江蘇省無錫市20xx-20xx學(xué)年八年級3月月考數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2024-12-21 03:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 BCD中，對角線 AC 與 BD相交于點(diǎn) O， AE⊥ BD于 E， 若 BE： ED=1： 3， AD=6． （ 1）求∠ BAE的度數(shù)； （ 2） AE等于多少？ 2 （本題 6分） 如圖，已知 Rt△ ABC中，∠ ABC=90176。，先把△ ABC繞點(diǎn) B順時針旋轉(zhuǎn) 90176。至△ DBE后，再把△ ABC沿射線平移至△ FEG， DE、 FG相交于點(diǎn) H． （ 1）判斷線段 DE、 FG的位置關(guān)系，并說明理由； （ 2）連結(jié) CG，求證：四邊形 CBEG是正方形． 2 （本題 7分） 如圖，四邊形 ABCD中，∠ A=∠ ABC=90176。， AD=1， BC=3， E是邊 CD的中點(diǎn)， 連接 BE并延長與 AD的延長 線相交于點(diǎn) F． （ 1）求證：四邊形 BDFC是平行四邊形； （ 2）若△ BCD是等腰三角形，求四邊形 BDFC的面積． 26． （本題 10 分） 如圖 1，四邊形 ABCD是菱形， AD=5,過點(diǎn) D作 AB的垂線 DH,垂足為 H, 交對角線 AC于 M，連接 BM，且 AH=3． （ 1）求 證 :DM=BM； （ 2） 求 MH的長； (3)如圖 2，動點(diǎn) P從點(diǎn) A出發(fā)，沿折線 ABC方向以 2個單位／秒的速度向終點(diǎn) C勻速運(yùn)動， 設(shè)△ PMB的面積為 S（ S≠ 0），點(diǎn) P的運(yùn)動時間為 t秒，求 S與 t之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 4） 在（ 3）的條件下，當(dāng)點(diǎn) P在邊 AB上運(yùn)動時是否存在這樣的 t值，使∠ MPB與 ∠ BCD互為余角，若存在 ,則求出 t值，若不存 ,在請說明理由 . （ 圖 1） M A B D C H （ 圖 2） M A B D C H M A B D C H 備用 一、選擇題： ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； 填空題： ； 176。； ； ； ； ； 17. 3； 18.①②④； 三、解答題： 19. （ 1）、（ 2）如圖；（ 3）8,03??????； 20. （ 1）證明：∵四邊形 ABCD是平行四邊形，∴ AB=CD， AD∥ BC， ∴∠ ADE=∠ DEC， ∵ DE 是∠ ADC 的平分線， ∴∠ ADE=∠ CDE，∴∠ DEC=∠ CDE， ∴ CD=CE； （ 2）解：∵ BE=CE， CD=CE，∴ BE=CD，∵ AB=CD，∴ BE=AB， ∴∠ AEB=∠ BAE=12（ 180176。 ∠ B） =50176。，∵ AD∥ BC， ∴∠ DAE=∠ AEB=50176。． 21. 解：（ 1）∵四邊形 ABCD 是矩形， ∴ OB=OD， OA=OC， AC=BD，∴ OA=OB，∵ BE： ED=1： 3，∴ BE： OB=1： 2， ∵ AE⊥ BD，∴ AB=OA，∴ OA=AB=OB，即△ OAB是等邊三角形，∴∠ BAE=30176。；
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