晶體中電子的平均速度和加速度金屬半導體和絕緣體(編輯修改稿)
2025-01-16 05:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3()()(1)(1)( xxxxsxxsxx kvkdkdEkdkdEkv ??????????因而總電流為零。 第 17 頁 第五章 晶體中電子能帶理論 Page 17 xxxxxxdkdEvtvFkdkdEdE??1????? ,現(xiàn)在設加上指向左方的外電場 則 ,?每個電子均受到一電場力，使其波矢在經(jīng)歷Δ t時間后的增加量可計算如下： 有外加電場的情形 ? ? )( 411 tetFktFkxxxx??????????????第 18 頁 第五章 晶體中電子能帶理論 Page 18 于是所有電子均 右移 ,xk?使電子在 k空間的分布如右圖。 )2()( ankEkE xsxs ???満帶不導電的解釋： 能量具有倒格子的周期性， 圖中位于 π /a右方 Δ k范圍內(nèi)的狀態(tài)（現(xiàn)在是被電子占有的狀態(tài)），完全等價于－ π /a左方 Δ k范圍內(nèi)的狀態(tài)（現(xiàn)在是空態(tài)），因此兩圖的電子分布是完全等價的。 第 19 頁 第五章 晶體中電子能帶理論 Page 19 一個電子的代表點越過位于 π /a 的布里淵區(qū)的邊界－－相當于又從位于－ π /a 的邊界進入同一布里淵區(qū)。 有電場后，満帶中電子的狀態(tài)隨時發(fā)生變化，但整體上的分布始終沒有變化，仍保持對稱分布。 所有電子對電流的貢獻依然與無外電場時一樣地成對相消，即當有外電場時，満帶也不導電。 第 20 頁 第五章 晶體中電子能帶理論 Page 20 二、不滿能帶 無外場時，不滿能帶電子的分布是對稱的，總電流為零，當施加外電場經(jīng)時間 Δ t后波矢變化 Δ k ，破壞了電子在倒空間的對稱分布，電子速度不再能全部成對抵消，如圖。因而能產(chǎn)生電流。即 不滿的帶能導電 。 第 21 頁 第五章 晶體中電子能帶理論 Page 21 （ a）無外電場 （ b）有外電場 不滿帶電子在 k空間的分布 第 22 頁 第五章 晶體中電子能帶理論 Page 22 三、價帶填充程度決定導電性－－導體、絕緣體與半導體 ? 原子結合成晶體后，原子的能級轉化為相應的能帶。由于原子內(nèi)層電子能級是充滿的，所以相應內(nèi)層能帶也是滿帶，是不導電的。 晶體是否導電取決于與價電子能級對應的價帶是否被電子充滿 。 ? 如果價帶是滿帶，這種晶體就是絕緣體或半導體，否則就是導體。 ? 由于每個能帶可容納 2N個電子， N是晶體原胞數(shù)目，因此： 價帶是否被電子填満取決于每個原胞所含的價電子數(shù)目，以及能帶是否交疊 。 第 23 頁 第五章 晶體中電子能帶理論 Page 23 ? 對 Li,Na,K等 堿金屬 , 每原子含一個價電子 、體心立方布拉菲晶格、每個原胞只有一個價電子，整個晶體中的價電子只能填満半個價帶，它們是導體； 例如：對于 Na金屬：每個原子 11個電子，電子組態(tài)為： 1622 3221 spss ,N個原子組成晶體時， 3s能級過渡成能帶，能帶中有 N個狀態(tài)，可以容納2N個電子。但鈉只有 N個 3s電子，因此能帶是半満的，在電場作用下，可以產(chǎn)生電流。 第 24 頁 第五章 晶體中電子能帶理論 Page 24 ? Ba、 Mg、 Zn等二價元素， 雖然每個原胞有偶數(shù)個電子 , 由于晶體結構的特點，各方向上帶寬不等的能帶產(chǎn)生重迭 , 形成一個更寬的能帶，它可包含幾個布里淵區(qū)，因而可填充比 2N更多的電子，結果使能帶不完全充滿，因而也 是導體。 例如，金屬 Mg： 孤立原子有 2個 3s電子，晶體中的 3s能帶可容納 2N個電子，能帶應該是満的，按照上述原則，鎂應該是絕緣體。 但實驗指出，鎂及其它堿土族晶體都是金屬，為什么？ 這是由于它的 3s能帶和較高的能帶有交迭的現(xiàn)象。實際上，價電子并未填滿 3s能帶，有一部分電子占有了能量較高的帶，因此，仍有電子在不滿的帶，使晶體具有金屬的性質。 第 25 頁 第五章 晶體中電子能帶理論 Page 25 ? 對 C, Si, Ge等 , 半導體。 具有 FCC點陣的復式晶格，價電子的組態(tài)是 一個 ns和三個 np態(tài)，每個初基元胞中有兩個原子，八個價電子。 電子態(tài)之間有強烈的交迭，產(chǎn)生為禁帶隔開的二個能帶每個帶有 4N個能級。 從能帶結構和電子填充情況看，半導體和絕緣體相似。 半導體 禁帶較窄，熱激發(fā)使満帶和空帶都成為導帶。熱激發(fā)的電子數(shù)目隨溫度按指數(shù)規(guī)律變化。 22npns第 26 頁 第五章 晶體中電子能帶理論 Page 26 第 27 頁 第五章 晶體中電子能帶理論 Page 27 四、空穴 對于半導體，由
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