【正文】 內(nèi)質(zhì)點 ( 在 x 軸上 ) 。是可以計算的而這個平均位移值。 設(shè)粒子沿 x 方向濃度逐漸降低 。方向的平均位移內(nèi)沿即為粒子在時間）（、度分別為的相鄰液層，其平均濃度為xtxccccx,2121 ?? 對于每個質(zhì)點 ， 由于 Brown運動 ， 其沿 x軸向左或向右移動的幾率相等 ， 故在時間 t 內(nèi)經(jīng)過平面 A右移的質(zhì)點量為： Axc ??121向左移的質(zhì)點量為： Axc ??221Axccdm ??? )(2121凈的向右擴散量為： ：可表為值很小，故濃度梯度通常 dxdcx方向下降）（負(fù)值表明濃度沿 xx ccdxdc 21 ???得，：上式代入 Axccdm )(2121 ??Adxdcxdm ???? 221第一定律：由 F i c k）即時間間隔（這里的 dtttdxdcADdm ?????xccdxdc 21 ???比較以上兩式： Dtx 2?Adxdcxdm ???? 221tdxdcADdm ?????— Brown運動的 Einstein公式 ? Einstein公式揭示了 Brown運動與擴散的內(nèi)在聯(lián)系： ? 擴散是 Brown 運動的宏觀表現(xiàn)； ? Brown 運動是擴散的微觀基礎(chǔ) 。 ：得代入 Dtx 2? ? 這個公式把粒子的平均位移與粒子的大?。?r）、介質(zhì)的粘度（ ?）、溫度（ T）及觀察間隔（ t）聯(lián)系起來了。 ? 這說明用分子運動理論來闡明布朗運動十分成功 ， Browm 運動的本質(zhì)是質(zhì)點的熱運動 。 3. Brown 運動的平均的速率 上兩式表明： Dtx 22 ?)(2 為定值擴散系數(shù) DxDtxu ??；下降平均速率也越大，越長，平均位移( 1 ) 觀測時間間隔uxt上升。 xxut s 天 9 個月 1 ?m 1 mm 1 cm ?m/s 103 ?m/s 104 ?m/s smD / 212???4． 球形質(zhì)點半徑的計算 若已知粒子的密度為 ?，則 1mol 膠團(tuán)質(zhì)量 DTkr B??6?LrM ?? 334??說明： 1）上式給出的 r 是質(zhì)點的流體力學(xué)半徑，有溶劑化時是溶劑化后的半徑，其值比電子顯微鏡的測定值偏高。 LrM ?? 334??三、漲落現(xiàn)象（ Brown運動引起） (自學(xué) ) ? 在一個較大的體積內(nèi) ， 粒子分布是均勻的 ， 但在超顯微鏡下觀察一個有限的小體積 (v)內(nèi) ， 由于 Brown 運動 ， 粒子的數(shù)目時多時少地變動 — 這就是漲落現(xiàn)象 。例如這表明， n%1011 0 0 2/1 ???nn 漲落，%111 0 0 0 0 2/1 ???nn 漲落，：粒子數(shù)漲落為稀溶液中，溶質(zhì) 的 濃度為 LLm o l ?? 1/1。 ），（右左 111ln ??????? ? xxRTxRT? 考慮溶劑在右邊增壓后半透膜兩邊化學(xué)勢差： ?? ?????????? ? VPVTSG ~~~~ 1左右左右右左：平衡時 ?? ??? ??xRTV ????~：即xRTxRT ????? ?11ln右左?RTVnRTVx ????~?溶膠滲透壓的本質(zhì)是溶劑小分子的濃差擴散所致，滲透壓計算公式： c R TRTVn???xRTV ????~ ? 半透膜兩邊溶膠一側(cè)的液壓超過溶劑一側(cè)的液壓 。 ? 滲透壓方向：高濃 ? 低濃 。 ? 成立條件：稀溶膠 （ 過濃則聚沉 ） 。 五、沉降和沉降平衡 沉降運動： ? 膠體質(zhì)點在外力場中的定向運動叫沉降運動 ， 外力可以是重力 、 離心力等 。 沉降與擴散是兩個相對抗的過程： 沉降平衡沉降優(yōu)勢力場強質(zhì)點大,擴散優(yōu)勢力場弱質(zhì)點小,兩種作用相當(dāng)???? ???????????1． 重力場中的沉降速度 （ v） ? 介質(zhì)中質(zhì)點在重力場中的受凈力： V (? ?0 ) g ? 沉降中粒子所受的阻力： f? v = 6 ?? r v ( Stokes 定律 ) ? 當(dāng)兩力平衡 （ 只需幾個 ?s ~幾個 ms） ，粒子以穩(wěn)態(tài)速率 v 沉降： V (? ?0 ) g = 6 ? ? r v ：代入上式得將 334rV ?? ?grv )(9202?????說明 1） 沉降速度受質(zhì)點大小影響大： ? ? r 2，越大沉降越快 。 2） ? ?1/?， 粘度越大 ， 速度越慢 。 grv )(9202?????公式適用條件 1） 只適用于 r ? 100 ?m 球形質(zhì)點的稀懸浮液 （ 能迅速達(dá)穩(wěn)態(tài)沉降 ） 。 grv )(9202?????懸浮在水中的金粒子下降 1cm 所需時間 (計算值 ) 粒子半徑（ ?m） 時 間 10 s 1 min (100nm) h (10nm) 29 d () a ? 實際所需的沉降時間通常大于計算值 。 2. 沉降平衡： ? 當(dāng)膠粒足夠小時 (? ?m)，由于擴散的對抗作用使沉降與擴散達(dá)到平衡，在重力場中濃度隨高度有一梯度。 設(shè)截面為 A 的容器盛以某種溶膠 ， 膠粒半徑為 r， 密度 ?， 介質(zhì)密度 ? 0， n (x) 為高度在 x處單位體積粒子個數(shù) 。 粒子下降的 （ 凈 ） 重力為： )1()(34)(03 grA d xxn ??? ???? 溶膠的向上滲透壓： ） 表示”，“（其中0)(?????dcLxncR T d c?考慮在高度 x ~ x + dx 的液層溶膠，由滲透壓差引起的向上擴散力： )2()(1 xdnLARTRTd cAA ??????? ? 平衡時， (1)、 (2) 式相等；推得： RTgLrdxxnd /)(34)(ln03 ??? ????積分后得到： ]/)()(34e x p [120312 RTxxgLrnn ????? ???這和地球表面大氣層氣壓分布公式相似 。 從上式中可以看出： ?膠粒 ? 越大 ， 平衡濃度隨高度降低越快； ?小粒子溶膠 ， r 小 ， 擴散強 ， 體系均勻分布 — 動力學(xué)穩(wěn)定性； ?粗粒子溶膠 ， r 大 ， Brown 運動弱 ， 沉降為主 — 動力學(xué)不穩(wěn)定性 。 ?將待測顆粒倒入液體 ， 在時刻 t， 落 1） 時刻 t 時已完全落到盤中的較大粒子重量： m1 2） 時刻 t 時已落到盤中的較小粒子重量 ， 并且繼續(xù)以 d m /d t 的均勻速率 下沉。 有下關(guān)系式可知 ， 此時： ）（ 1221dtmdtdtdm ??? 由此式可以求得關(guān)系式 t ~ r (t) , 即不同半徑 r 的粒子在不同時刻 t 剛好完全落入盤中。 rdrdm~1? 這說明 r = 10 nm 粒子所占的重量分?jǐn)?shù)最大。 rdrdm~14．離心力場中的沉降 ? 用離心力代替重力，可以使沉降方法用于較小的膠體質(zhì)點。 )(21)(34ln 212220312 xxLrnnRT ????? ????)()/1(ln221222012 xxMccRT ??? ???：或167。也是溶膠的高度分散性及多相不均勻性特點的反映。光散射方法已成為研究膠體與大分子溶液的有力工具。 ? Tyndall 效應(yīng)是判別溶膠與真溶液的最簡便方法 。 2） 分散相粒子 入射光波長 （ r ? ?） ? 主要發(fā)生光的散射； ? 散射：光波繞過粒子而向各方向傳波 ， 波長不變 — 產(chǎn)生乳光 （ 散射光 ） 。 Tyndall 現(xiàn)象的宏觀解釋： ? 膠體質(zhì)點的折射率和周圍介質(zhì)不同 ， 溶膠的這種光學(xué)不均勻性 ， 導(dǎo)致光的散射現(xiàn)象 （ Tyndall 現(xiàn)象 ） 。 ? 對于單位體積的被研究體系 ， 散射光的總能量為： 2222122214222)2(24nnnnVAI??????— Rayleigh 公式 A：入射光振幅； ?：單位體積的粒子數(shù)； V：每個粒子的體積； ?：入射光的波長； n1：分散相折射率； n2：分散介質(zhì)折射率 。 Rayleigh公式適用于： ? 由球形非導(dǎo)體小質(zhì)點構(gòu)成的稀溶膠 ( 或稀溶液 ） 。 ? 對于白色入射自然光 ， 通過溶膠溶液后 ，在側(cè)面看時呈蘭 、 紫色 （ 散射強 ） ， 而從正面看時則呈紅 、 橙色 （ 透射強 ） 。 散射測量： ? 采用短波長光線（如 436nm汞線）光源以增強散射效果。 所以說 Tyndall 現(xiàn)象是溶膠的特性 。 3）分散相的折射率 n1 與分散介質(zhì)的 n2 相差越大， I散 越強 ? 分散相與分散介質(zhì)間界面越明顯 ， I散 越強；例如： a） 蛋白質(zhì)溶液與 BaSO4（ 或 S ） 的溶膠粒子大小相近 ， 但 BaSO S 的折射率較大 ， 所以散射也較蛋白質(zhì)溶液強； b） 純液體或氣體由于密度的 漲落 ， 局部的折射率會有某些改變 ， 因此也會產(chǎn)生散射作用 —— 即光學(xué)不均勻?qū)е鹿馍⑸?。34rcKrcKVVcKvVKI???????????????：代入上式ρVcvρVvc ??? 或? 對于相同物質(zhì) （ 材料 ） 的溶膠 ， 在瑞利公式范圍內(nèi) （ r ? 47 nm） ， 同波長光的光散射強度： ）（：即 散 LkgcrcKI /:39。 212121 //b) ccIIrr ?? 則：若：即，已知一份溶膠的重量濃度，可求相同粒子大小的另一份溶膠的重量濃度。 ? 在黑暗的背景上 ， 由于散射作用 ， 膠粒成為一個個明亮的光點 ， 可以清楚地看到其 Brown 運動 。 超顯微鏡特點： 1） 只能確定質(zhì)點的存在和位置 （ 光亮點 ） ，而看不到它的大小和形狀 （ 光點通常比粒子本身大多倍 ） ， 但電子顯微鏡可以 。 超顯微鏡的應(yīng)用 1）推測溶膠粒子的大?。? ?測定膠體 (粒 ) 的密度 ?， 配制濃度為 c (kg/L)的溶膠 ， 利用超顯微鏡觀察單位體積內(nèi)的膠粒數(shù) ? (個 / L)， 則每個膠粒的質(zhì)量： )/()/()/(個個kgvcLvLkgcm ??單個膠粒的大小： )/()/()/()/( 3 個個 dmvcLkgkgvcmV??????（測得的 V 為平均值） )/()/()/( 個個kgvcLvLkgcm ??2） 推測膠粒的形狀 ? 膠粒的向光面越大 ， 光點越強； ? 球形 、 正四 （ 八 ） 面體等：各向同性 ，亮點無閃光現(xiàn)象； ? 棒形：流動時無閃光 ， 靜止時有閃光； ? 片形：靜止 、 流動都有閃光 。 溶膠的電學(xué)性質(zhì) 一 、 電動現(xiàn)象 ? 溶膠粒子的運動與電性能之間的關(guān)系 。 其他實驗也證明一些懸浮粒子也有這種在電場中作定向運動的現(xiàn)象 。 電泳： 在外加電場下 ， 膠體粒子在分散介質(zhì)中定向移動的現(xiàn)象叫電泳 。 2. 電滲： 在外加電場下，固相不動而液相移動的現(xiàn)象。 3．流動電勢（電滲的逆過程） ? 在外力作用下，使液體沿著固體表面流動，由此產(chǎn)生的電勢叫流動電勢。 ? 電泳 、 電滲 、 流動電勢 、 沉降電勢統(tǒng)稱為電動現(xiàn)象 —— 電動現(xiàn)象說明膠體粒子是帶電的 。 例 1： 蛋白質(zhì)類的高分子中有可離子化的羧基與胺基： ? 在低 pH（ 酸性 ） ： ? 胺基離子化占優(yōu)勢 ? R－ NH3+， ? 蛋白質(zhì)分子帶正電； ? 在高 pH（ 堿性 ） ： ? 羧基離解占優(yōu)勢 ? R?－ COO－ ， ? 蛋白質(zhì)分子帶負(fù)電； ? 在適當(dāng)?shù)? pH 值： ? 蛋白質(zhì)分子