【文章內(nèi)容簡介】 如果自行研制成功或者談判成功，生產(chǎn)規(guī)模都將考慮兩種方案：一是產(chǎn)量不變；二是增加產(chǎn)量。 如果自行研制或談判都失敗，則仍采用原工藝進行生產(chǎn)，并保持原生產(chǎn)規(guī)模不變。 據(jù)市場預測，該企業(yè)的產(chǎn)品今后跌價的概率是 ，價格保持中等水平的概率是 ，漲價的概率是 。 表 益值。 試問，對于這一問題，該企業(yè)應該如何決策？ 產(chǎn)量不變 增加產(chǎn)量 產(chǎn)量不變 增加產(chǎn)量價格低落（0 . 1 ） 100 200 300 200 300價格中等（0 . 5 ） 0 50 50 0 200價格上漲（0 . 4 ） 100 150 250 200 600 按原工藝生產(chǎn)改進工藝成功購買專利成功（0 . 8 ）自行研制成功（0 . 6 ）解： 這個問題是一個典型的多級（二級）風險型決策問題，下面仍然用樹型決策法解決該問題。 (1)畫出決策樹。 表 某企業(yè)各種生產(chǎn)方案下的效益值 (單位：萬元 ) 方 案 效 益 價格狀態(tài)（概率） (2) 計算期望效益值，并進行剪枝： ① 狀態(tài)結點 V7的期望效益值為 EV7＝ (200) +50 +150 ＝ 65（萬元）； 狀態(tài)結點 V8的期望效益值為 EV8＝ (300) +50 +250 ＝ 95（萬元）。 由于 EV8EV7，所以，剪掉狀態(tài)結點 V7對應的方案分枝，并將 EV8的數(shù)據(jù)填入決策點V4，即令 EV4＝ EV8＝ 95（萬元）。 ② 狀態(tài)結點 V3的期望效益值為 EV3＝ (100) +0 +100 ＝ 30（萬元）。 所以，狀態(tài)結點 V1的期望效益值為 EV1=30 +95 =82(萬元 )。 ③ 狀態(tài)結點 V9的期望效益值為 EV9＝ (200) +0 +200 ＝ 60（萬元）； 狀態(tài)結點 V10的期望效益值為 EV10＝ (300) +(250) +600 ＝ 85（萬元）。 由于 EV10EV9，所以，剪掉狀態(tài)結點 V9對應的方案分枝，將 EV10的數(shù)據(jù)填入決策點 V5。 即令 EV5＝ EV10＝ 85（萬元）。 ④ 狀態(tài)結點 V6的期望效益值為 EV6＝ (100) +0 +100 ＝ 30（萬元）， 所以，狀態(tài)結點 V2期望效益值為 EV2=30 +85 =63(萬元 )。 ⑤ 由于 EV1EV2, 所以，剪掉狀態(tài)結點 V2對應的方案分枝將 EV1的數(shù)據(jù)填入決策點 EV，即令 EV＝ EV1＝ 82（萬元）。 綜合以上期望效益值計算與剪枝過程可知，該問題的決策方案應該是：首先采用購買專利方案進行工藝改造，當購買專利改造工藝成功后，再采用擴大生產(chǎn)規(guī)模（即增加產(chǎn)量）方案進行生產(chǎn)。 不確定型決策方法 ? 不確定型決策所處的條件和狀態(tài)都與 風險型決策 相似，不同的只是各種方案在未來將出現(xiàn)哪一種結果的概率不能預測，因而結果不確定。 不確定 型 決策 與風險型決策方法的區(qū)別： 風險型決策方法從合理行為假設出發(fā) ， 有嚴格的推理和論證 。 不確定型決策方法是人為制定的原則 ， 帶有某種程度上的主觀隨意性 。 不確定型決策方法 1 “好中求好”決策方法 2 “壞中求好”決策方法 3 系數(shù)決策方法 4 “最小的最大后悔值”決策方法 5 各種決策方法的比較和選擇 ?1 “好中求好”決策方法 一 、 概念及其決策方法步驟 ? 概念：“好中求好”決策準則，又叫樂觀決策準則，或稱“最大最大”決策準則，這種決策準則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最大利益，在各最大利益中選取最大者，將其對應的方案作為最優(yōu)方案。 “ 好中求好 ” 決策方法的一般步驟為： （ 1）確定各種可行方案； （ 2）確定決策問題將面臨的各種自然狀態(tài)。 （ 3）將各種方案在各種自然狀態(tài)下的損益值列 于決策矩陣表中。 設某一決策問題有 個行動方案 , 個自然狀態(tài) ， 損益值 則 “ 好中求好 ” 的決策矩陣表 為： m 12, , , md d dn 12, , , m? ? ?( 1 , 2 , , 。ijL i m?1 , 2 , , ) ,jn? “好中求好”的決策矩陣表 行動方案 自然 狀態(tài) 損益值 1?2n?m axj ijL? ????d2m11L121nL212221m2mn ? ?m a x m a xijijd L? ????決 策 （ 4） 求出每一方案在各自然狀態(tài)下的最大 損益值： 將其填寫在決策矩陣表的最后一列 。 11 12 1m a x{ , , , }nL L L21 22 2, , , }nL L12a x{ , , , }m m m nL L L回總目錄 （ 5）取 中的最大值 所對應的方案 為最佳決策方案。 m ax[ ]j ijL?m a x { m a x [ ] } ,ijd L?id2 “壞中求好”決策方法 概念： “壞中求好 ”決策準則 ， 又叫 “ 小中取大 ” 準則 ， 或稱悲觀決策準則 ， 這種決策準則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最壞情況 ， 從每個方案的最壞結果中選擇一個最佳值 ， 將其對應的方案作為最優(yōu)方案 。 設有一非確定型決策 ， 備選方案為 自然狀態(tài)有 種 （ 其出現(xiàn)概率未知 ） ， 損益值為 若 表示采取行動方案 時的最小收益 ， 即： 則滿足： 的方案 就是 “ 壞中求好 ” 決策的 最優(yōu)方案 。 12( ) m in{ , , , } ( 1 , 2 , , )i i i inf d L L L i m??* 1 2( ) m a x[ ( ) , ( ) , , ( ) ]mf d f d f d f d?*d ( 1 , 2 , , ) ,id i m?n ijL( 1 , 2 , , 。 1 , 2 , , ) ,i m j n??()ifdid 若決策矩陣為損失矩陣 ， 則應采取 最大最小的方法 ， 這時 表示取行動方案 時的最大損失值 ， 即 則滿足 的方案 就是 “ 最大最小 ” 決策的 最優(yōu)方案 。 12( ) m a x{ , , , } ( 1 , 2 , , )i i i inf d L L L i m??* 1 2( ) m in[ ( ) , ( ) , , ( ) ]mf d f d f d f d?*d ()ifdid3 系數(shù)決策方法 概念： 系數(shù)決策準則 ， 是對 “ 壞中求好 ”和 “ 好中求好 ” 決策準則進行折衷的一種決策準則 。 系數(shù)依決策者認定情況是樂觀還是悲觀而取不同的值 。 若 =1， 則認定情況完全樂觀； =0， 則認定情況完全悲觀；一般情況下 ， 則 0 1。 ??? 設有一非確定型決策 ， 備選方案為 自然狀態(tài)有 種 （ 其出現(xiàn)概率未知 ） ， 損益值為 若令： 其中 ， 則滿足： 的方案 就是 系數(shù)決策的 最優(yōu)方案 。 ( ) ( m a x [ ] ) ( 1 ) ( m in [ ] )jji ij ijf d L L????? ? ?*( ) m a x [ ( ) ]i idf d f d?*d ( 1 , 2 , , ) ,id i m?n ijL( 1 , 2 , , 。 1 , 2 , , ) ,i m j n??? 系數(shù)決策方法的決策公式如下： 0 1,???? 若所討論的決策問題屬于損失矩陣 ， 則： ( ) ( m in [ ] ) ( 1 ) ( m a x [ ] )j ji ij ijf d L L? ???? ? ?*( ) m in [ ( ) ]i idf d f d? “最小的最大后悔值”決策方法 后悔值的概念： 是所選方案的收益值與該狀態(tài)下真正的最優(yōu)方案的收益值之差 。 “ 最小的最大后悔值 ” 決策方法的基本原理： 是決策者先計算出各方案在不同自然狀態(tài)下的后悔值 ， 然后分別找出各方案對應不同自然狀態(tài)下的后悔值中最大值 ， 最后從這些最大后悔值中找出最小的最大后悔值 ， 將其對應的方案作為最優(yōu)方案 。 設有一不確定型決策 ， 備選方案為 自然狀態(tài)為 損益值為 在 狀態(tài)下 ， 必有一個方案的收益值最大 ， 這個最大收益值可表示為： 則在這一狀態(tài)下各方案的后悔值為： 121 , 2 , ,m a x m a x{ , , , } ( 1 , 2 , , )ij j j m jim L L L L i m? ??12, , , ,md d dijL 1 , 2 , , ) ,jn?j?( 1 , 2 , , 。? , 21 n??? ? 在另一種自然狀態(tài)下 ， 各備選方案又都分別有一個后悔值 。 n種自然狀態(tài) ， 則有 n種后悔值 。某一方案 di的 n種后悔值中的最大者 ， 叫做該方案的最大后悔值 。 11: m a x ij jid L L?22: m a x ij ji L L?: m a xm ij m ji L L? 對每一個方案來說 ， 都各有一個這樣的最大后悔值 ， 故 個方案就共有 個最大后悔值 。 個最大后悔值中的最小者 ， 即 : 其對應的方案 ， 就是 “ 最小的最大后悔值 ” 決策的最優(yōu)方案 。 1 , 2 , ,( ) m a x ( m a x )i ij ijj i mG d L L???m()id 1 , 2 , ,m in ( )iim Gd? 若用 表示 方案中的最大后悔值 ，則 : ()iGd5 各種決策方法的比較和選擇 一 、 各種決策方法的比較 實際工作中采用哪一種決策方法有相當程度的主觀隨意性 。 ? “ 壞中求好 ” 決策方法 主要由那些比較保守穩(wěn)妥 并害怕承擔較大風險的決策者所采用； ? “ 好中求好 ” 決策方法 主要是由那些對有利 情況的估計比較有信心的決策者所采用； ? 系數(shù)決策方法 主要由那些對形勢判斷既不樂 ? 觀也不太悲觀的決策者所采用； ? “ 最小的最大后悔值 ” 決策方法 主要由那些對決 策失誤的后果看得較重的決策者所采用 。 ? 二 、 各種決策方法應用時的選擇 對于同一決策問題 ， 采用不同決策方法可以得出不同的決策方案 ， 理論上也不能證明對于解決不確定型問題應采取何種評選標準 ， 但這并不表明在解決不確定型決策問題時可以任意選擇決策準則 ， 而應該根據(jù)實際情況 ， 選擇合適的決策方案 。 ? 例 1 某錄像機廠建設問題有如下?lián)p益值表 : 例題分析 單位：萬元 （ 1） 按 “ 好中求好 ” 決策方法選擇一決策方案 。 要求： （ 2） 按 “ 壞中求好 ” 決策方法選擇一決策方案 。 （ 3） 按 系數(shù)決策方法選擇一決策方案 。 （ 4） 按 “ 最小的最大后悔值 ” 決策方法選擇一決 策方案 。 ? 解答： 這是一個不確定型決策問題。 （ 1） 按 “ 好中求好 ” 決策方法決策 。 首先求每一方案在各自然狀態(tài)下的最大收益值 ： 1( ) m a x( 200 , 20) 200fd ? ? ?2 ) m a x( 15 0 , 20 ) 15 0??3( ) 10 , 60 ) 10 0 在各最大收益中再選取最大，最大值為 200，對應的為第一方案，因此 “好中求好 ”決策方法結果是第