牛頓定律運(yùn)用中的臨界和極值問(wèn)題(編輯修改稿)
2024-10-22 18:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ： t2=1s (t2=11 s 舍去 ) 所以，物體由一到 B 所用時(shí)間為 t1+t2=2 年代 牛頓定律運(yùn)用中的臨界和極值問(wèn)題 例題分析： 4,如圖所示，兩木塊質(zhì)量分別是 m1 和 m2 ，用勁度系數(shù)為 k 的輕彈簧連在一起，放在水平面上，將木塊 1 下壓一段距離后釋放，它在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木塊 2 始終沒(méi)有離開(kāi)水平面，且對(duì)水平面的最小壓力為零，則木塊 1 的最大加速度的大小是多大？木塊 2 對(duì)水平面的最大壓力是多大？ 1 2 圖 1 分析：以物塊 1 為研究對(duì)象，彈簧對(duì)木塊 1 的彈力和物塊 1 的重力合力是物塊 1 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的恢復(fù)力彈簧彈起的初階段，彈簧處于被壓縮狀態(tài)，向上的彈力大于重力，物塊 1 向上做變加速運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減小，其方向豎直向上當(dāng)彈力等于重力時(shí)，物塊 1 的加速度為零，而速度最大（平衡位置）。然后，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，物塊 1 受到的彈力向下，彈力逐漸增大，加速度逐漸增大，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，加速度最大，方向豎直向下。當(dāng)物塊 1 下落至最低點(diǎn)時(shí)，物塊 1 的加速度也達(dá)到最大值，但方向豎直向上。 以物塊 2 為研究對(duì)象，根據(jù)題設(shè)條件可知，當(dāng)物塊 1 達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，物塊 1 受到的向下彈力最大，此時(shí)，物塊 2 受到的向上彈力也最大，使地面對(duì)物塊 2 的支持力為零當(dāng)物塊 1 落至最低點(diǎn)時(shí)，其加速度與最高點(diǎn)的加速度等值反向，彈簧對(duì)物塊 1 的彈力（方向向上）此時(shí)，彈簧對(duì)物塊 2 的彈力也最大，方向豎直向下，因此，木塊 2 對(duì)地面的壓力達(dá)到最大值。 要點(diǎn)（ 1 ）彈力的突變是本題的臨界條件。 （ 2 ）簡(jiǎn)諧振動(dòng)的過(guò)程分析是本題的疑難點(diǎn)。 例 4 全解 解：（ 1 ）研究物塊 1 上升的過(guò)程 .以物塊 1 為研究對(duì)象，其受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析如圖 1 所示 .物塊 1 在最高點(diǎn)一處，加速度最大，且方向豎直向下， F1+m1g= mam F1 最大 .以物塊 2 為研究對(duì)象，其受力分析如圖 2 所示 .F139。最大時(shí)， N=0 ，即 F139。=m2g 因 F139。=F1 所以， m1g+ m2g=m1am (2 ）研究物塊 1 下落的過(guò)程，物塊 1 落至最低點(diǎn) B 處，其受到向上的彈力最大，加速度達(dá)到最大值，但方向豎直向上（簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱性） .如圖 1所示， F2m1g=m1am F2=m1g+ 2 受力分析，如圖 3 所示， N39。=m2g+ F239。=2(m1+m2) g ，根據(jù)牛頓第三定律，物塊 2 對(duì)地面的壓力大小為 2(m1+m2) g 。 am am a=0 F2 F1 圖 1 A B O m2 F1’ N 圖 2 m2 N39。 F239。 圖 3 121 m gmgmma ??例題分析： 5,如圖所示，在水平面上放一質(zhì)量為 m 的物體，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ，現(xiàn)用力 F 拉物體，（ 1 ）如果要是物體做勻速運(yùn)動(dòng)，求拉力 F 的最小值（ 2 ）如果要是物體以加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，求拉力 F 的最小值 F 圖 1 分析：（ 1 ）物理方法：物體受力分析如圖所示（圖 2 ）。 F f mg 圖
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