12怎樣判定三角形相似2(編輯修改稿)
2025-01-15 00:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 BC的邊 AB,AC上的點，DE∥ BC, AB=7， AD=5， DE=10，求 BC的長 . 解： ∵ DE∥ BC, ∴∠ ADE=∠ B， ∠ AED=∠ C. ∴ △ ADE∽ △ ABC (兩角分別相等的兩個三角形相似 ). ∴ ∴ BC=14. .A D D EA B B C?B A D E C 典例精析 如圖 ，△ ABC中， DE∥ BC， EF∥ AB，求證： △ ADE∽ △ EFC. A E F B C D 證明 : ∵ DE∥ BC， EF∥ AB， ∴∠ AED＝ ∠ C， ∠ A＝ ∠ FEC. ∴ △ ADE∽ △ EFC. 練一練 證明： ∵∠ BAC= ∠ 1+ ∠ DAC， ∠ DAE= ∠ 3+ ∠ DAC， ∠ 1=∠ 3， ∴ ∠ BAC=∠ DAE. ∵ ∠ C=180176。 － ∠ 2－ ∠ DOC ， ∠ E=180176。 － ∠ 3－ ∠ AOE， ∠ DOC =∠ AOE（對頂角相等）， ∴ ∠ C= ∠ E. ∴ △ ABC∽ △ ADE. 例 2： 如圖 ， ∠ 1=∠ 2=∠ 3， 求證： △ ABC ∽ △ ADE． A B C D E 1 3 2 O ∴ A D A E.A C
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