【文章內(nèi)容簡介】 分析：具體步驟如下： 第一步：確定平滑系數(shù) ，本例取 。 第二步：確定初始平滑值 St(1) 由于本例 n=10,故初始值取 50。 第三步：依次計算一次指數(shù)平滑值。 當(dāng) ??? ?? )1(2 ?????S )1(3 ????? )()1(11 萬瓶?????S（二）二次指數(shù)平滑法 二次指數(shù)平滑法是在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再做一次指數(shù)平滑，運(yùn)用二次指數(shù)平滑值建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測的方法。 二次指數(shù)平滑公式為： 二次指數(shù)平滑法預(yù)測的數(shù)學(xué)模型為： 式中： )2( 1)1()2( )1( ???? ttt SSS ??TbaYttTt ??? )2()1(2 ttt SSa ?? )1/()( )2()1( ?? ???? ttt SSb四、趨勢外推預(yù)測法 利用時間數(shù)列所具有的直線或曲線趨勢，根據(jù)預(yù)測對象和時間之間的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行預(yù)測。 如： 直線方差 二次曲線方程 三次曲線方程 指數(shù)曲線方程 41 42 （二）移動平均趨勢剔除法 移動平均趨勢剔除法是運(yùn)用 12個月（ 4季）的移動平均數(shù)，計算出一個既能消除長期趨勢，又消除不規(guī)則變動，能夠比較正確地反映季節(jié)變動的季節(jié)指數(shù)，然后，利用這個季節(jié)指數(shù)，求得分月預(yù)測值的預(yù)測方法。 五、季節(jié)指數(shù)預(yù)測法 季節(jié)指數(shù)是一種以相對數(shù)表示的季節(jié)變動衡量指標(biāo)。因為只根據(jù)一年或兩年的歷史數(shù)據(jù)計算而得到的季節(jié)變動指標(biāo)往往含有很大的隨機(jī)波動因素，故在實際預(yù)測中通常需要掌握和運(yùn)用三年以上的分季歷史數(shù)據(jù)。 如果以年為間隔期的 歷史數(shù)據(jù)是水平型的 ，季節(jié)指數(shù)的計算公式則為： 如果以年為間隔期的 歷史數(shù)據(jù)資料的趨勢型的 ，則季節(jié)指數(shù)的計算公式為： 預(yù)測值 =上年的月（季）平均數(shù) 各月（季）季節(jié)指數(shù) %100% ?? 全時期總平均數(shù)歷年同季平均數(shù)季節(jié)指數(shù) ）（ %100% ??趨勢值歷年同季平均數(shù)季節(jié)指數(shù) ）（? 例如，某家電商場 2023年 ~2023年某夏季商品的各月銷售量資料如表所示，試預(yù)測 2023年各月的銷售量。 ? 平均數(shù)比率計算表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合計 年平均 2023 年 5 4 10 22 40 108 94 85 62 20 5 6 461 38 .4 2023 年 4 5 11 23 51 1 10 96 80 57 15 4 4 460 38 .3 2023 年 3 3 6 18 32 100 92 81 58 13 3 2 41 1 34 .3 合計 12 12 27 63 123 318 282 246 177 48 12 12 1332 111 月平均數(shù) 4 4 9 21 41 10 6 94 82 59 16 4 4 444 37 季節(jié)指數(shù)（ % ） 10 .8 10 .8 24 .3 56 .8 1 10 .8 28 6. 5 25 4. 1 22 1. 6 15 9. 5 43 .2 10 .8 10 .8 1200 100 2023 年預(yù)測值 4 4 8 19 38 98 87 76 55 15 4 4 412 — 月 份 項 目 46 移動平均趨勢剔除法具體預(yù)測步驟： 計算 12個月的移動總數(shù)； 計算 12個月移動平均數(shù) ， 修勻后的序列就是消除了隨機(jī)變動的長期趨勢； 計算移動平均系數(shù)； 計算季節(jié)指數(shù)； 47 利用季節(jié)指數(shù)消除原時間序列的季節(jié)影響 ， 并用最小二乘法對消除了季節(jié)影響的時間序列擬合直線趨勢方程； 根據(jù)趨勢方程計算預(yù)測未來某月的趨勢值 ， 最后利用該月的季節(jié)指數(shù)加以修正 。 第四節(jié) 因果關(guān)系分析預(yù)測法 揭示預(yù)測目標(biāo)變量與其他變量之間的數(shù)量變化關(guān)系。 48 一、回歸分析預(yù)測法的含義及種類 “回歸”這一術(shù)語是英國人弗蘭西斯 .蓋爾頓和卡爾 .皮爾遜在研究父親身高與兒子身高的關(guān)系時引入的。他們發(fā)現(xiàn)，若父親為高個子，則兒子也高，但其平均身高低于父親的平均身高；若父親為矮個子，則兒子個子也矮，但其平均身高高于父親的平均身高，也即身高的變化不是兩極分化，而是“趨同”，兒子身高向著平均身高“回歸”，以保持種族的穩(wěn)定。用蓋爾頓的話來說，就是“回歸到變通人”。后人將此種方法普遍用于尋找變量之間的規(guī)律。現(xiàn)在，回歸分析法已經(jīng)成為探索變量之間關(guān)系最重要的方法，用以找出變量之間關(guān)系的具體表現(xiàn)形式。 “回歸”是指某一變量（因變量）與其他一個或多個變量（自變量）的依存關(guān)系（例如，在上面的例子中是兒子身高與父親身高的依存關(guān)系）。 市場現(xiàn)象之間的因果關(guān)系可分為函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系兩大類。 所謂函數(shù)關(guān)系，是指現(xiàn)象之間確定的數(shù)量依存關(guān)系，即自變量發(fā)生某種變化，因變量必然會發(fā)生相應(yīng)程度的變化。如在產(chǎn)品價格不變的條件下，銷售額取決于銷售量。 Y=（ b為價格， x為銷售量）。在市場調(diào)查預(yù)測涉及的社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，這種確定的函數(shù)關(guān)系很少，大量存在的是相關(guān)關(guān)系。 所謂相關(guān)關(guān)系，是指變量之間相互關(guān)系中不存在數(shù)值對應(yīng)關(guān)系的非確定性的依存關(guān)系，即經(jīng)濟(jì)變量之間存在數(shù)量上的客觀內(nèi)在關(guān)系，表現(xiàn)為一個變量（自變量）發(fā)生數(shù)量變化，必影響另一個變量（因變量）相應(yīng)地發(fā)生數(shù)量上的變化，但因變量的數(shù)值具有不確定性。 如嬰兒出生數(shù)和奶粉需求量就屬于相關(guān)關(guān)系。嬰兒出生數(shù)增加了，奶粉需求量肯定也會增加，但究竟增加多少是無法確定的。 市場現(xiàn)象之間所存在的依存關(guān)系，大多是表現(xiàn)為相關(guān)關(guān)系。如市場需求量與居民收入之間、市場需求量與商品價格之間、市場需求量與人口數(shù)量之間等等，都是表現(xiàn)為相關(guān)關(guān)系。 對于相關(guān)關(guān)系的數(shù)量依存關(guān)系，可用相關(guān)關(guān)系分析和回歸方程的方法加以研究。 回歸分析預(yù)測法就是從各種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的相互關(guān)系出發(fā)，通過對與預(yù)測對象有聯(lián)系的現(xiàn)象變動趨勢的分析，推算預(yù)測對象未來狀態(tài)數(shù)量表現(xiàn)的一種預(yù)測方法。 回歸分析預(yù)測法中的自變量與時間序列預(yù)測法中的自變量不相同。后者的自變量是時間本身，而前者的自變量是反映市場現(xiàn)象的其他變量。 回歸分析預(yù)測法是一種重要的市場預(yù)測方法。多數(shù)市場預(yù)測者在對市場現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測時，如果能將影響市場預(yù)測對象的主要因素找到，并且能夠取得其數(shù)量資料，當(dāng)然就可以采用相關(guān)回歸預(yù)測法進(jìn)行預(yù)測。它是一種具體的、行之有效的、實用價值很高的常用市場預(yù)測方法。當(dāng)應(yīng)用相關(guān)回歸市場預(yù)測法條件不充分時，才考慮采用時間序列法等其他預(yù)測方法。 應(yīng)用回歸模型進(jìn)行市場預(yù)測，有許多種類，根據(jù)不同的條件可作不同的分類。主要的分類有： （ 1）按自變量個數(shù)的多少劃分，可以分為一元回歸分析和多元回歸分析預(yù)測法。 （ 2）按回歸模型是否線性劃分，可分為線性回歸分析預(yù)測法和非線性回歸分析預(yù)測法。所謂線性回歸模型，就是指因變量和自變量之間的關(guān)系是直線型的。 （ 3）按回歸模型的自變量是否帶虛擬變量劃分，可以分為普通回歸模型和虛擬