【文章內(nèi)容簡介】 右上的直方圖變成一單邊增長并最終趨于水平的一條光滑曲線，稱為累積失效分布函數(shù) F(t)，又稱為不可靠度函數(shù)。 失效密度函數(shù) f(t) 與 不可靠度函數(shù) F(t)的關系為： dttdFtf )()( ? ?? t dttftF0 )()( 1)()( 0 ?? ?? dttftF不可靠度函數(shù) F(t) 具有以下特征： 即： f(t)峰形曲線下的面積恒等于 1。 由于不可靠度 F(t)與可靠度 R(t)是一完備事件組，故： ?? ????????tt dttfdttftFtRtFtR)()(1)(1)(1)()(0 dttdRtfdttfdttftFtRtt)()(:)()(1)(1)(0??????? ???對上式兩端求導可得R(t)、 F(t)和 f(t)三者的關系如圖 111所示。 是評價研究對象可靠性常用的兩個特征量 。 （ 1） 故障率 研究對象在某時刻 t 時的單位時間內(nèi)發(fā)生故障的概率，用下式定義： dttdNtNtfs)()(1)( ?? 某時間微區(qū)間(t, t+dt)內(nèi)的故障次數(shù)。 到 t時刻為止未發(fā)生故障的次數(shù)。 表示單位時間 故此式表示的為瞬時故障率。 可導出瞬時故障率與可靠度 R(t)的關系為： dttdRtRt)()(1)( ????P19， 123式 ?指數(shù)分布的研究對象的可靠度是按此時時常數(shù)，etRtetRtRttRdtdttdRtRdtttdttttt????????????????? ??)(,)()()()(ln0)(ln)()(1)(0)(00對 123式進行積分； 結(jié)合邊界條件：當 t=0時， R(0)=1，可得以下結(jié)果： )()()(tRtft ??dttdRtf )()( ??再結(jié)合 120式，失效密度函數(shù) 故障率還可表示為： 維修度用以表征可維修的難易程度?？啥x為：可維修系統(tǒng)在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)，完成維修的概率。 在時間 t 內(nèi)完成維修的概率記為 。 越容易維修的系統(tǒng)，在同樣時間內(nèi)，它的 就越大。維修度 是停工時間 TD的分布函數(shù)。 )(tM)(tM ??? ? t tdtetM 0 )()(1)( ??? ?)(ttetM ???? 1)(式中 為維修率， 當其為常數(shù)時，即 時，則得到 131式的結(jié)果： （ 2） 維修度 )(tM)(t? 4． 系統(tǒng)的壽命過程 壽命指的是正常工作狀態(tài)的終止時間 。 對于隨機變量 ， 可通過分布函數(shù)的期望值來求取 ， 也稱平均壽命 。 對一個不可修復的系統(tǒng)而言 ， 平均壽命就是 平均無故障時間 ， 記作 MTTF。 對一個可修復系統(tǒng)而言 ， 平均壽命可以看成是 平均故障間隔時間 ， 記作 MTBF。 MTTF或 MTBF， 可以用下式來定義求算： ??0 )( dtttf MTTF或 MTBF= 式中 f(t)為失效密度函數(shù)，發(fā)生故障的時間即為壽命。 上式經(jīng)過變換，當瞬時故障率為常數(shù)時，可得下結(jié)果： ?/1 MTTF或 MTBF= 還有一個時間概念： 系統(tǒng)平均維修時間 ， 也稱 平均修理更換時間 ， 記作 MTTR。 當 =常數(shù)時 ， 可得到： )(t? ?/1MTTR= 有效度是可靠度和維修度合起來的尺度。其定義為系統(tǒng)在規(guī)定條件下，在任意時刻正常的概率，稱為有效度，用 A(t)表示。 當系統(tǒng)的可靠度與維修度均服從指數(shù)分布時，則系統(tǒng)的有效度為； ??????? MTT RMTB FMTB FtA )( 二 、 基本事件發(fā)生概率計算 第五節(jié) 安全科學的流變 — 突變規(guī)律 ? 本節(jié)主要學習內(nèi)容 ? 1. 流變 突變理論產(chǎn)生背景及其基本觀點 流變、突變定義及特性，流變 突變理論實質(zhì) 流變 突變理論的基本觀點：物質(zhì)觀、時空觀、運動觀 ? 2. 安全流變 突變的基本特征（定性描述） 表現(xiàn)在礦山災害（自燃、冒頂）、機械事故、社會變革和改革、人的衰亡過程（生命 /傷亡）等方面的基本特征。 安全流變 突變?nèi)^程分析 ? 3. 安全流變 突變的基本理論（定量分析） 基本概念 /物理模型 /數(shù)學模型及其舉例。 ? 4. 安全流變 突變理論的應用研究（簡介） 人的生理與心理功能特征參數(shù)隨時間的流變過程。 第五節(jié) 安全科學的流變 — 突變規(guī)律 一 、 流變 — 突變理論的背景知識 “流變”一詞來源于古希臘，意即萬物皆流，萬物皆變。 任何事物都處于運動變化之中，處于“流變”過程的事物的本質(zhì)不變，表明了事物本身具有修復（保護）和損傷（流變）的性質(zhì)。 “突變”一詞最初提出是在 1968年 Thom的《結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和形態(tài)發(fā)生學》著作中。 突變是事物本質(zhì)發(fā)生根本變化的一種運動形式，突變具有質(zhì)的徹底改變的意義，事物已不具有其原來的性質(zhì)或特征了。 流變和突變綜合起來形成流變一突變理論，它描述了事物從誕生 發(fā)展 消亡的全部過程。 事物的運動變化，總是先從事物的誕生起進行流變，一種光滑的、連續(xù)不斷的變化。在整個變化過程中，可以感覺到事物狀態(tài)、性質(zhì)的統(tǒng)一、相持和平衡，事物的本質(zhì)屬性沒有發(fā)生變化。 當事物流變到某一閾限值時，事物狀態(tài)、性質(zhì)突然發(fā)生變化，導致新質(zhì)的產(chǎn)生或功能和特征的完全喪失。 對流變 — 突變理論的認識有三個基本觀點： （ 一 ） 流 突變理論的 物質(zhì)觀 物質(zhì)世界是互相聯(lián)系并發(fā)展變化的客觀存在 ， 流變 突變理論就是對客觀物質(zhì)世界的反映 。 認識到在質(zhì)中不僅包含定性的質(zhì) ， 而且包含定量的質(zhì) 。 物質(zhì)世界在不斷流變中突變 。 （ 二 ） 流 突變理論的 時空觀 時空是一定物質(zhì)關系的表現(xiàn) ， 是從物質(zhì)的運動來認識時空的屬性 。 一切流變 — 突變現(xiàn)象離不開空間內(nèi)物質(zhì)的相互作用 ， 并一定是在時空中表現(xiàn)出這些作用的共性 。 （ 三 ） 流 突變理論的 運動觀 流變突變是物質(zhì)的一種運動形式 ， 事物的屬性是在流變 — 突變中顯示出來 。 流變 — 突變是一事物向另一事物轉(zhuǎn)變的流程 。 變化原因為廣義的力 ， 如溫差 、 環(huán)境變化等 。 二、 安全流變 — 突變的基本特征 根據(jù)流變 突變的基本理論，一個事物從誕生到消亡是一個“安全流變與突變”的過程。 所謂 “安全流變與突變” 就是事物在發(fā)展過程中安全與危險的矛盾的運動過程。這一矛盾隨時間的運動過程就決定了事物發(fā)展各個階段的安全狀態(tài)。 “安全流變與突變”的基本特征 表現(xiàn)在事物在發(fā)展過程中安全與危險的矛盾的運動過程都具有以下四個階段：如左圖所示： 第一階段： OA 第二階段： AB 第三階段： BC 第四階段： CD OA階段： 表示為某一新事物誕生后的初期，系統(tǒng)內(nèi)部的不協(xié)調(diào)性較大，矛盾重重，系統(tǒng)處于進行快速調(diào)整與自我平衡過程，穩(wěn)定的，協(xié)調(diào)的新秩序在此期間逐漸形成和完善，這一階段表現(xiàn)在其損傷量隨時間呈減速遞增特點。 AB階段： 表示事物在相對平衡、穩(wěn)定、有序的新秩序下逐漸向成熟階段的發(fā)展。 此階段系統(tǒng)內(nèi)部將會逐漸出現(xiàn)一些新的問題與矛盾，但并不影響新秩序的穩(wěn)定性，這一階段表現(xiàn)在損傷量勻速緩慢地逐漸增加。 BC階段 隨著發(fā)展過程中新問題與新矛盾的不斷積累、激化、原秩序下的穩(wěn)定與平衡被逐漸打破，表現(xiàn)在損傷量值開始加速增大，但損傷量仍在系統(tǒng)固有的承受能力或界限之內(nèi)。 此階段系統(tǒng)開始向無序方向發(fā)展，但仍能維持其基本的特征與屬性。 CD階段 當損傷量超出事物的最大承受能力或界限（ C點，臨界損傷量）時，事物開始進行突變，到達 D點時，原秩序被徹底打破，原事物的本質(zhì)發(fā)生了根本變化。 突變之后另