公司金融計(jì)量基礎(chǔ)課件(編輯修改稿)
2025-01-19 02:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 即付年金或先付年金 。 ? 示意圖如下： 0 1 2 n1 n A A A A A ? 思考：零存整取屬于普通年金還是預(yù)付年金？ （二）預(yù)付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 預(yù)付年金終值現(xiàn)值計(jì)算方法 ? ?)1)(,/(1)1,/(11)1(39。39。139。iniAFAniAFAiiAFn????????????????或? ?)1)(,/(1)1,/(1)1(139。39。)1(39。iniAPAniAPAiiAPn?????????????????或湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例 ? 6年分期付款購(gòu)物 ,每年初付 200元 ,設(shè)銀行利率為 10%,該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)是多少 ? ? 解答 : ? P=A[(PV/A,I,n1)+1] =200 [(PV/A,10%,5)+1] =200 (+1)=(元 ) 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 ? 遞延年金 是隔若干期（ m）后才開(kāi)始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。即最初的 m期沒(méi)有現(xiàn)金流，而后面 n期是一個(gè)普通年金，遞延年金的期限表示為 m+n期，其中 m稱為 遞延期 。 ? 遞延年金終值與遞延期無(wú)關(guān) ,計(jì)算方法與普通年金相同。 ? 遞延年金的 收付形式 如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 ? A A A A （三）遞延年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算方法 ? 方法一 ：先求出 m期期末的 n期普通年金的現(xiàn)值；再將第一步結(jié)果貼現(xiàn)到期初。 ? V=A（ P/A， i， n） (p/s,i,m) ? 方法二 ：先求出 (m+n)期的年金現(xiàn)值 ,然后 ,扣除實(shí)際并未支付的遞延期 (m)的年金現(xiàn)值。 ? P=A[(P/A ， i， m+n)(P/A， i， m）］ 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例 ? 兩種付保費(fèi)方式：一次性交 250萬(wàn)，或第四年末開(kāi)始每年交 100萬(wàn)，連續(xù)交 4年。在 i=10%時(shí) ,選擇哪種方式合算？ ? 計(jì)算方法一 ： ? 第二種方法付保費(fèi) ,保費(fèi)年金現(xiàn)值 : V=100（ P/A,10%,4） (p/F,10%,3) ? 計(jì)算方法二 ： ? V=100[（ P/A， 10%， 7） （ P/A， 10%， 3] =(萬(wàn)元 ) ? 選用第二種付費(fèi)方法合算。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例 ? 張芳為購(gòu)買住房向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為 8%，銀行規(guī)定前 10年不需還本付息，但從第11年至第 20年每年年末償還本息 1000元，問(wèn)這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)是多少？ 元3108)(1000)(1000 10%,820%,80 ??????? P VIF AP VIF AV ta n /S E P S s da rdP E??湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 ? 也叫 永久年金 ，是指無(wú)限期等額收付的特種年金，是普通年金的特殊形式，即期限趨于無(wú)窮的普通年金。 ? 永久年金沒(méi)有終止的時(shí)間，也就 沒(méi)有終值 。 ? 永續(xù)年金現(xiàn)值 ? 建立一永久性獎(jiǎng)學(xué)金，若每年發(fā)獎(jiǎng)金 10000元，銀行存款利息 10%,現(xiàn)在應(yīng)存入多少資金才行？ ? P=10000/10%=100000（元） 返回 （四）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算 iAP 1??湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 3/4/2023 T=0 CF0 T=1 T=2 T=3 T=n CF1 CF2 CF3 CFn 。 現(xiàn)值點(diǎn) 終值點(diǎn) 1 ( 1 )tttVsDr??? ??三、不等額現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計(jì)算 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 3/4/2023 案例 ? 某人每年年末都將節(jié)省下來(lái)的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現(xiàn)率為 5%，求這筆不等額存款的現(xiàn)值。 這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值可按下列公式求得： 44332211000 )1(1)1(1)1(1)1(1)1(1iAiAiAiAiAPV ?????????????? 4%,53%,52%,51%,50%,5 4 0 0 03 0 0 01002 0 0 01 0 0 0 P VI FP VI FP VI FP VI FP VI F ?????????? ? ?????????? 年 t 1 ~ 4 年 5 ~ 9 年 10 現(xiàn)金流量 每年 1 0 0 0 每年 2 0 0 0 3 0 0 0 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 固定增長(zhǎng)年金現(xiàn)值的計(jì)算 A A（ 1+ g) A（ 1+g） 2 A（ 1+g） (n+1) ? 在不考慮期初現(xiàn)金流的情況下，固定增長(zhǎng)年金的現(xiàn)值公式如下： ? 當(dāng) n趨于無(wú)窮大時(shí)： 1 gVArg????t01 ( 1 ) ( 1 )nntntDpvrr??????湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 3/4/2023 能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利，然后加總?cè)舾蓚€(gè) 年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。 年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 某公司投資了一個(gè)新項(xiàng)目，新項(xiàng)目投產(chǎn)后每年獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為 9%，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。 11 ??????? ??mnommiEAR（答案 10016元） 例題 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 課堂討論：養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃 ? 假定你現(xiàn)在是 30歲，保險(xiǎn)公司在向你推銷時(shí)，會(huì)向你承諾，如果購(gòu)買了養(yǎng)老保險(xiǎn)后，只要你連續(xù)若干年（如 30年）在你的養(yǎng)老金賬戶上存入一定的金額，當(dāng)你 60歲退休后可以連續(xù) 20年每月從該公司領(lǐng)取若干金額的養(yǎng)老金，如每月 1000元。 ? 假定利率為 6%，為了在退休后每月領(lǐng)取這 1000元，保險(xiǎn)公司會(huì)要求你在這 30年中每月繳納多少呢？ 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 課堂討論解題方法 ? 第一步，計(jì)算退休后每月 1000元的年金現(xiàn)值。該現(xiàn)值實(shí)際上是你每月繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金的年金終值。 ? 第二步，根據(jù)這一終值計(jì)算出你的月繳款數(shù)。 ? PV=1000 [1（ 1+%)240]/%=139581 ? 139581=A(1+)[(1+%)3601]/% ? A=(元 ) 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 四、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量的應(yīng)用－－有價(jià)證券價(jià)值評(píng)估 ? 公司證券投資決策的依據(jù) ? 證券價(jià)值 ? 預(yù)期收益率 ? 常用方法－－現(xiàn)金流貼現(xiàn)法。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 （一）用貼現(xiàn)法對(duì)債券的估價(jià) ? 債券估價(jià)的一般模型為： ? 一次還本付息債券的估價(jià)模型 ： ? 零票面利率的債券的估價(jià)模型 : ? 永久債券的估價(jià)模型 : 10DYgp??(1 ) nMVr? ?2 2 3 3 1 10% (1 10% ) (1 10% ) 10% (1 10% ) 1 4 1 1P ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例 ? 某企業(yè)于某年 5月 1日以每張 1 050元的價(jià)格發(fā)行面值1 000元、票面利率 8％的債券，債券每年 5月 1日計(jì)付利息，于 5年后的 4月 30日到期。發(fā)行時(shí)的市
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