20xx北師大版中考數(shù)學專題五 考前必做基礎(chǔ)30題-文庫吧
2025-10-12 07:05 本頁面
【正文】 10． 若關(guān)于 x的一元二次方程 2( 1) 2 2 0a x x? ? ? ?有實數(shù)根，則整數(shù) a的最大值為（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【答案】 B． 【解析】 試題分析： ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 2( 1) 2 2 0a x x? ? ? ?有實數(shù)根， ∴△ =2( 2) 8( 1)a? ? ? =12 8 0a??且 10a?? ， ∴ 32a? 且 1a? ， ∴ 整數(shù) a的最大值為0．故選B． 考點： 根的判別 式；一元二次方程的定義 ． 11． 一組數(shù)據(jù)－ 0、 3的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ） A． 1， 0 B． 2， 1 C． 1， 2 D． 1， 1 【答案】 D． 【解析】 試卷分析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（ 1+2+1+3）247。 5=1； 把 0、 3從小到大排列為： 0、 3，最中間的數(shù)是 1，則中位數(shù)是 1． 故選 D． 考點： 中位數(shù)；平均數(shù) ． 12． 二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? （ 0a? ）的圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)是（ ） ① 0?a ；② 0?b ；③ 0?c ；④ 042 ?? acb ． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】 B． 【解析】 試題分析： ∵ 拋物線開口向下， ∴ a＜0，所以①錯誤； ∵ 拋物線的對稱軸在 y軸右側(cè)， ∴2ba?＞0， ∴ b＞0，所以②正確； ∵ 拋物線與 y軸的交點在 x軸上方， ∴ c＞0，所以③錯誤； ∵ 拋物線與 x軸有2個交點， ∴△ = 042 ?? acb ，所以④正確． 故選B． 考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；數(shù)形結(jié)合． 13． 如圖，點 A的坐標是（2，0）， △ ABO是等邊三角形，點 B在第一象限．若反比例函數(shù)ky x? 的圖象經(jīng)過點 B，則 k的值是（ ） A．1 B．2 C． 3 D． 23 【答案】C． 考點：反比例 函數(shù)圖象上點的坐標特征；等邊三角形的性質(zhì)． 二 、 填空題 14． 因式分 3 4xx? = ． 【答案】 ( 2)( 2)x x x??． 【解析】 試題分析： 3 4xx? = 2( 4)xx? = ( 2)( 2)x x x??．故答案為： ( 2)( 2)x x x??． 考點：提公因式法與公式法的綜合運用． 15． 某樓盤2020年房價為每平方米8100元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價后，2020年房價為7600元．設(shè)該樓盤這兩年房價平均降低率為 x，根據(jù)題意可列方程為 ． 【答案】 2810 0( 1 ) 760 0x??． 【解析】 試題分析：設(shè)該樓盤這兩年房價平均降低率為 x，根據(jù)題意列方程得：2810 0( 1 ) 760 0x??，故答案 為： 2810 0( 1 ) 760 0x??． 考點：由實際 問題抽象出一元二次方程；增長率問題． 16． 如圖，已知矩形 ABCD的對角線長為8 cm， E、 F、 G、 H分別是 AB、 BC、 CD． DA的中點，則四邊形 EFGH的周長等于 cm． 【答案】 16． 【解析】 試題分析：如圖，連接 C、 BD， ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ AC=BD=8cm， ∵ E、 F、 G、 H分別是 AB、 BC、 CD、 DA的中點， ∴ HG=EF=12 AC=4cm， EH=FG=12 BD=4cm， ∴ 四邊形 EFGH的周長等于4cm+4cm+4cm+4cm=16cm，故答案為：16． 考點：中點四邊形． 17． 如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1 m，其中水面的寬 m，則排水管內(nèi)水的深度為 m． 【答案】． 【解析】 試題分析：如圖，過 O點作 OC⊥ AB， C為垂足，交 ⊙ O于 D、 E，連 OA， OA=， AB=， ∵OC⊥ AB， ∴ AC=BC=，在 Rt△ AOC中， OA2=AC2+OC2， ∴ OC=，則 CE=+=，故答案為：． 考點：垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理． 18． 現(xiàn)有一張圓心角為108176。，半 徑為40 cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為θ的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個底面半徑為10 cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），則剪去的扇形紙片的圓心角θ為 ． 【答案】18176。． 考點：圓錐的計算． 19． 如圖， AB是⊙ O的直徑，且經(jīng)過弦
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