【文章內(nèi)容簡介】 方案（可行） ?多方案比較：凈年值越大方案的經(jīng)濟效果越好。 滿足 max{NAVj ≥ 0}的方案最優(yōu) 凈年值 (NAV)法 判別準則 49 NCF=CICO 1000 300 300 300 300 300 （ P/F， i0， n） 1 折現(xiàn)值 1000 累計折現(xiàn)值 1000 假設(shè) i0 =10% 列式計算： NPV＝－ 1000＋ 300 （ P/A ， 10％ ， 5） ＝－ 1000＋ 300 ＝ （ 等額支付 ） 年份 0 1 2 3 4 5 CI 800 800 800 800 800 CO 1000 500 500 500 500 500 按定義列表計算： 凈現(xiàn)值例題 6 50 基準折現(xiàn)率為 10% 0 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 20 500 100 150 250 ? ? ? ?? ? ? ?????????104%,10,/2503%,10,/1502%,10,/1001%,10,/50020ttFPFPFPFPN P V7 5 1 5 1 2 6 0 9 )3%,10,/)(7%,10,/(250????????????? FPAPN P V ＋??凈現(xiàn)值例題 7 √ 51 年份 方案 0 1～ 8 8（凈殘值） A 100 40 8 B 120 45 9 利率： 10% 單位：萬元 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?方案為優(yōu)選方案且比較方案：萬元萬元計算凈現(xiàn)值BN P VN P VN P VN P VFPAPN P VFPAPN P VBABABA??????????????,0,0. 2 48%,10,/98%,10,/451 2 0 1 78%,10,/88%,10,/401 0 0?凈現(xiàn)值例題 8 52 凈現(xiàn)值函數(shù) NCFt和 n 受到市場和技術(shù)進步的影響。在 NCFt和 n 確定的情況下，有 ? ?0 ifN P V ＝ ? ?0 , , inNCFfN P V t＝NCFt： 凈現(xiàn)金流量 53 舉例分析 ? 當凈現(xiàn)金流量和項目壽命期一定時，有 年份 0 1 2 3 4 凈現(xiàn)金流量 1000 400 400 400 400 折現(xiàn)率 i(％ ) 0 10 20 22 30 40 50 ∞ NPV(i) 600 268 35 0 133 260 358 1000 現(xiàn) 金 流 量 折現(xiàn)率與凈現(xiàn)值的變化關(guān)系 ??? N P Vi54 300 600 NPV 300 10 20 30 40 50 i(%) i*=22% 凈現(xiàn)值函數(shù)曲線 NPV= 1000+400（ P/A， i， 4） 55 若 i 連續(xù)變化，可得到右圖所示的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線。 NPV 0 i NPV函數(shù)曲線 i* ?同一凈現(xiàn)金流量： i0 ?， NPV ?，甚至減小到零或負值，意味著可接受方案減少。 ?必然存在 i 的 某一數(shù)值 i* ，使 NPV（ i* ） = 0。 凈現(xiàn)值函數(shù)的特點 56 年份 方案 0 1 2 3 4 5 NPV （ 10%） NPV （ 20%） A 230 100 100 100 50 50 B 100 30 30 60 60 60 可以看出， 不同基準折現(xiàn)率 會使方案的 評價結(jié)論截然不同 ，這是由于 方案的凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率的敏感性不同 。這一現(xiàn)象對投資決策具有重要意義。 凈現(xiàn)值 對 折現(xiàn)率的敏感性 問題 NPV A B i 10% 20% 57 NPV對 i的敏感性在投資決策中的作用 有 5個凈現(xiàn)值大于 0的項目 A、 B、 C、 D、 E，總投資限額為 K ，可以支持其中的 4個項目： 1）對于 i01,它們的優(yōu)劣排序為： A、 D、 B、 E、 C 則選投項目 A、 D、 B、 E 2）當 i01 i02（常因 K的變化） ,其優(yōu)劣排序為： A、 E、 C、 D、 B 則選投項目 A、 E、 C、 D 58 優(yōu)點： ?考慮了投資項目在整個壽命期內(nèi)的收益 ?考慮了 投資項目在整個壽命期內(nèi) 的更新或追加投資 ?反映了 納稅后的投資效果 （凈收益） ?既能作單一方案費用與效益的比較，又能進行多方案的優(yōu)劣比較 凈現(xiàn)值法的優(yōu)缺點 59 缺點： ?必須使用 基準折現(xiàn)率 ?進行方案間比選時 沒有考慮投資額的大小 即資金的利用效率 KA＝ 1000萬， NPVA =10萬； KB＝ 50萬， NPVB =5萬。 由于 NPVA＞ NPVB，所以有 “ A優(yōu)于 B”的結(jié)論。 但 KA=20KB，而 NPVA=2NPVB，試想 20 NPVB =100萬 ?不能對壽命期不同的方案進行直接比較 （不滿足時間上的可比性原則） 凈現(xiàn)值法的優(yōu)缺點 63 凈年值例題 9 某投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖所示，設(shè)基準收益率為 10%，求該方案的凈年值。 0 1 2 3 450002022400010007000)1 3 1 1 (, 1 0 % , 4 )0 % , 4 ) ] ( A / P7 0 0 0 ( P/ F, 1)3%,10,/(1000)2%,10,/(4000)1%,10,/(20225000[萬元用現(xiàn)值求：???????FPFPFPN A V)1311()( A / F, 1 0 % , 4 7000] )1%,10,/(1000)2%,10,/(4000)3%,10,/(2022)4%,10,/(5000[萬元用終值求：???????PFPFPFPFN A V64 1）與凈現(xiàn)值 NPV成比例關(guān)系， 評價結(jié)論等效 ； 2） NAV是項目在 壽命期內(nèi)，每年的 超額收益年值 3）特別適用于 壽命期不等的方案 之間的評價、比較和選擇。 凈年值 (NAV)法的特點 凈年值例題 10 某企業(yè)基建項目設(shè)計方案 總投資 1995萬元 ，投產(chǎn)后 年經(jīng)營成本 500萬元 ， 年銷售額 1500萬元 ， 第三年年末 工程項目配套 追加投資 1000萬元 ，若計算期為 5年， 基準收益率為 10％， 殘值等于零。試計算投資方案的 凈現(xiàn)值和凈年值 。 1500 1500 1500 1500 15001995500 500 500 5005001000 66 )3,/(1000)5,/(50015001995??????????????（萬））（）（ FPAPN P V 該基建項目凈現(xiàn)值 1045萬元 ， 說明該項目實施后經(jīng)濟效益除達到 10％ 的收益率外 ， 還有1045萬元的收益現(xiàn)值 。 另外一種計算方法： ？）（）（－） ???? 5,/]19953,/1000[50015002 PAFPNA V（萬）＝）＝（） ,/1 ?? PAN P VN A V67 有 A、 B兩個方案， A方案的壽命期為 15年，經(jīng)計算其凈現(xiàn)值為 100萬元； B方案的壽命期為10年