【正文】 稱為復(fù)利 終值系數(shù)，可以寫成 ， 或（ FV/PV,I,n）或（ F/P,I,n） 或（ S/P,I,n） niFVIF, niFVIFPVniPSP niPFPniPVFVPV，???? ????),/( ),/(],/[ 復(fù)利終值的計(jì)算公式可寫成： nn iPVFV )1( ??時(shí) 間 （ 年 ）1元人民幣的終值　 　 　 復(fù) 利 的 終 值Future Value Interest Fact 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 復(fù)利終值系數(shù)圖示 nnnniFVPViPVFV)1()1(????湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 終值計(jì)算中的 72法則 ni )1( ?湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 ? 由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時(shí)使用的利息率稱為折（貼）現(xiàn)率。表現(xiàn)為同一數(shù)量的貨幣在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。當(dāng)社會(huì)平均報(bào)酬率為 18％時(shí)，問(wèn)他應(yīng)該選用哪種付款方式？ ? ，若每年發(fā)獎(jiǎng)金 10000元，銀行存款利息 10%,現(xiàn)在應(yīng)存入多少資金才行？ 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 練習(xí)三 ? ，總投資額為 5000萬(wàn)元，假設(shè)銀行借款利率為 16%。問(wèn)柴油機(jī)應(yīng)使用多少年才合算（假設(shè)利率為12%）？ 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 練習(xí)四 ? 10萬(wàn)元 ,并已成功地從銀行申請(qǐng)到了 40萬(wàn)元的抵押貸款。 ? 從財(cái)務(wù)角度，從貨幣時(shí)間價(jià)值的角度，它們的價(jià)值不能直接相加，而必須折算到同一時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流后才可以相加減，才可以進(jìn)行價(jià)值大小的比較。 ? ? nn iPVFV ?? 1湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 與實(shí)際利率 ? 實(shí)際利率 (Effective Interest Rate/Real interest rate) 是指剔除 通脹率 后投資者得到 利息回報(bào)的真實(shí)利率。 ? 普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為： ? 稱為 年金現(xiàn)值系數(shù) ，記作 （ P/A， i， n）或 PVIFAI,n。 ? 年資本回收額與年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算，計(jì)算公式： ? A= PVAn i/ [1（ 1+i） n] ? 分式 i/ [1（ 1+i） n]稱作 資本回收系數(shù) ，記作（ A/P， i， n），等于年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。139。 ? V=A（ P/A， i， n） (p/s,i,m) ? 方法二 ：先求出 (m+n)期的年金現(xiàn)值 ,然后 ,扣除實(shí)際并未支付的遞延期 (m)的年金現(xiàn)值。 這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值可按下列公式求得： 44332211000 )1(1)1(1)1(1)1(1)1(1iAiAiAiAiAPV ?????????????? 4%,53%,52%,51%,50%,5 4 0 0 03 0 0 01002 0 0 01 0 0 0 P VI FP VI FP VI FP VI FP VI F ?????????? ? ?????????? 年 t 1 ~ 4 年 5 ~ 9 年 10 現(xiàn)金流量 每年 1 0 0 0 每年 2 0 0 0 3 0 0 0 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 固定增長(zhǎng)年金現(xiàn)值的計(jì)算 A A（ 1+ g) A（ 1+g） 2 A（ 1+g） (n+1) ? 在不考慮期初現(xiàn)金流的情況下，固定增長(zhǎng)年金的現(xiàn)值公式如下： ? 當(dāng) n趨于無(wú)窮大時(shí)： 1 gVArg????t01 ( 1 ) ( 1 )nntntDpvrr??????湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 3/4/2023 能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利，然后加總?cè)舾蓚€(gè) 年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。發(fā)行時(shí)的市場(chǎng)利率 6％。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 債券投資收益率進(jìn)行評(píng)估 ? 短期投資收益率的計(jì)算一般不用考慮時(shí)間價(jià)值因素。要求計(jì)算該投資者投資債券的收益率。 ? 利率下降使價(jià)格上漲的幅度，高于利率上揚(yáng)使價(jià)格下跌的幅度。即對(duì)于同等幅度的收益率變動(dòng)，收益率下降給 投資 者帶來(lái)的利潤(rùn)大于收益率上升給投資者帶來(lái)的損失。 Rs=4247。預(yù)計(jì)該公司未來(lái)三年進(jìn)入成長(zhǎng)期 ,凈收益第 1年增長(zhǎng) 14%,第2年增長(zhǎng) 14%,第 3年增長(zhǎng) 8%。 ( 1 ) nMCVr???湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例：市盈率定價(jià)法在上市公司股票定價(jià)中的應(yīng)用 ? 某投資者在 2023年 10月以 /股的價(jià)格購(gòu)買了 1000股某行業(yè)上市公司股票股份。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 市凈率 (P/B)估值法 ? 市凈率估值法是以一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的市凈率與上市公司普通股每股收益的乘積確定普通股每股價(jià)值的方法。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例：市凈率模型在股票估價(jià)中的應(yīng)用 ? 某酒業(yè)類龍頭上市公司 2023年的每股凈資產(chǎn)（ BVPS）為 ，假設(shè)酒類行業(yè)上司公司的平均市凈率為 7倍，當(dāng)該公司股票價(jià)格為 160元/股時(shí)，問(wèn)投資者是否值得購(gòu)買（不考慮交易成本）？ 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例解答 ? 思路一：以 160元 /股購(gòu)買該上市公司時(shí)的市凈率為： P/B=160/=＞ 7 ? 思路二：用公式（ 1030）確定該上市公司股票每股價(jià)值為 V=7 =＜ 160元 ? 結(jié)果表明：該公司股票價(jià)格已經(jīng)被高估，不值得以 160元 /股的價(jià)格購(gòu)買。 ? 市凈率已經(jīng)成為國(guó)際通用的衡量企業(yè)估值水平的重要指標(biāo)。 ? （動(dòng)態(tài)）為 18倍。 ? 要求：假設(shè)投資人要求的報(bào)酬率為 10%,用股息貼現(xiàn)模型計(jì)算該公司股票的價(jià)值。 ? 估價(jià)模型如下： CVr?湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例 ? 某企業(yè)股票目前股利為 4元，預(yù)計(jì)年增長(zhǎng)率 3％，投資者期望的最低報(bào)酬率為 8％，則該股票的內(nèi)在價(jià)值為： ? 4（ 1＋ 3％） P= ＝ （元） 8％－ 3％ ? 若按 ，則下年度預(yù)計(jì)的投資報(bào)酬率為： ? Rs＝（ D1247。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 （二）用貼現(xiàn)法對(duì)股票進(jìn)行估價(jià) ? 股利貼現(xiàn)模型（ discounted dividend method, DDM） ? 現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型（ discounted free cash flow method, DCFM） ? FCF公司自由現(xiàn)金流是指公司在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中產(chǎn)生的扣除了固定資產(chǎn)和營(yíng)運(yùn)資本投資所需要的資金后能由公司自由支配的現(xiàn)金流。 ? 定理二：當(dāng)債券的收益率不變，即債券的票息率與收益率之間的差額固定不變時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成正比關(guān)系。 5]/〖 (1000＋1200)247。 ? 簡(jiǎn)算法 ? R=[I+(MP)247。 ? 定理： ? 債券期限越長(zhǎng)，利率變化導(dǎo)致債券價(jià)值變化幅度越大 ? 債券票面利率越低，債券價(jià)值對(duì)市場(chǎng)利率變化越敏感 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 ?到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)值的影響 ? 在必要報(bào)酬率不變的情況下，債券價(jià)值隨著到期時(shí)間的縮短逐漸向債券面值靠近，至到期日債券價(jià)值等于債券面值。該現(xiàn)值實(shí)際上是你每月繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金的年金終值。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例 ? 張芳為購(gòu)買住房向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為 8%，銀行規(guī)定前 10年不需還本付息，但從第11年至第 20年每年年末償還本息 1000元，問(wèn)這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)是多少？ 元3108)(1000)(1000 10%,820%,80 ??????? P VIF AP VIF AV ta n /S E P S s da rdP E??湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 ? 也叫 永久年金 ，是指無(wú)限期等額收付的特種年金，是