牛頓定律運用中的臨界和極值問題(編輯修改稿)
2024-10-22 18:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ： t2=1s (t2=11 s 舍去 ) 所以，物體由一到 B 所用時間為 t1+t2=2 年代 牛頓定律運用中的臨界和極值問題 例題分析： 4,如圖所示，兩木塊質量分別是 m1 和 m2 ，用勁度系數(shù)為 k 的輕彈簧連在一起，放在水平面上，將木塊 1 下壓一段距離后釋放，它在做簡諧運動，在運動過程中，木塊 2 始終沒有離開水平面，且對水平面的最小壓力為零，則木塊 1 的最大加速度的大小是多大？木塊 2 對水平面的最大壓力是多大？ 1 2 圖 1 分析：以物塊 1 為研究對象，彈簧對木塊 1 的彈力和物塊 1 的重力合力是物塊 1 做簡諧運動的恢復力彈簧彈起的初階段，彈簧處于被壓縮狀態(tài)，向上的彈力大于重力，物塊 1 向上做變加速運動，加速度逐漸減小，其方向豎直向上當彈力等于重力時，物塊 1 的加速度為零，而速度最大（平衡位置）。然后，彈簧處于伸長狀態(tài)，物塊 1 受到的彈力向下，彈力逐漸增大，加速度逐漸增大，達到最高點時，加速度最大，方向豎直向下。當物塊 1 下落至最低點時，物塊 1 的加速度也達到最大值，但方向豎直向上。 以物塊 2 為研究對象，根據(jù)題設條件可知，當物塊 1 達到最高點時，物塊 1 受到的向下彈力最大，此時，物塊 2 受到的向上彈力也最大，使地面對物塊 2 的支持力為零當物塊 1 落至最低點時，其加速度與最高點的加速度等值反向，彈簧對物塊 1 的彈力（方向向上）此時，彈簧對物塊 2 的彈力也最大，方向豎直向下，因此，木塊 2 對地面的壓力達到最大值。 要點（ 1 ）彈力的突變是本題的臨界條件。 （ 2 ）簡諧振動的過程分析是本題的疑難點。 例 4 全解 解：（ 1 ）研究物塊 1 上升的過程 .以物塊 1 為研究對象，其受力分析和運動過程分析如圖 1 所示 .物塊 1 在最高點一處，加速度最大，且方向豎直向下， F1+m1g= mam F1 最大 .以物塊 2 為研究對象，其受力分析如圖 2 所示 .F139。最大時， N=0 ，即 F139。=m2g 因 F139。=F1 所以， m1g+ m2g=m1am (2 ）研究物塊 1 下落的過程，物塊 1 落至最低點 B 處，其受到向上的彈力最大，加速度達到最大值，但方向豎直向上（簡諧振動的對稱性） .如圖 1所示， F2m1g=m1am F2=m1g+ 2 受力分析，如圖 3 所示， N39。=m2g+ F239。=2(m1+m2) g ，根據(jù)牛頓第三定律，物塊 2 對地面的壓力大小為 2(m1+m2) g 。 am am a=0 F2 F1 圖 1 A B O m2 F1’ N 圖 2 m2 N39。 F239。 圖 3 121 m gmgmma ??例題分析： 5,如圖所示，在水平面上放一質量為 m 的物體，與水平面間的動摩擦因數(shù)為 μ，現(xiàn)用力 F 拉物體，（ 1 ）如果要是物體做勻速運動，求拉力 F 的最小值（ 2 ）如果要是物體以加速度做勻加速運動，求拉力 F 的最小值 F 圖 1 分析：（ 1 ）物理方法：物體受力分析如圖所示（圖 2 ）。 F f mg 圖
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