山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣20xx年中考數(shù)學一模試卷含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 06:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， ∠ B=∠ B′ ， ∴△ ABC∽△ A′B′C′ ， ∴ 甲說法正確； 乙： ∵ 根據(jù)題意得： AB=CD=3， AD=BC=5，則 A′B′=C′D′=3 +2=5， A′D′=B′C′=5 +2=7， ∴ ， ， ∴ ， ∴ 新矩形與原矩形不相似． ∴ 乙說法正確． 故選： A． 9．如圖， ⊙ O的直徑 AB垂直于弦 CD，垂足為 E， ∠ A=176。 ， OC=4， CD的長為（ ） A． 2 B． 4 C． 4 D． 8 【考點】 垂徑定理；等腰直角三角形；圓周角定理． 【分析】 根據(jù)圓周角定理得 ∠ BOC=2∠ A=45176。 ，由于 ⊙ O的直徑 AB垂直于弦 CD，根據(jù)垂徑定理得 CE=DE，且可判斷 △ OCE為等腰直角三角形，所以 CE= OC=2 ，然后利用 CD=2CE進行計算． 【解答】 解： ∵∠ A=176。 ， ∴∠ BOC=2∠ A=45176。 ， ∵⊙ O的直徑 AB垂直于弦 CD， ∴ CE=DE， △ OCE為等腰直角三角形， ∴ CE= OC=2 ， ∴ CD=2CE=4 ． 故選： C． 10．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（ ） A．函數(shù)有最小值 B．對稱軸是直線 x= C．當 x＜ ， y隨 x的增大而減小 D．當﹣ 1＜ x＜ 2時， y＞ 0 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)拋物線的開口方向，利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷 A； 根據(jù)圖形直接判斷 B； 根據(jù)對稱軸結(jié)合開口方向得出函數(shù)的增減性，進而判斷 C； 根據(jù)圖象，當﹣ 1＜ x＜ 2時，拋物線落在 x軸的下方，則 y＜ 0，從而判斷 D． 【解答】 解： A、由拋物線的開口向上，可知 a＞ 0，函數(shù)有最小值，正確，故 A選項不符合題意； B、由圖象可知，對稱軸為 x= ，正確，故 B選項不符合題意； C、因為 a＞ 0，所以，當 x＜ 時， y隨 x的增大而減小，正確，故 C選項不符合題意； D、由圖象可知，當﹣ 1＜ x＜ 2時， y＜ 0，錯誤，故 D選項符合題意． 故選： D． 二、填空題（每小題 3分，共 15分） 11．若 x=﹣ 1是關(guān)于 x的一元二次方程 x2+3x+m+1=0的一個解，則 m的值為 1 ． 【考點】 一元二次方程的解． 【分析】 根據(jù) x=﹣ 1是已知方程的解，將 x=﹣ 1代入方程即可求出 m的值． 【解答】 解：將 x=﹣ 1代入方程得： 1﹣ 3+m+1=0， 解得： m=1． 故答案為： 1 12．直角三角形的外接圓半徑為 5cm，內(nèi)切圓半徑為 1cm，則此三角形的周長是 22cm ． 【考點】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的外接圓與外心． 【分析】 ⊙ I切 AB于 E，切 BC于 F，切 AC于 D，連接 IE， IF， ID，得出正方形 CDIF推出CD=CF=1cm，根據(jù)切線長定理得出 AD=AE， BE=BF， CF=CD，求出 AD+BF=AE+BE=AB=10cm，即可求出答案． 【解答】 解： ⊙ I切 AB于 E，切 BC于 F，切 AC于 D，連接 IE， IF， ID， 則 ∠ CDI=∠ C=∠ CFI=90176。 ， ID=IF=1cm， ∴ 四邊形 CDIF是正方形， ∴ CD=CF=1cm， 由切線長定理得： AD=AE， BE=BF， CF=CD， ∵ 直角三角形的外接圓半徑為 5cm，內(nèi)切圓半徑為 1cm， ∴ AB=10cm=AE+BE=BF+AD， 即 △ ABC的周長是 AC+BC+AB=AD+CD+CF+BF+AB=10cm+1cm+1cm+10cm=22cm， 故答案為： 22cm． 13．將拋物線 y=x2圖象向右平移 2個單位再向下平移 3個單位，所得圖象的解析式為 y=x2﹣ 4x+1 ． 【考點】 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 先確定出原拋物線的頂點坐標，然后根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減求出新圖象的頂點坐標，然后寫出即可． 【解答】 解：拋物線 y=x2的頂點坐標為（ 0， 0）， 向右平移 2個單位，再向下平移 3個單位后的圖象的頂點坐標為（ 2，﹣ 3）， 所以，所得圖象的解析式為 y=（ x﹣ 2） 2﹣ 3，即 y=x2﹣ 4x+1． 故答案為： y=x2﹣ 4x+1． 14． 如圖，將邊長為 6cm 的正方形 ABCD 折疊，使點 D落在 AB 邊的中點 E處，折痕為 FH，點 C落在 Q處， EQ與 BC交于點 G，則 △ EBG的周長是 12 cm． 【考點】 翻折變換（折疊問題）． 【分析】 設(shè) AF=x，則 DF=6﹣ x，由折疊的性質(zhì)可知： EF=DF=6﹣ x，在 Rt△ AFE，由勾股定理可求得： x= ，然后再證明 △ FAE∽△ EBG，從而可求得 BG=4，接下來在 Rt△ EBG 中，由勾股定理可知： EG=5，從 而可求得 △ EBG的周長為 12cm． 【解答】 解：設(shè) AF=x，則 DF=6﹣ x，由折疊的性質(zhì)可知： EF=DF=6﹣ x． 在 Rt△ AFE，由勾股定理可知： EF2=AF2+AE2，即（ 6﹣ x） 2=x2+32， 解得： x= ． ∵∠ FEG=90176。 ， ∴∠ AEF+∠ BEG=90176。 ． 又 ∵∠ BEG+∠ BGE=90176。 ， ∴∠ AEF=∠ BGE． 又 ∵∠ EAF=∠ EBG， ∴△ FAE∽△ EBG． ∴ ，即 ． ∴ BG=4． 在 Rt△ EBG中，由勾股定理可知： EG= =
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