20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專題五考前必做基礎(chǔ)30題(編輯修改稿)
2024-12-21 07:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 CD的中點(diǎn) H，過(guò) CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn) E作⊙ O的切線，切點(diǎn)為 F．若∠ ACF=65176。，則∠ E= ． 【答案】50176。． 【解析】 試題分析：連接 DF，連接 AF交 CE于 G， ∵ AB是 ⊙ O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦 CD的中點(diǎn) H， ∴AC AD? ， ∵ EF是 ⊙ O的切線 ， ∴∠ GFE=∠ GFD+∠ DFE=∠ ACF=65176。， ∵∠ FGD=∠ FCD+∠ CFA， ∵∠ DFE=∠ DCF， ∠ GFD=∠ AFC， ∠ EFG=∠ EGF=65176。， ∴∠ E=180176。﹣ ∠ EFG﹣ ∠ EGF=50176。，故答案為：50176。． 考點(diǎn)：切線的性質(zhì)． 20． 數(shù)據(jù)1，2，3，5，5的眾數(shù)是 ，平均數(shù)是 ． 【答案】5； 165 ． 【解析】 試題分析：數(shù)據(jù)1，2，3，5，5的眾數(shù)是5；平均數(shù)是 15 （1+2+3+5+5）= 165 ．故答案為：5； 165 ． 考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)． 21． 點(diǎn) P（ 3， 2）關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) 是 _________． 【答案】（﹣3，2）． 考點(diǎn)：關(guān)于 x軸、 y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 22． 如圖，在平行四邊形 ABCD中， AB= 13 ， AD=4，將平行四邊形 ABCD沿 AE翻折后，點(diǎn) B恰好與點(diǎn) C重合，則折痕 AE的長(zhǎng)為 ________． 【答案】 3． 【解析】 試題分析：點(diǎn) B恰好與點(diǎn) C重合，且四邊形 ABCD是平行四邊形，根據(jù)翻折的性質(zhì)，則 AE⊥ BC，BE=CE=2，在 Rt△ ABE中，由勾股定理得 22 13 4 3A E A B B E? ? ? ? ?．故答案為： 3． 考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)． 三 、 解答題 23． （1）計(jì)算： 102 ( 1 6 ) 3 2 2 c o s 3 0??? ? ? ? ? ?； （2）解不等式組 5 1 41423xxxx??????? ???，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集． 【答案】 （1） 32? ；（2） 11x? ? ? ． 【解析】 考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；特殊角的三角函數(shù)值 ． 24． 化簡(jiǎn)： 2214(1 )1 mm m m?????． 【答案】2mm?． 【解析】 試題分析：根據(jù)分式的運(yùn)算性質(zhì)，先對(duì)括號(hào)里的式子通分，后按同分母的分式計(jì)算，再根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法變?yōu)槌朔?，把?fù)雜的因式進(jìn)行因式分解，再約分即可完成化簡(jiǎn)． 試題解析：原式 = 2 ( 2 )( 2 )1 ( 1)m m mm m m? ? ????= 2 ( 1)1 ( 2 )( 2 )m m mm m m???? ? ? =2mm?． 考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算． 25． 如圖，在邊長(zhǎng)均為1 的正方形網(wǎng)格紙上有一個(gè)△ ABC，頂點(diǎn) A、 B、 C及點(diǎn) O均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成以下操作或運(yùn)算： （1）將△ ABC向上平移4個(gè)單位，得到△ A1B1C1（不寫作法，但要標(biāo)出字母）； （2）將△ ABC繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)180176。，得到△ A2B2C2（不寫作法，但要標(biāo)出字母）； （3）求點(diǎn) A繞著點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) A2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)． 【答案】 （1）作圖見(jiàn)試題解析；（2）作圖見(jiàn)試題解析；（3） 4π． 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的 △ A1B1C1即可； （2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出 △ ABC繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)180176。 后得到的 △ A2B2C2； （3）根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式列式即可求解． 試題解析：（1） △ A1B1C1如圖所示； （2） △ A2B2C2如圖所示： （3） ∵ OA=4， ∠ AOA2=180176。， ∴ 點(diǎn) A繞著點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) A2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 ?? 41804180 ? ． 考點(diǎn)：作圖 旋轉(zhuǎn)變換；弧長(zhǎng)的計(jì)算；作圖 平移變換． 26． 今年5月份，某校九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級(jí)（1）班同學(xué)的中考體育情況，對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題： （1）求全班學(xué)生人數(shù)和 m的值． （2）直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段． （3）該班中考體育成績(jī)滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹(shù)狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率． 【答案】 （1）5
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