【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 t， 落 1） 時(shí)刻 t 時(shí)已完全落到盤中的較大粒子重量： m1 2） 時(shí)刻 t 時(shí)已落到盤中的較小粒子重量 ， 并且繼續(xù)以 d m /d t 的均勻速率 下沉。 由于一直是勻速沉降，所以時(shí)刻 t 時(shí)已落入盤中的小粒子量為： dtdmt ? 3） 因此 ， 時(shí)刻 t 時(shí)已落到盤中的粒子總重量可表為： dttdmttmtm )()()(1 ??? 上式對(duì) t 求微商： dttdmttmtm )()()(1 ???221dtmdtdtdmdtdmdtdm????）（：即 1221dtmdtdtdm ??m總 = m1(t? ?) 式中的 dm1/dt 可理解為時(shí)刻 t 時(shí)恰好全部落到盤中的那一類大小粒子的落入 （ 重量 ）速度 。 有下關(guān)系式可知 ， 此時(shí)： ）（ 1221dtmdtdtdm ??? 由此式可以求得關(guān)系式 t ~ r (t) , 即不同半徑 r 的粒子在不同時(shí)刻 t 剛好完全落入盤中。 )2()(9202grthv ??????grht)(2902 ?????)3(2)(292])(29[0302trghrdrgrhddrdt???????????????? 由 (1)、 (3) 式得： ）（ 4222222211dtmdrttrdtmdtdrdtdtdmdrdm???????????? 粒子分布的基本方程 ）（ 1221dtmdtdtdm ?? )3(2 trdrdt ???沉降分析時(shí)，由實(shí)驗(yàn)曲線： tdtmdtdtdmtmm~~)(~22??tdrdmdtmdrtdrdm ~24 12221 ???）（由grht)(2902 ?????由將 t 換成 r ? rdrdm ~1由圖可知 ， 隨著時(shí)間 t 增大 ， 剛好完全沉淀的粒子半徑 r 逐漸減小 ， m1 隨 r 的變化率增大；當(dāng) r = 10 nm 時(shí)達(dá)最大；然后逐漸減小 。 rdrdm~1? 這說(shuō)明 r = 10 nm 粒子所占的重量分?jǐn)?shù)最大。 ? 手工計(jì)算作圖繁雜 ， 現(xiàn)用計(jì)算機(jī)處理 ， 幾乎同步得到結(jié)果 。 rdrdm~14．離心力場(chǎng)中的沉降 ? 用離心力代替重力，可以使沉降方法用于較小的膠體質(zhì)點(diǎn)。 ? 1923年， Svedberg 創(chuàng)制了超離心機(jī)，在超離心力場(chǎng)中，沉降達(dá)平衡時(shí)： ）（：擴(kuò)散力滲透壓1)(1?xdnLRTAR T d cAA ?????? ?）（： 2)(34 203 ?xrAd xn ?????? ????離心力平衡時(shí)，（ 1） =（ 2）；積分得： ? 式中 M 為溶膠膠粒的 mol 質(zhì)量或大分子的mol 質(zhì)量；此式表示：對(duì)于 ? ? ?0 的膠粒，離軸越遠(yuǎn)（ x大），濃度 c 越大。 )(21)(34ln 212220312 xxLrnnRT ????? ????)()/1(ln221222012 xxMccRT ??? ???：或167。 溶膠的光學(xué)性質(zhì) ? 溶膠具有豐富多彩的光學(xué)性質(zhì)，這與其對(duì)光的散射和吸收有關(guān)。也是溶膠的高度分散性及多相不均勻性特點(diǎn)的反映。 ? 本節(jié)著重討論膠體的光散射，可以得到質(zhì)點(diǎn)的分子量、體積大小等信息。光散射方法已成為研究膠體與大分子溶液的有力工具。 一 、 丁鐸爾效應(yīng) 1869 年， Tyndall 發(fā)現(xiàn)： 1）令一束會(huì)聚光通過(guò)溶膠，則從側(cè)面可以看到一個(gè)乳光柱（即明顯的光的路徑），這就是 Tyndall 效應(yīng)； 2） 對(duì)于真溶液或純液體 ， 肉眼觀察不到 Tyndall 效應(yīng) ， 或者說(shuō) Tyndall 很不明顯 。 ? Tyndall 效應(yīng)是判別溶膠與真溶液的最簡(jiǎn)便方法 。 一般地 ， 當(dāng)光線射入分散體系時(shí) ， 有兩種情況： 1） 分散相粒子 入射光波長(zhǎng) （ r ? ?） ? 主要發(fā)生光的反射或折射 ， 體系呈現(xiàn)混濁（ 不同于乳光柱 ） — 這屬于粗分散體系 。 2） 分散相粒子 入射光波長(zhǎng) （ r ? ?） ? 主要發(fā)生光的散射； ? 散射：光波繞過(guò)粒子而向各方向傳波 ， 波長(zhǎng)不變 — 產(chǎn)生乳光 （ 散射光 ） 。 ? 溶膠粒子 （ 1~100 nm） 可見光波長(zhǎng)（ 400 ~700 nm） ， 因此 ， 溶膠體系有其重要的特征： Tyndall 效應(yīng) 。 Tyndall 現(xiàn)象的宏觀解釋： ? 膠體質(zhì)點(diǎn)的折射率和周圍介質(zhì)不同 ， 溶膠的這種光學(xué)不均勻性 ， 導(dǎo)致光的散射現(xiàn)象 （ Tyndall 現(xiàn)象 ） 。 二、瑞利（ Rayleigh）散射公式 ? 1871年 ， 瑞利從理論上研究了光散射 ， 導(dǎo)出溶膠的光散射公式 —— 瑞利公式 。 ? 對(duì)于單位體積的被研究體系 ， 散射光的總能量為： 2222122214222)2(24nnnnVAI??????— Rayleigh 公式 A：入射光振幅； ?：?jiǎn)挝惑w積的粒子數(shù)； V：每個(gè)粒子的體積； ?：入射光的波長(zhǎng)； n1：分散相折射率； n2：分散介質(zhì)折射率 。 2222122214222)2(24nnnnVAI??????? 在此不作詳細(xì)推導(dǎo) ， 只說(shuō)明推導(dǎo)中用到的幾點(diǎn)假設(shè) ， 即公式的適用范圍 （ 前提條件 ） ： 1） 散射質(zhì)點(diǎn)比光的波長(zhǎng)小得多： 15~20??? ??? rr 或?qū)τ谧匀还? ( 400 ~700nm)，需 r ? 47 nm； 2） 稀溶膠 ， 質(zhì)點(diǎn)間距離較大 ， 無(wú)相互作用； 3） 質(zhì)點(diǎn)為各向同性 ， 非導(dǎo)體 ， 不吸收光 。 Rayleigh公式適用于： ? 由球形非導(dǎo)體小質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的稀溶膠 ( 或稀溶液 ） 。 分析討論 Rayleigh公式 1） I ? 1/ ?4 ? 入射光波長(zhǎng)越短 ， 散射越強(qiáng) 。 ? 對(duì)于白色入射自然光 ， 通過(guò)溶膠溶液后 ，在側(cè)面看時(shí)呈蘭 、 紫色 （ 散射強(qiáng) ） ， 而從正面看時(shí)則呈紅 、 橙色 （ 透射強(qiáng) ） 。 ? 例如 i) 天空呈蔚藍(lán)色 ， 是陽(yáng)光的散射光； ii) 車輛在霧 、 雨天行駛時(shí) ， 前燈需用黃色燈 ，以減少散射 ， 照得遠(yuǎn)； iii) 早晨和傍晚的太陽(yáng)光需穿過(guò)很厚的大氣照到地球表面 ， 由于散射作用 ， 照到地球表面的陽(yáng)光呈紅色 （ 此為透射光 ） 。 散射測(cè)量： ? 采用短波長(zhǎng)光線（如 436nm汞線）光源以增強(qiáng)散射效果。 2） I ? V 2 （ 適用于 r： ~ 47 nm 范圍 ） i ) r ? 47 nm 時(shí) ， I散 很弱 ， 主要是反射 、折射； ii) r 的下限并不嚴(yán)格，對(duì)于 r ? ? 的高分散體系，都有光的散射現(xiàn)象（如真溶液也有，但 r 小，所以 I散 也小， Tyndall 現(xiàn)象不明顯）； iii) 散射并非溶膠特有性質(zhì) ， 但溶膠的 I散 最強(qiáng) ? 即 Tyndall 現(xiàn)象 。 所以說(shuō) Tyndall 現(xiàn)象是溶膠的特性 。 iv) 溶膠中 ， I散 (大質(zhì)點(diǎn) ) ?? I散 (小質(zhì)點(diǎn) )，因此光散射測(cè)量中體系除塵清潔十分必要 。 3）分散相的折射率 n1 與分散介質(zhì)的 n2 相差越大， I散 越強(qiáng) ? 分散相與分散介質(zhì)間界面越明顯 ， I散 越強(qiáng)；例如： a） 蛋白質(zhì)溶液與 BaSO4（ 或 S ） 的溶膠粒子大小相近 ， 但 BaSO S 的折射率較大 ， 所以散射也較蛋白質(zhì)溶液強(qiáng)； b） 純液體或氣體由于密度的 漲落 ， 局部的折射率會(huì)有某些改變 ， 因此也會(huì)產(chǎn)生散射作用 —— 即光學(xué)不均勻?qū)е鹿馍⑸?。 4） I散 與溶膠重量濃度 c 的關(guān)系 ? 若其他條件固定 ， c 為重量濃度 ( kg/L ) 22222122214222)2(24vVKnnnnvVAI ???????設(shè)分散相粒子的密度為 ?，濃度為 c ( kg/L ) ，則 ρVcvρVvc ??? 或334 rV ?? ?：假定粒子為球型332239。34rcKrcKVVcKvVKI???????????????：代入上式ρVcvρVvc ??? 或? 對(duì)于相同物質(zhì) （ 材料 ） 的溶膠 ， 在瑞利公式范圍內(nèi) （ r ? 47 nm） ， 同波長(zhǎng)光的光散射強(qiáng)度： ）（：即 散 LkgcrcKI /:39。 3??3rcI ??散3rcI ??散32312121 //a) rrIIcc ?? ：則：若即，已知一份溶膠的粒子大小，可求得相同重量濃度的另一份溶膠的粒子大小。 212121 //b) ccIIrr ?? 則：若：即，已知一份溶膠的重量濃度，可求相同粒子大小的另一份溶膠的重量濃度。 三、超顯微鏡簡(jiǎn)介 ? 肉眼的分辨極限： mm ? 普通顯微鏡分辨極限： 200 nm 放大 1000 倍 ? 用普通顯微鏡看不見更細(xì)的膠粒 (如 r ? 47 nm 的符合 Rayleigh 公式的膠粒 ) 超顯微鏡： ? 一種具有很強(qiáng)的側(cè)向照明光源的暗視野顯微鏡 —— 即用顯微鏡來(lái)觀察 Tyndall 現(xiàn)象 。 ? 在黑暗的背景上 ， 由于散射作用 ， 膠粒成為一個(gè)個(gè)明亮的光點(diǎn) ， 可以清楚地看到其 Brown 運(yùn)動(dòng) 。 ? 超顯微鏡的分辨率可提高到 5 ~150 nm。 超顯微鏡特點(diǎn)： 1） 只能確定質(zhì)點(diǎn)的存在和位置 （ 光亮點(diǎn) ） ，而看不到它的大小和形狀 （ 光點(diǎn)通常比粒子本身大多倍 ） ， 但電子顯微鏡可以 。 2） 超顯微鏡對(duì)折射率 （ n） 差較小的大分子溶液體系 ， 由于 Tyndall 效應(yīng)不明顯 ， 不能適用 。 超顯微鏡的應(yīng)用 1）推測(cè)溶膠粒子的大?。? ?測(cè)定膠體 (粒 ) 的密度 ?， 配制濃度為 c (kg/L)的溶膠 ， 利用超顯微鏡觀察單位體積內(nèi)的膠粒數(shù) ? (個(gè) / L)， 則每個(gè)膠粒的質(zhì)量： )/()/()/(個(gè)個(gè)kgvcLvLkgcm ??單個(gè)膠粒的大?。? )/()/()/()/( 3 個(gè)個(gè) dmvcLkgkgvcmV??????（測(cè)得的 V 為平均值） )/()/()/( 個(gè)個(gè)kgvcLvLkgcm ??2） 推測(cè)膠粒的形狀 ? 膠粒的向光面越大 ， 光點(diǎn)越強(qiáng)； ? 球形 、 正四 （ 八 ） 面體等：各向同性 ，亮點(diǎn)無(wú)閃光現(xiàn)象； ? 棒形：流動(dòng)時(shí)無(wú)閃光 ， 靜止時(shí)有閃光； ? 片形：靜止 、 流動(dòng)都有閃光 。 167。 溶膠的電學(xué)性質(zhì) 一 、 電動(dòng)現(xiàn)象 ? 溶膠粒子的運(yùn)動(dòng)與電性能之間的關(guān)系 。 1． 電動(dòng)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)：電泳 ? 1803年 ， 俄國(guó)的 Peǔcc 實(shí)驗(yàn) (如圖 )： ? 通電后 ， 粘土粒子朝正極方向運(yùn)動(dòng) 。 其他實(shí)驗(yàn)也證明一些懸浮粒子也有這種在電場(chǎng)中作定向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象 。 電泳現(xiàn)象說(shuō)明： 懸浮在液體中的膠體粒子帶電，其符號(hào)可以根據(jù)膠粒在電場(chǎng)中的移動(dòng)方向確定。 電泳： 在外加電場(chǎng)下 ， 膠體粒子在分散介質(zhì)中定向移動(dòng)的現(xiàn)象叫電泳 。 Peǔcc 還發(fā)現(xiàn)： ?若固相 （ 粘土 ） 固定 ， 通電后可觀察到液體 （ 水 ） 在電場(chǎng)作用下向負(fù)極移動(dòng) 。 2. 電滲： 在外加電場(chǎng)下，固相不動(dòng)而液相移動(dòng)的現(xiàn)象。 電泳與電滲的異同： a) 相同點(diǎn)： 電場(chǎng)作用下 ， 相接觸的固體與液體間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象； b) 不同點(diǎn)： 電泳觀察到質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)；電滲固體不動(dòng)而液體運(yùn)動(dòng) 。 3．流動(dòng)電勢(shì)（電滲的逆過(guò)程） ? 在外力作用下