八年級數(shù)學下冊第4章平行四邊形檢測題新版浙教版(編輯修改稿)
2024-12-21 06:32 本頁面
【文章內容簡介】 。 19． (8分 )如圖，在梯形 ABCD中， AD∥ BC，請你利用中心對稱的性質，把梯形 ABCD轉化成與原梯形面積相等的三角形，并簡要說明變換理由． 解；取 CD 中點 M， 連結 AM 并延長交 BC 延長線于點 N， 得到△ ABN即為與原梯形面積相等 的三角形．在△ ADM 和△ NCM 中?????∠ ADM＝∠ NCM，DM＝ MC，∠ DMA＝∠ CMN，∴△ ADM≌△ NCM(ASA)， ∴△ NCM 可以看作是△ ADM關于點 M的中心對稱圖形 ， ∴△ ABN即為與原梯形面積相等的三角形 20． (8 分 )如圖， P為直線 AB 外一點， PC⊥ AB于點 C， D 為直線 AB上不同于點 C的任意一點．求證： PC＜ PD.(用反證法 ) 證明：假設 PC≥ PD， (1)當 PC＝ PD 時 ， ∠ PCD＝∠ PDC＝ 90176。 ， ∴ PD⊥ AB， 這與“過直線外一點 ， 有且只有一條直線垂直于已知直線”矛盾 ， ∴ PC≠ PD (2)當 PC＞ PD 時 ， 則有∠ PDC＞∠ PCD， 而∠ PCD＝ 90176。 ， ∴∠ PDC＞ 90176。 ， ∴∠ PDC＋∠PCD＋∠ P＞ 180176。 .這與“三角形的內角和為 180176?！泵埽?PC＞ PD 不成立．綜上所述 ，可得假設不成立 ， ∴ PC＜ PD 21． (8分 )如圖，在△ ABC中，∠ ACB＝ 90176。， M， N 分別是 AB， AC的中點，延長 BC 至點 D，使 CD＝ DM， DN， AB＝ 6，求 DN 的長． 解：連結 CM， ∵∠ ACB＝ 90176。 ， M 是 AB的中點 ， ∴ CM＝ 12AB＝ 3， ∵ M， N分別是 AB， AC的中點 ， ∴ MN＝ 12BC， MN∥ BC， ∵ CD＝ 13BD， ∴ MN＝ CD， 又 MN∥ BC， ∴四邊形 NDCM是平行四邊形 ， ∴ DN＝ CM＝ 3 22． (8分 )如 圖，是某城市部分街道示意圖， AF∥BC ， EC⊥BC ， BA∥DE ， BD∥AE ，甲、乙 兩人同時從 B 站乘 車到 F站，甲乘 1 路 車，路線是 B?A?E?F；乙乘 2路 車，路線是 B?D?C?F， 假 設兩車速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達 F站， 請說明理由． 解：可以同 時到達．
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