牛頓運動定律滑塊專題(編輯修改稿)
2025-04-21 05:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解析】【知識點】牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系． 【答案解析】． 解析： 設(shè)經(jīng)過時間，物塊和木板的共同速度為，則達到共同速度后一起勻減速，加速度a3=μ1g=1m/s2停下來經(jīng)過的位移X3==所以物塊從放上木板到停下來經(jīng)過的位移Δx= X1+ X3=1如圖所示，質(zhì)量m2=5kg的物塊置于光滑水平面上，再將m1=5kg的另一物塊置于m2的水平表面上，兩物塊之間的動摩擦因數(shù)μ=，一根細繩繞過定滑輪將m3與m2連接，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力g=10m/s2．（1）要使m3由靜止釋放后mm2不發(fā)生相對滑動，求m3的取值范圍．（2）若m3=30kg，將其由靜止釋放后，mmm3的加速度大小分別為多少？1【答案】（1）m3的取值范圍為m3≤（2）mmm3的加速度大小分別為4m/s2，8m/s2，8m/s2【解析】考點： 牛頓第二定律． .專題： 牛頓運動定律綜合專題．分析： （1）要使m3由靜止釋放后，物塊m1與m2恰好不發(fā)生相對運動時，兩者之間的靜摩擦力達到最大，對m1，由牛頓第二定律求出最大加速度，再對m1和m2整體及m3，由牛頓第二定律列式，即可求得m3的取值范圍．（2）利用牛頓第二定律即可求得加速度解答： 解：（1）設(shè)m1最大加速度為a1由牛頓第二定律：μm1g=m1a1①m3g﹣μm1g=（m2+m3）a2②若mm2間不發(fā)生相對滑動，則有：a2≤a1③由①②③聯(lián)立求解得：m3≤（2）m3=30kg＞，則mm2間發(fā)生相對滑動設(shè)這時m1的加速度為a39。1，m2與m3加速度相同，且設(shè)為a39。2由牛頓第二定律：μm1g=m1a39。1m3g﹣μm1g=（m2+m3）a39。21如圖所示，質(zhì)量M=，在其右端放一質(zhì)量m=（可視為質(zhì)點）．初始時刻，A、B分別以v0=、向右運動，最后A恰好沒有滑離B板．已知A、B之間的動摩擦因數(shù)μ=，取g=10m/s2．求：（1）A相對地面速度為零時，B相對地面運動發(fā)生的位移x；（2）木板B的長度l．1【答案】（1）A相對地面速度為零時，；（2）解答： 解：（1）A、B分別受到大小為μmg的作用，根據(jù)牛頓第二定律對A物體：μmg=maA則aA=μg=方向水平向右對B物體：μmg=MaB則aB=方向水平向左開始階段A相對地面向左做勻減速運動，速度為0的過程中所用時間為t1，則v0=aAt1，則t1== B相對地面向右做減速運動x=v0t﹣aBt2= （2）A向左勻減速運動至速度為零后，相對地面向右做勻加速運動，加速度大小仍為aA=；B板向右仍做勻減速運動，加速度大小仍aB=；當(dāng)A、B速度相等時，A相對B滑到最左端，恰好不滑出木板，故木板B的長度為這個全過程中A、B間的相對位移；在A相對地面速度為零時，B的速度vB=v0﹣aBt1=設(shè)由A速度為零至A、B相等所用時間為t2，則 aAt2=vB﹣aBt2，解得t2==；共同速度v=aAt2=A向左運動位移xA=（v0﹣v）=B向右運動位移xB=（v0+v）=B板的長度l=xA+xB=1如圖，一平板車以某一速度v0=5m/s勻速行駛，某時刻一貨箱（可視為質(zhì)點）無初速度地放置于平板車上，貨箱離車后端的距離為l=3m，貨箱放入車上的同時，平板車開始剎車，剎車過程可視為做加速度a=3m/s2的勻減速直線運動．已知貨箱與平板車之間的摩擦因數(shù)為μ=，g=10m/s2．求：（1）貨箱放上平板車時加速度大小和方向；（2）通過計算，說明貨箱能否從平板車上滑離；（3）若貨箱沒有滑離平板車，則貨箱最終停止時離平板車后端距離多大？1【答案】（1）貨箱放上平板車時加速度大小為2m/s2和方向向前．（2）貨箱不會掉下．（3）最終停止時離車后端的距離d是m解答： 解：（1）貨箱：μmg=ma1得a1=，方向向前（2）假設(shè)貨箱能與平板車達到共速，則箱：v=a1t車：v=v0﹣a2t得t=v=箱：=1m對平板車：m=4m．此時，貨箱相對車向后移動了：△x=s2﹣s1=3m＜3m，故貨箱不會掉下．（3）由于貨箱的最大加速度為：a1=μg=2m/s2＜a2，所以二者達到相同速度后，分別以不同的加速度勻減速運動到停止，此后貨箱和車的位移分別為xx4，對貨箱：，對平板車：，故貨箱到車尾的距離為：d=L﹣△
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