山東省泰安市20xx屆高三下學(xué)期5月高考拉練模擬一數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 01:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? ? ?????， 4 分 2 2 1 7 1s in 2 s in 13 3 6 2 6 2f ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?. 6 分 （ 2）? ?2 c os c osa c B b C??, ∴ 由正弦定理可得：? ?2 si n si n c os si n c osA C B B C?? ? ? ? ?2 si n c os si n c os c os si n si n si n si nA B B C B C B C A A?? ? ? ? ? ? ? ? 1si n 0 c os 2AB? ? ? ? ?0 3BB ??? ? ?， , 9 分 22 033A C B A? ? ???? ? ? ? ? ? ????，. P B A C D O y x z 72 6 6 6A ?? ???? ? ? ?????， 1si n 2 ,162A ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? , ? ? 11s in 2 1 ,6 2 2f A A ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?. 12 分 ： （ Ⅰ ）證明 :連結(jié) OB， O 為等邊三角形 ABC 的中點(diǎn)， 所以 OB AC? ， ………………1 分 又 PO 垂直于平面 ABCD ，所以 OP OB? ， ………………2 分 又 OP OB O? ，所以 OB? 面 PAC ， AP? 面 PAC ，所以 AP OB? .………………4 分 （ Ⅱ ）證明：取 AB 的中點(diǎn) E，連結(jié) OE，則 //OE BC ， 1 12OE BC??， 則 AOE? 為邊長(zhǎng)為 1 的等邊三角形 .………………5 分 在 tR ACD? 中， OD 是斜邊 AC 上的中線， 1 12OD AC??， 三角形 AOD 為邊長(zhǎng)為 1 的等邊三角形 .……………………6 分 又 EOA OAD? ? ? ，所以 //AD OE ，且 1AD OE??， 即四邊形 AEOD 為 平 行 四 邊 形 ， 所 以//OD AE ， ………………7 分 又 OD? 面 PAB ， AE? 面 PAB ， 所以 //DO 平面 PAB .………………8 分 （ Ⅲ ）以 A為原點(diǎn)，作與 OP 平行的直線為 Z軸，作直線 AD 的垂線為 x軸， AD 為 y 軸，建立坐標(biāo)系，如圖，則 A （ 0， 0， 0） , B （ 3 ， 1， 0） ,C （ 3 ， 1， 0） ,D（ 0， 1， 0） , P （ 23 ， 21 ， 1） , ?AP （ 23 ， 21 ， 1）， ?AB （ 3 ， 1， 0）設(shè)平面 APB 法向量為 ),(1 ??? zyxn ? ??????????0302123?????yxzyx 令 1??x ，則 ?1n （ 1， 3 ， 3? ） ， ……10 分 ?DP （ 23 ， 21? ， 1） , ?DC （ 3 ， 0， 0）， 設(shè)平面 DPC 法向量為 ),(2 ??? zyxn ? ?????????0302123????xzyx 令 1??y ，則 ?2n （ 0， 1， 21 ） ……11 分 35105,c o s 21 2121 ?????nnnnnn .……………………12 分 18. 解 : (Ⅰ ) 6個(gè)選手中抽取兩名選手共有 26 651521C ????種結(jié)果， 抽到的兩名選手在同一個(gè)隊(duì)包括同在甲隊(duì)或乙隊(duì)，共有： 2326C? 種結(jié)果， 用 A 表示事件： “從兩隊(duì)的 6個(gè)選手中抽取兩名選 手，求抽到的兩名選手在同一個(gè)隊(duì) ” 62()15 5PA??. 故從兩隊(duì)的 6個(gè)選手中抽取兩名選手進(jìn)行示范，抽到的兩名選手在同一個(gè)隊(duì)的概率為 25. 3分 (Ⅱ )由題意知， ? 的可能取值為 0， 1， 2， 3，且 P(? ＝ 0)＝ C03?? ??1－ 233＝ 127， P(? ＝ 1)＝ C132
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