牛頓運(yùn)動(dòng)定律經(jīng)典臨界問(wèn)題51217(編輯修改稿)
2025-04-21 05:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ) μ1g/ μ2 ⑨10．（2010江蘇無(wú)錫模擬）如圖（a）所示，質(zhì)量為M=10kg的滑塊放在水平地面上，滑塊上固定一個(gè)輕細(xì)桿ABC，∠ANC=45176。在A端固定一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球，滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=?，F(xiàn)對(duì)滑塊施加一個(gè)水平向右的推力F1=84N，使滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)。求此時(shí)輕桿對(duì)小球的作用力F2的大小和方向。（取g=10m/s2） 有位同學(xué)是這樣解的——小球受到重力及桿的作用力F2，因?yàn)槭禽p桿，所以F2方向沿桿向上，受力情況如圖（b）所示。根據(jù)所畫(huà)的平行四邊形，可以求得F2 = mg=20N 你認(rèn)為上述解法是否正確？如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并給出正確的解答。解析：結(jié)果不正確，桿AB對(duì)球的作用力方向不一定沿著桿的方向．由牛頓第二定律，對(duì)整體有 F1－ μ( M + m)g = (M+m)a a==m/s2 解得：F2= N= tanα = =5． 輕桿對(duì)小球的作用力F2與水平方向夾角斜向右上。（二）、解決臨界值問(wèn)題的兩種基本方法 1．以物理定理、規(guī)律為依據(jù)，首先找出所研究問(wèn)題的一般規(guī)律和一般解，然后分析和討論其特殊規(guī)律和特殊解。2．直接分析、討論臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界值，找出相應(yīng)的物理規(guī)律和物理值【例1】=60176。的斜面體的頂端，斜面體靜止時(shí)，小球緊靠在斜面上，線(xiàn)與斜面平行，如圖所示，不計(jì)摩擦，求在下列三種情況下，細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力（取g=10 m/s2）(1) 斜面體以2m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)；(2) 斜面體以4m/s2，的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)；【解析】解法1：小球與斜面體一起向右加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a較小時(shí)，小球與斜面體間有擠壓；當(dāng)a較大時(shí)，小球?qū)w離斜面，只受重力與繩子拉力作用。因此要先確定臨界加速度a0（即小球即將飛離斜面，與斜面只接觸無(wú)擠壓時(shí)的加速度），此時(shí)小球受力情況如圖所示，由于小球的加速度始終與斜面體相同，因此小球所受合外力水平向右，將小球所受力沿水平方向和豎直方向分解解，根據(jù)牛頓第二定律有 Tcosθ=ma0 ，Tsinθ=mg聯(lián)立上兩式得a0=（1）a1=2 m/s2＜ m/s2,所以小球受斜面的支持力FN1的作用，受力分析如圖所示，將T1, FN1沿水平方向和豎直方向分解，同理有， 聯(lián)立上兩式得T1＝, FN1＝（2) a2=4m/s2＞ m/s2,所以此時(shí)小球飛離斜面，設(shè)此時(shí)細(xì)線(xiàn)與水平方向夾角為θ0，如圖473所示，同理有
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