【文章內(nèi)容簡介】 計算是：先給定基準(zhǔn)收益率 i0, i0越大，所得凈現(xiàn)值越小，反之亦然， IRR意即：即便 i0達到 IRR時，該投資仍然不會負盈利。 ? 若 IRR≥ i 0，則項目在經(jīng)濟效果上可以接受； ? IRR ＜ i 0，則項目在經(jīng)濟效果上不可接受。 0)1()(0?? ?? ??nttttI R RCOCII R RN P VIRR的理解 工 程 經(jīng) 濟 學(xué) Engineering Economics “試算內(nèi)插法” 求 IRR的近似解： NPV NPV（ im） im NPV（ in） A in B IRR 工 程 經(jīng) 濟 學(xué) Engineering Economics 計算公式為： ? 為控制誤差， i m與 i n之差一般不應(yīng)超過 。 |)(|)()()(nmmnmm iN P ViN P ViiiN P ViI R R?????工 程 經(jīng) 濟 學(xué) Engineering Economics 例 某項目凈現(xiàn)金流量如下表所示 。 當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率 i。 = 12％ 時 ， 試用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項目在經(jīng)濟效果上是否可 以接受 。 年 末 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量 － 100 20 30 20 40 40 工 程 經(jīng) 濟 學(xué) Engineering Economics 解：設(shè) i 1＝ 10％， i 2＝ 15％，分別行算其凈現(xiàn)值： NPV1＝－ 100 + 20 (P / F， 10％， 1) + 30(P / F， 10％， 2) + 20(P / F， 10％， 3) + 40(P / F， 10％， 4) + 40(P / F，10％， 5) = NPV2 = － 4. 02萬元 再用內(nèi)插法算內(nèi)部收益率 IRR： IRR＝ 10％＋ 5％ / ( + ) = 13. 5% 13. 5%＞ 12% 項目可以接受 工 程 經(jīng) 濟 學(xué) Engineering Economics IRR的經(jīng)濟涵義：在項目壽命期內(nèi)，項目始終處于 “ 償付 ” 投資的狀況，而在壽命結(jié)束時，投資恰好被 完全收回。如表 工 程 經(jīng) 濟 學(xué) Engineering Economics 外部收益率（ ERR） （ external rate of return） 對 IRR的計算，隱含著一個基本假定：即項目壽命期內(nèi)所獲得的凈收益全部用于再投資，再投資的收益率 等于 項目的內(nèi)部收益率。 式中： Kt — 第 t年的凈投資； NBt — 第 t年的凈收益。 上式兩端同乘以 (1+IRR)n，得： 0)1)((0??????ntttt I R RKNB工 程 經(jīng) 濟 學(xué) Engineering Economics ? 即： ? 上式意味著每年的凈收益以 IRR再投資，到 n年末的終值與歷年投資按 IRR折算到 n年末的終值和相等。 0)1)((0??????nttntt I R RKNB?????? ??? nttntnttnt I R RKI R RNB00)1()1(工 程 經(jīng) 濟 學(xué) Engineering Economics 外部收益率（ ERR）： 假定項目壽命期內(nèi)所獲得的凈收益全部用于再投資，但再投資的收益率等于基準(zhǔn)折現(xiàn)率。 判斷準(zhǔn)則是： 若 ERR≥ i 0，則項目可以接受； ERR ＜ i 0， 則項目不可接受。 ?????? ???nttntnttnt E R RKiNB000 )1()1(工 程 經(jīng) 濟 學(xué) Engineering Economics 例 某重型機械公司為一項工程提供一套大型設(shè)備 ， 重 型機械公司承接該項目各年的凈現(xiàn)金流量如表 3. 13所示：基 準(zhǔn)折現(xiàn)率 i 0 =10％ 。 試用收益率指標(biāo)評價該項目是否可行 。 年 份 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流 1900 1000 － 5000 － 5000 2022 6000 工 程 經(jīng) 濟 學(xué) Engineering Economics 解：該項目是一個非常規(guī)項目 ， 其 IRR方程有兩個解 i 1＝ 10. 2％ ， i 2＝ 47. 3 %， 不能用 IRR指標(biāo)評價 。 計算其 ERR： 1900（ 1+10%） 5 + 1000（ 1+10%） 4 +2022（ 1+10%） + 6000 = 5000（ 1+ERR） 3 + 5000（ 1+ERR） 2 可解得： ERR＝ 10. 1％ ， ERR＞ i 0， 項目可接受 。 工 程 經(jīng) 濟 學(xué) Engineering Economics 動態(tài)投資回收期 Tp* ??? ???*00 0)1)((pTtttt iCOCIT NPV 1 2 t …… ...... Tp* 工 程 經(jīng) 濟 學(xué) Engineering Economics 設(shè)基準(zhǔn)動態(tài)投資回收期 Tb*，判別準(zhǔn)則為： Tp* ＜ Tb* 項目可以接受 例 …… * 1pT??? ? ?????累積折現(xiàn)出現(xiàn) 上年累計折現(xiàn)值的絕對值當(dāng)年凈現(xiàn)金流的折現(xiàn)值現(xiàn)正值的年數(shù)工 程 經(jīng) 濟 學(xué) Engineering Economics 經(jīng)濟效益靜態(tài)與動態(tài)評價指標(biāo) 靜態(tài)投資回收期 Tp 靜態(tài)投資收益率 R 凈現(xiàn)值 NPV（ 凈現(xiàn)值率 NPVI） 凈年值 NAV 費用現(xiàn)值 PC與費用年值 AC 內(nèi)部收益率 IRR 外部收益率 ERR 動態(tài)投資回收期 TP* 靜態(tài) 動態(tài) 方案初選 工 程 經(jīng) 濟 學(xué) Engineering Economics 多方案的基本類型及比選方法 備選方案及其類型 ： 各個方案的現(xiàn)金流量是獨立的，不具有相關(guān)性。 ： 各方案間具有排他性，在各方案當(dāng)中只能選擇一個。 ： 獨立方案與互斥方案混合的情況，若在有限的資源的條件下有幾個獨立的投資方案，在這些獨立方案中又分別包含著若干互斥方案。 如某公司有兩個投資領(lǐng)域，一是現(xiàn)有工廠的技術(shù)改造，另 — 是新建 — 企業(yè)?，F(xiàn)有工廠技術(shù)改造有兩個互斥的工藝方案，新建一企業(yè)也有三個廠址可供選擇，因此組合起來的方案就是混合方案。 工 程 經(jīng) 濟 學(xué) Engineering Economics 互斥方案的經(jīng)濟評價方法 比選的方案應(yīng)具有可比性，主要包括計算的時間具有可比性。計算的收益與費用的范圍、口徑一致，計算的價格可比。 工 程 經(jīng) 濟 學(xué) Engineering Economics 例 現(xiàn)有 A、 B兩個互斥方案 ， 壽命相同 ， 各年的現(xiàn) 金流量如表 、 試評價選擇方案 （ i 0 =12％ ） 。 年 份 0年 （ 1~10）年 NPV IRR % 方案 A的凈現(xiàn)金流 － 20 5. 8 方案 B的凈現(xiàn)金流 － 30 7. 8 增量凈現(xiàn)金流（ B－ A） － 10 2 表 3. 16 單位 萬元 解 : NPVA＝－ 20 + (P / A， 12％ ， 10) = 12. 8 萬元 NPVB＝－ 30 + (P / A， 12％ ， 10) = 萬元 工 程 經(jīng) 濟 學(xué) Engineering Economics 由方程式 :－ 20 + (P / A， IRRA， 10) = 0 － 30 + (P / A， IRRB， 10) = 0 得 : IRRA = %， IRRB = % 由于 A、 B是互斥方案 。 按 NPV最大準(zhǔn)則 ， NPVA＜ NPVB B優(yōu)于 A 按 IRR最大準(zhǔn)則 ， IRRA ＞ IRRB， 則 A優(yōu)于 B 增量分析法的實質(zhì)是是判斷增量投資的經(jīng)濟效果 。 即 投資大的方案相對于投資小的方案多投入的資金能否帶 來滿意的增量收益 。 工 程 經(jīng) 濟 學(xué) Engineering Econom