題）；勾股定理；平行四邊形的性質． 三 、 解答題 23． （1）計算： 102 ( 1 6 ) 3 2 2 c o s 3 0??? ? ? ? ? ?； （2）解不等式組 5 1 41423xxxx??????? ???，并在數軸上表示不等式組的解集． 【答案】 （1） 32? ；（2） 11x? ? ? ． 【解析】 考點： 實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；特殊角的三角函數值 ． 24． 化簡： 2214(1 )1 mm m m?????． 【答案】2mm?． 【解析】 試題分析：根據分式的運算性質，先對括號里的式子通分，后按同分母的分式計算，再根據除以一個數等于乘以這個數的倒數把除法變?yōu)槌朔?，把復雜的因式進行因式分解，再約分即可完成化簡． 試題解析：原式 = 2 ( 2 )( 2 )1 ( 1)m m mm m m? ? ????= 2 ( 1)1 ( 2 )( 2 )m m mm m m???? ? ? =2mm?． 考點：分式的混合運算． 25． 如圖，在邊長均為1 的正方形網格紙上有一個△ ABC，頂點 A、 B、 C及點 O均在格點上，請按要求完成以下操作或運算： （1）將△ ABC向上平移4個單位，得到△ A1B1C1（不寫作法，但要標出字母）； （2）將△ ABC繞點 O旋轉180176。，得到△ A2B2C2（不寫作法，但要標出字母）； （3）求點 A繞著點 O旋轉到點 A2所經過的路徑長． 【答案】 （1）作圖見試題解析；（2）作圖見試題解析；（3） 4π． 【解析】 試題分析：（1）根據圖形平移的性質畫出平移后的 △ A1B1C1即可； （2）根據圖形旋轉的性質畫出 △ ABC繞點 O旋轉180176。 后得到的 △ A2B2C2； （3）根據弧長的計算公式列式即可求解． 試題解析：（1） △ A1B1C1如圖所示； （2） △ A2B2C2如圖所示： （3） ∵ OA=4， ∠ AOA2=180176。， ∴ 點 A繞著點 O旋轉到點 A2所經過的路徑長為 ?? 41804180 ? ． 考點：作圖 旋轉變換；弧長的計算；作圖 平移變換． 26． 今年5月份，某校九年級學生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統計，并繪制以下不完整的頻數分布表（如表）和扇形統計圖（如圖），根據圖表中的信息解答下列問題： （1）求全班學生人數和 m的值． （2）直接學出該班學生的中考體育成績的中位數落在哪個分數段． （3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率． 【答案】 （1）5
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