【正文】 折疊問(wèn)題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)． 29． 現(xiàn)有三張反面朝上的撲克牌：紅桃紅桃黑桃 x（1≤ x≤13且 x為奇數(shù)或偶數(shù)）．把牌洗勻后第一次抽取一張，記好花色和數(shù)字后將牌放回，重新洗勻第二次再抽取一張． （1）求兩次抽得相同花色的概率； （2）當(dāng)甲選擇 x為奇數(shù)，乙選擇 x為偶數(shù)時(shí)，他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（提示：三張撲克牌可以分別簡(jiǎn)記為紅紅黑 x） 【答案】 （1） 59 ；（2）一樣 ． 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)樹(shù)狀圖求出兩次抽得相同花色的 概率即可 ； （2）根據(jù)樹(shù)狀圖求出 概率，然后 比較即可． 試題解析：（1）如圖，所有可能的結(jié)果又9種，兩次抽得相同花色的可能性有5種， ∴ P（相同花色） =59 ， ∴ 兩次抽得相同花色的概率為： 59 ； （2）他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣， ∵ x為奇數(shù)，兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性有4種， ∴ P（甲） = 49， ∵ x為偶數(shù)，兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性有4種，∴ P（乙） =49 ， ∴ P（甲） =P（乙） ， ∴ 他們兩次抽得的數(shù)字和是 奇數(shù)的可能性大小一樣． 考點(diǎn)：列表法 與樹(shù)狀圖法． 30． 如圖，已知一次函數(shù) 3 32yx??與反比例函數(shù) ky x? 的圖象相交于點(diǎn) A（4， n），與 x軸相交于點(diǎn) B． （1）填空： n的值為 ， k的值為 ； （2）以 AB為邊作菱形 ABCD，使點(diǎn) C在 x軸正半軸上，點(diǎn) D在第一象限，求點(diǎn) D的坐標(biāo)； （3）考察反比函數(shù) ky x? 的圖象，當(dāng) 2y?? 時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量 x的取值范圍． 【答案】 （1） 3，12 ；（2） D（ 4 13? ，3） ；（3） 6x?? 或 0x? ． 【解析】 試題解析：（1）把點(diǎn) A（4， n）代入一次函數(shù) 3 32yx??，可得 n=32 4﹣3=3；把點(diǎn) A（4，3）代入反比例函數(shù) ky x? ，可得 3 4k? ，解得 k=12． （2） ∵ 一次函數(shù) 3 32yx??與 x軸相交于點(diǎn) B， ∴ 3 302x?? ，解得 x=2， ∴ 點(diǎn) B的坐標(biāo)為（2，0），如圖，過(guò)點(diǎn) A作 AE⊥ x軸，垂足為 E，過(guò)點(diǎn) D作 DF⊥ x軸，垂足為 F， ∵ A（4，3），B（2，0）， ∴ OE=4， AE=3， OB=2， ∴ BE=OE﹣ OB=4﹣2=2，在 Rt△ ABE中， AB=22AE BE? = 2232? = 13 ， ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AB=CD=BC= 13 ， AB∥ CD， ∴∠ABE=∠ DCF， ∵ AE⊥ x軸， DF⊥ x軸， ∴∠ AEB= ∠ DFC=90176。180 ? ． 考點(diǎn)：作圖 旋轉(zhuǎn)變換；弧長(zhǎng)的計(jì)算；作圖 平移變換． 26． 今年5月份，某校九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級(jí)（1）班同學(xué)的中考體育情況，對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題： （1）求全班學(xué)生人數(shù)和 m的值． （2）直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段． （3）該班中考體育成績(jī)滿(mǎn)分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率． 【答案】 （1）50，18；（2） 落在51﹣56分?jǐn)?shù)段 ；（3） 23 ． （3）如圖所示：將男生分別標(biāo)記為 A1， A2，女生標(biāo)記為 B1 A 1 A 2 B 1 A 1 （ A 1 ， A 2 ） （ A 1 ， B 1 ） A 2 （ A 2 ， A 1 ） （ A 2 ， B 1 ） B 1 （ B 1 ， A 1 ） （ B 1 ， A 2 ） P（一男一女）= 46 =23 ． 考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)． 27． 如圖，在 ?ABCD中， E、 F分別是 AB、 DC邊上的點(diǎn)，且 AE=CF， （1）求證：△ ADE≌△ CBF； （2）若∠ DEB=90176。 【答案】 A． 【解析】 試題分析： ∵∠ C=30176。． 考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算． 19． 如圖， AB是⊙ O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦 CD的中點(diǎn) H，過(guò) CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn) E作⊙ O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為 F．若∠ ACF=65176。 從而有∠ ABF=90176。 ∴ 四邊形 DEBF是矩形． 考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定． 28． 如圖，將矩形 ABCD沿對(duì)角線(xiàn) BD對(duì)折，點(diǎn) C落在 E處