北京大學(xué)金融經(jīng)濟(jì)學(xué)(下)(編輯修改稿)
2025-01-17 02:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?！督鹑诮?jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 89論一般經(jīng)濟(jì)均衡與期權(quán)定價(jià)理論167。 Thereforeintroducingoptionsintosuchasituationcannotenlargethespaceofmarketsasitdidinthecasejustexamined.Themotivationgivenforintroducingoptionsisthenbasedonlyoneconomizingtransactionscosts.167。 因此，在這樣的情況下引入期權(quán)不可能如剛才所考察的那樣來(lái)擴(kuò)大市場(chǎng)的空間。引入期權(quán)的動(dòng)機(jī)從而僅僅是基于節(jié)約交易費(fèi)用。《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 90論一般經(jīng)濟(jì)均衡與期權(quán)定價(jià)理論167。 Theoptioncanachievedirectlyaresultthatwouldrequiremultipletransactioninspotandfuturesmarkets.167。 期權(quán)可能直接達(dá)到一個(gè)在現(xiàn)貨和期貨市場(chǎng)上要求多次交易的結(jié)果。《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 91論一般經(jīng)濟(jì)均衡與期權(quán)定價(jià)理論167。 SincetheassetpricespriortotheintroductionofoptionsgenerateArrowDebreuprices,itisnotsurprisingthatwecanderiveformulaeforevaluatingoptionsasafunctionoftherateofinterestandthepriceofafundamentalasset(theformulaofCoxRossRubinsteinindiscretetime,andofBlackandScholesincontinuoustime。seeCoxandRubinstein1985).《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 92論一般經(jīng)濟(jì)均衡與期權(quán)定價(jià)理論167。 由于在引進(jìn)期權(quán)以前的資產(chǎn)價(jià)格生成 ArrowDebreu價(jià)格，我們把期權(quán)估值作為利率和基本資產(chǎn)的價(jià)格的函數(shù)來(lái)導(dǎo)出公式 (在離散時(shí)間時(shí)的 CoxRossRubinstein公式，在連續(xù)時(shí)間時(shí)的 BlackSholes公式；見(jiàn) CoxandRubinstein1985)，就不會(huì)使人感到驚奇?！督鹑诮?jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 93BlackScholes理論的意義167。 Themodeloffersamethodologytopredicttheseeminglyunpredictablebyusingthelessonsofplexmathematicsandprobabilitytheorytoforecaststockvaluations,makingitpossibletosuccessfullymanageriskinthefinancialmarket.167。 模型提供一種方法論，它用復(fù)雜的數(shù)學(xué)和概率論來(lái)預(yù)測(cè)看起來(lái)是不可預(yù)知的股票估值，使得有可能來(lái)成功地管理金融市場(chǎng)中的風(fēng)險(xiǎn)?！督鹑诮?jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 94BlackScholes 理論的意義167。 Inlessthanthirtyyearsithaschangedthecourseofeconomictheoryandfinancialpractice.167。 在不到三十年的時(shí)間里，它已經(jīng)改變了經(jīng)濟(jì)理論的課程和金融實(shí)踐?！督鹑诮?jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 95BlackScholes理論的意義167。 TheworkofRobertMerton,FischerBlackandMyronScholesistheculminationofaseriesofdiscoveriesandtheoriesspanningthetwentiethcentury.167。 R.Merton、 F.Black和 M.Scholes的工作是 整個(gè)二十世紀(jì)中一系列發(fā)現(xiàn)和理論的累積?！督鹑诮?jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 96BlackScholes 理論的意義167。 FromLouisBachelier,anobscureFrenchmathematicianwhowroteattheturnofthecentury,throughthecontributionsofscholarssuchasHarryMarkowitz,JohnLintner,WilliamSharpe,EugeneFama,FrancoModigliani,andMertonMiller,thequesttoapplythelessonsofprobabilitytheorytothestockmarkethasbeenakeyfocusoftwentiethcenturyAmericanfinance.《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 97BlackScholes理論的意義167。 從一位鮮為人知的法國(guó)數(shù)學(xué)家 L. Bachelier在世紀(jì)之交撰文，再通過(guò)諸如 H.Markowitz、 J.Lintner、 W.Sharpe、 E.Fama、 F.Modigliani、 M.Miller這樣的學(xué)者的貢獻(xiàn)，尋求把概率論應(yīng)用于股市已經(jīng)成為二十世紀(jì)美國(guó)金融學(xué)的關(guān)鍵的焦點(diǎn)。－引自哈佛商學(xué)院 Baker圖書(shū)館網(wǎng)頁(yè)《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 98“二叉樹(shù)方法 ”蘊(yùn)涵的各種概念167。 隨機(jī)游走－－布朗運(yùn)動(dòng)。167。 事件樹(shù)（信息流）。167。 概率空間：狀態(tài)空間（樣本空間），事件集（信息集），概率測(cè)度。前兩者又稱(chēng) “可測(cè)空間 ”。同樣的狀態(tài)空間可以有不同的事件集。越來(lái)越細(xì)的信息集（事件集）形成信息流。167。 隨機(jī)變量，隨機(jī)序列，隨機(jī)過(guò)程。它們都是依賴(lài)于概率空間（可測(cè)空間）的概念?！督鹑诮?jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 99“二叉樹(shù)方法 ”蘊(yùn)涵的各種概念 (續(xù)）167。 價(jià)格（適應(yīng)過(guò)程），策略（可料過(guò)程）。167。 自融資策略（用一個(gè)銀行賬戶(hù)來(lái)記賬）。167。 可接受策略，套利策略。167。 資產(chǎn)定價(jià)基本定理：無(wú)套利等價(jià)于存在鞅測(cè)度（使得所有折現(xiàn)價(jià)格過(guò)程為鞅）。167。 未定權(quán)益的折現(xiàn)價(jià)值都是鞅。《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 100 一般的有限狀態(tài)多期模型《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 101離散證券市場(chǎng)交易的數(shù)學(xué)模型167。 時(shí)間： N+1 個(gè)時(shí)刻。167。 信息：逐步明確，用 事件樹(shù)（信息流） 來(lái)表示。167。 信息集：指狀態(tài)集 ? 的 ?域，它是 ? 的子集的集合，對(duì)并、交、余運(yùn)算封閉。在 ? 為有限集時(shí)，每個(gè) ?域?qū)?yīng) ? 的一種分劃?！督鹑诮?jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 102離散證券市場(chǎng)交易的數(shù)學(xué)模型167。 ?域流：越來(lái)越細(xì)的 ?域。167。 隨機(jī)變量： ??R的函數(shù)，當(dāng) ?有限時(shí)，它等同于一個(gè)向量。167。 隨機(jī)過(guò)程：隨時(shí)間改變的隨機(jī)變量。167。 數(shù)學(xué)期望：隨機(jī)變量關(guān)于 ?上的概率的平均值?！督鹑诮?jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 103離散證券市場(chǎng)交易的數(shù)學(xué)模型167。 條件數(shù)學(xué)期望：首先要理解一個(gè)隨機(jī)變量對(duì) ?的一個(gè)子集的條件數(shù)學(xué)期望。然后理解對(duì) ?的一個(gè)分劃的條件數(shù)學(xué)期望。一個(gè)隨機(jī)變量的（對(duì)一個(gè)分劃的 )條件數(shù)學(xué)期望也可看作一個(gè)隨機(jī)變量，它是關(guān)于對(duì)應(yīng)這個(gè)分劃的 ?域 的可測(cè)函數(shù)。167。 關(guān)于某 ?域 可測(cè)的隨機(jī)變量就是在對(duì)應(yīng)這一 ?域 的分劃的子集上為常數(shù)的隨機(jī)變量?！督鹑诮?jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 104《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 105《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 106《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 107《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 108《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 109《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 110離散證券市場(chǎng)交易的數(shù)學(xué)模型167。 價(jià)格過(guò)程：證券價(jià)格變化是越來(lái)越 “模糊的 ”。它是個(gè)隨機(jī)過(guò)程，但它在第 n個(gè)時(shí)刻是個(gè) F_n可測(cè)的隨機(jī)變量。這樣的過(guò)程稱(chēng)為 適應(yīng)過(guò)程 。167。 如果有 K+1種證券，那么這 K+1種證券的價(jià)格過(guò)程形成 K+1維適應(yīng)過(guò)程。167。 投資策略也是 K+1維隨機(jī)過(guò)程，但是投資策略是對(duì)下一步起作用的，因此， 它在第 n＋ 1個(gè)時(shí)刻是個(gè) F_n可測(cè)的隨機(jī)變量。這樣的過(guò)程稱(chēng)為 可料過(guò)程 。《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 111《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 112離散證券市場(chǎng)交易的數(shù)學(xué)模型167。 證券組合的價(jià)值：策略過(guò)程與價(jià)格過(guò)程的乘積。它也是個(gè)適應(yīng)過(guò)程。167。 自融資策略：證券組合價(jià)值的改變僅僅是由于價(jià)格變化引起的投資策略。這是一種排除消費(fèi)的投資策略?！督鹑诮?jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 113《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 114
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