【文章內容簡介】 6 4 400 24 424 200 224 5 200 12 212 200 212 ∑ 180 1180 3. 將所借本金作分期均勻攤還，每年年末償還本金 200元， 同時償還到期利息，至第五年末全部還清。 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 償還方案 年數(shù) ⑴ 年初所欠金額 ⑵ 年利息 ⑶ =⑵ 6% 年終所欠金額⑷ =⑵ +⑶ 償還本金 ⑸ 年終付款總額 ⑹ 1 1 1000 60 1060 200 260 2 800 48 848 200 248 3 600 36 636 200 236 4 400 24 424 200 224 5 200 12 212 200 212 ∑ 180 1180 3. 將所借本金作分期均勻攤還，每年年末償還本金 200元， 同時償還到期利息，至第五年末全部還清。 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 2 資金等值計算公式 （ 1）一次支付 1) 一次支付終值計算公式 0 1 2 3 n –1 n F=？ P (已知） … (1+i)n ——一次支付終值系數(shù)， 記作“ (F/P,i,n)” F = P(1+i)n = P(F/P,i,n) 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 例 6： 在第一年年初，以年復利利率 6%投資 1000元，計算第四年年末可得之本利和。 解： F=P(1+i)n =1000 (1+6%)4 = 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 例 7： 某投資者購買了 1000元的債券，限期 3年，年利率 10%，到期一次還本付息，按照復利計算法，則 3年后該投資者可獲得的利息是多少？ 解： I=P[(1+i)n－ 1] =1000[(1+10%)3－ 1]=331 元 例題 0 1 2 3 年 F=? i=10% 1000 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 2） 一次支付現(xiàn)值計算公式 0 1 2 3 n –1 n F (已知） P =？ … 1 ( / , , )( 1 ) nP F F P F i ni?????????（ P/F,i,n）稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù) 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 例 8： 年利率為 6%，如在第四年年末得到的本利和為，則第一年年初的投資為多少？ 解： 例題 ? ?411( 1 ) 1 6% 1000nPFi????? ? ? ????? ??? ???????工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics （ 2）等額分 （ 支 ） 付 1)等額支付終值公式 0 1 2 3 n –1 n F =？ … A (已知） 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics A n 累 計 本 利 和 （ 終 值 ） 等額支付值 年末 … … n1 n2 A A A A … A+A(1+i) A+A(1+i)+A(1+i)2 A[1+(1+i)+(1+i)2+…+(1+i) n1]=F 0 1 2 3 n –1 n F =？ … A (已知） 1 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 即 F= A+A(1+i)+A(1+i)2+? +A(1+i)n1 根據(jù)等比數(shù)列求和公式可求得 F ( 1 ) 1( / , , )niF A A F A i ni??????????（ F/A,i,n）稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù) 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 例 9： 連續(xù) 5年每年年末借款 1000元，按年利率 6%計算，第 5 年年末積累的借款為多少？ 解： ? ?5( 1 ) 1( / , , )1 6 % 110006%1 0 0 0 5 . 6 3 7 15 6 3 7 . 1 ( )niF A A F A i ni??????????????? ????????? 元工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 2）等額分付償債基金公式 ( / , , )( 1 ) 1niA F F A F i ni?????????? 0 1 2 3 n –1 n F (已知） … A =？ （ A/F,i,n）稱為等額支付償債基金系數(shù) 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 3）等額支付現(xiàn)值公式 ( 1 ) 1( / , , )( 1 )nniP A A P A i nii??????????? 0 1 2 3 n –1 n P=？ … A (已知） （ P/A,i,n）稱為等額支付現(xiàn)值系數(shù) 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 由于 當 n足夠大時，可近似認為 : P = A / i iiiinnn1)1(1)1(lim ???????工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 例 10： 某建筑公司在未來 3年內每年年末收益均為20萬元，年復利率 10%，這三年收益的現(xiàn)值是多少？ 解： 33( 1 ) 1 ( 1 0 . 1 ) 12 0 0 0 0 0 4 9 7 3 8 0( 1 ) 0 . 1 ( 1 0 . 1 )nniPAii? ? ? ?? ? ???元工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 4）等額支付資本回收公式 ),/(1)1()1(niPAPiiiPAnn??????????? 0 1 2 3 n –1 n P(已知） … A =？ （ A/F,i,n）稱為等額分付資本回收系數(shù) 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 例 11： 某建設項目投資為 1000萬元，年復利率為8%，欲在 10年內收回全部投資，每年應等額回收多少？ 解： 10( 1 ) 0 . 0 8 ( 1 0 . 0 8 )1 0 0 0 1 4 9 . 0 3( 1 ) 1 ( 1 0 . 0 8 ) 1nnniiAPi??? ? ?? ? ? ? 萬元工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 例 12： 某施工企業(yè)購買了一臺施工機械，購買成本為 10000元，估計能使用 15年， 15年末的殘值為 1000元