13等腰三角形的判定(編輯修改稿)
2025-01-15 02:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 腰三角形兩腰上的高相等 B．有一個(gè)外角是 120176。 的等腰三角形是等邊三角形 C．兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線平行 D．全等三角形的面積相等 C 9．已知在 △ ABC中， AB＝ AC，求證： ∠ B＜ 90176。 . 下面寫出了用反證法證明這個(gè)命題的四個(gè)步驟： ① 所以 ∠ B＋ ∠ C＋ ∠ A＞ 180176。 ，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾； ② 所以 ∠ B＜ 90176。 ； ③ 假設(shè) ∠ B≥90176。 ； ④ 那么由 AB＝ AC，得 ∠ B＝ ∠ C≥90176。 ，即 ∠ B＋ ∠ C≥180176。 . 這四個(gè)步驟正確的順序是 ( ) A． ①②③ ④ B． ③④②① C． ③④①② D． ④③②① C 【 點(diǎn)撥 】 用反證法證明命題一般分三步： (1)假設(shè)命題結(jié)論的反面是正確的； (2)在假設(shè)的條件下經(jīng)過(guò)推理，推出與基本事實(shí)、定理、定義或其他已知條件相矛盾的結(jié)論； (3)利用矛盾說(shuō)明假設(shè)不成立，進(jìn)而得出原命題正確．故本題選 C. 錯(cuò)證： ∵ AD＝ AE， ∴∠ B＝ ∠ C. ∵ BD＝ CE， ∴∠ BAD＝ ∠ CAE. 10．如圖，在 △ ABC中， D， E是 BC邊上的兩點(diǎn)，且BD＝ CE， AD＝ ： ∠ B＝ ∠ C， ∠ BAD＝∠ CAE. 診斷：等腰三角形的性質(zhì)“等邊對(duì)等角”只有在同一個(gè)三角形中才成立，對(duì)于不屬于同一個(gè)三角形中的等邊未必有等角的結(jié)論，切不可不加分析而亂用． 證明：過(guò)點(diǎn) A作 AF⊥ BC，垂足為 F. ∵ AD＝ AE， AF⊥ BC， ∴ DF＝ EF， ∠ DAF＝ ∠ EAF. 又 ∵ BD＝ CE， ∴ BD＋ DF＝ CE＋ EF，即 BF
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