【正文】 對購置方案而言，設備成本為 20 000元，而對改造方案則為 35 000元（ 30 000+5 000），如果以兩方案的設備成本進行比較，那么購置方案的設備成本更低，減少了 15 000元（ 35 00020 000），這樣一比較，好像應該選擇購置方案了。 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics NPV=0 Kp NBp A K*p NPV* 最佳經(jīng)濟規(guī)模的確定 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 有一項目 A，上馬項目需要添置設備 B，購置成本 20 000元，而決策者目前已經(jīng)擁有閑置的設備 C，其帳面成本為 30 000元，并在主要性能上與設備 B相同，但要完全滿足項目 A的需要，還必須對 C進行改造，改造成本 5 000元。 選擇過程如圖 。即 A與 B部門分別投資 200萬元， C部門投資 300萬元。 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics B部門 IRRB1 = %＜ i0（ 10%），拒絕， IRRB2 = 12%＞ i0（ 10%） △ IRRB3— B2 =＜ i0（ 10%）（其實不用再算） B2方案最優(yōu) 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics C部門 IRRC1 = 50%＞ i0（ 10%） △ IRRC2－ C1 = 5%＜ i0（ 10%） △ IRRC3－ C1 = %＞ i0（ 10%） C3方案最優(yōu)。試問： ① 資金供應沒有限制，如何選擇方案； ② 資金限制在 500萬元之內，如何選擇方案； 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 混合方案的現(xiàn)金流量 表 部 門 方 案 0 年 1~10年 IRR（ %） A A1 － 100 24 A2 － 200 B B1 － 100 B2 － 200 12 B3 － 300 C C1 － 100 50 C2 － 200 C3 － 300 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 解： ① 因為資金供應沒有限制， A、 B、 C部門是獨立的，此時實際上是各部門內部互斥方案的比選。 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 例 某公司有三個下屬部門分別是 A、 B、 C，各部門提出了若干投資方案，見表 。 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 從自有資金的效率看： A方案的 IRR沒有變化； B方案 : 500萬元投資中有 250萬元是無息貸款 ， 到壽命 期末只需還本金 ， 則 B方案的自有資金的 IRR由下式求得： － 250－ 250 (P／ F， IRRB， 20) ＋ 70 (P／ A， IRRB， 20) ＝ 0 IRRB = % ? 0 1 2 3 19 20 … 250萬 250萬 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 對于 C方案 : 400萬元的低息貸款 ， 每年等值的還本付 息為： 400 (A／ P， 4%， 20) = 萬元 所以 ， C方案自有資金的 IRR由下式求得： － 100＋ （ 60－ ） （ P／ A， IRRC， 20） = 0 IRR c＝ % 因此 ， 從自有資金的角度來看 ， 三個方案的 IRR均大于 i0， 而 C方案的自有資金效率最高 ， 可優(yōu)先選擇 C方案 。 問題是三個方案 所處的投資環(huán)境及投資內容不同 ， 各方案融資的成本不一 樣 ， 其中 A方案為新設工廠 ， 融資無優(yōu)惠； B方案為環(huán)保項 目 ， 可以得到 250萬元的無息貸款； C方案為新興扶植產業(yè) ， 當?shù)卣山o予 400萬元的低息貸款 （ 年利率 4%） 。 序 號 方案組合 投 資 凈年值 1 A 100 30 2 B 70 27 3 C 120 32 4 A+B 170 57 5 B+C 190 59 6 A+C 220 62 7 A+B+C 290 89 A、 B、 C的方案組合及凈年值（萬元） 表 結論 : 第 6方案組合 （ A+C） 為最優(yōu)選擇 。 (2)有資源限制的情況： 如果獨立方案之間共享的資源是有限的，不能滿足所有方案的需要，則在這種不超出資源限額的條件下，獨立方案的選擇有兩種方法 : 方案組合法和內部收益率或凈現(xiàn)值率排序法 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 例 獨立方案 A、 B、 C的投資分別為 100萬元 、 70萬 元和 120萬元 ， 各方案的凈年值分別為 30萬元 、 27萬元和 32萬 元 ， 如果資金有限 ， 不超過 250萬元投資 ， 問如何選擇方案 。 從表 ， IRRF＜ i0 (12%)， 其他方案的 IRR均大于 i0， 由于各方案獨立 ， 故應拒絕 F方案 ， 接受其他的 5個方案 。 ＝ 12％ ， 判斷其經(jīng)濟性 。Tp≤Tb等 ） 。 方 案 投資（萬元） 年凈現(xiàn)金流（萬元） 殘值 (萬元 ) 壽命（年） A － 10 3 6 B － 15 4 9 表 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 解： A與 B的壽命不相等 ， 要使方案在時間上可比 ， 常 用兩種方法： NPVA = － 10 [1＋ (P／ F， 10％ ， 6)＋ (P／ F， 10％ ， 12)] ＋ 3 (P／ A， 10％ ， 18)＋ [(P／ F， 10%， 6)＋ (P／ F， 10%， 12) ＋ (P／ F， 10%， 18)]＝ 萬元 (1) 以壽命期最小公倍數(shù)作為計算期 ， 采用方案重復型 假設 。 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 如表 、 表 ， 其比選的步驟為： (1)三個方案按投資額大小排序為 A、 B、 C；計算 △ IRRA＝％ ＞ 10％ ， 保留 A； (2)計算 △ IRRB－ A＝ 13%＞ 10%， 則保留 B； (3)計算 △ IRRC－ B =％ ＜ 10％ ， 則最后保留的 B方案為最優(yōu)方案 。 (2) 保留的方案與下一個方案進行比較 ， 計算 △ IRR， 若 △ IRR≥i 0， 則保留投資大的方案； △ IRR＜ i 0， 則保留投 資小的方案 。 判別準則：凈現(xiàn)值最大且大于 0的方案為最優(yōu)方案 。 0 年 1~6 年 △ NPV (萬元 ) △ IRR % A — 0 － 200 70 B — A － 100 25 C — B － 100 20 － 年份 方案 增量現(xiàn)金流與評價指標 表 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 0 方案是假如不投資的方案：根據(jù)計算結果 ， 由 △ NPV ＞ 0， △ IRR＞ 10%， 可知： A優(yōu)于 0， B優(yōu)于 A； △ NPVC－ B＜ 0， △ IRR＜ 10%， B優(yōu)于 C 結論： B方案較優(yōu)。 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 解：由于各方案的 NPV＞ 0， IRR＞ 10%， 故從單個方 案看均是可行的 。 方案 A→B ， 增量效益 1200－ 800 = 400 元 ， 增量費用 250元 ， B優(yōu)于 A； 方案 B→C ， 增量效益 1400－ 1200 =200 元 ， 增量費用 250元 ， B優(yōu)于 C； 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineering Economics 雇傭人數(shù) 0 1 2 3 利潤（元） 1600 1200 800 400 人工費 邊際效益 純利 A 800 B 400 C 200 增量效益曲線 轉折點（ B點）所對應的方案（即 B方案），是純利最大的方案。 工 程 經(jīng) 濟 學 Engineer