工程測試技術第二章機械測試信號分析(編輯修改稿)
2025-09-19 11:08 本頁面
【文章內容簡介】 域分析 ， 或為頻譜分析 。 目的： 把復雜的時間信號 ， 經傅立葉變換分解為若干單一的諧波分量來研究 ， 以獲得信號的頻率結構以及各諧波幅值和相位信息 。 信號的描述與分析 邵陽學院機械與能源工程系 信號頻域分析是采用傅立葉變換將時域信號 x(t)變換為頻域信號 X(f)，從而幫助人們從另一個角度來了解信號的特征。 8563A SPECTRUM ANALYZER 9 kHz GHz 傅里葉變換 X(t)= sin(2πnft) 0 t 0 f 信號的描述與分析 邵陽學院機械與能源工程系 信號頻譜 X(f)代表了信號在不同頻率分量成分的大小，能夠提供比時域信號波形更直觀，豐富的信息。 時域分析與頻域分析的關系 幅值 時域分析 頻域分析 信號的描述與分析 邵陽學院機械與能源工程系 時域分析只能反映信號的幅值隨時間的變化情況，除單頻率分量的簡諧波外，很難明確揭示信號的頻率組成和各頻率分量大小。 圖例：受噪聲干擾的多頻率成分信號 信號的描述與分析 邵陽學院機械與能源工程系 大型空氣壓縮機傳動裝置故障診斷 信號的描述與分析 邵陽學院機械與能源工程系 頻譜分析在工程測試中的作用： 可以了解被測信號的頻率構成 ， 選擇與其相適應的測試儀器或系統(tǒng)； 可以從頻率的角度了解和分析測試信號 ， 獲得測試信號所包含的更豐富的信息 ， 更好地反映被測物理量的特征 。 信號的描述與分析 邵陽學院機械與能源工程系 頻譜分析的應用 頻譜分析主要用于識別信號中的周期分量 ， 是信號分析中最常用的一種手段 。 案例： 在齒輪箱故障診斷 通過齒輪箱振動信號頻譜分析，確定最大頻率分量，然后根據(jù)機床轉速和傳動鏈，找出故障齒輪。 案例： 螺旋漿設計 可以通過頻譜分析確定螺旋漿的固有頻率和臨界轉速，確定螺旋漿轉速工作范圍。 信號的描述與分析 邵陽學院機械與能源工程系 4 時頻分析 概念： 使用時間和頻率的聯(lián)合函數(shù)來表示信號 ， 這種表示簡稱為信號的時頻表示或時頻分析 。 時頻分析的基本思想是設計時間和頻率的聯(lián)合函數(shù) ， 用它同時描述信號在不同時間和頻率的能量密度或強度 ， 時間和頻率的這種聯(lián)合函數(shù)簡稱時頻分布 。 作用： 信號的時頻分析是非平穩(wěn)信號分析的有效工具 ， 可以同時反映其時間和 頻 率信息 ， 揭示信號的時間變化和頻率變化特征 ， 更好地描述非平穩(wěn)信號所代表的被測物理量的本質 。 時頻分析可應用于通信 、 圖像處理 、 語音處理 、醫(yī)學 、 機電設備故障診斷等領域的信號分析 ， 常用的典型時頻分析方法主要有小波變換 、 短時傅立葉變換 、 Gabor變換等 。 信號的描述與分析 邵陽學院機械與能源工程系 信號的頻譜分析 信號的頻譜分析 周期信號的頻譜分析 周期信號是經過一定時間可以重復出現(xiàn)的信號： f ( t ) = f ( t + nT ) }s i n,{ co s 00 tktk ?? 若滿足 dirichlet 條件，任何周期函數(shù)，都可以展開成正交函數(shù)線性組合的無窮級數(shù)，如三角函數(shù)集的傅里葉級數(shù) : 1．周期信號的三角函數(shù)展開式與頻譜圖 邵陽學院機械與能源工程系 傅里葉級數(shù)的表達形式： ??????100 )c os ()(kkk tkAatf ??變形為： ,...)3,2,1( ?k 信號的頻譜分析 )s i nc os()( 0100 tkbtkaatf kkk ????????,...)3,2,1( ?k基頻 ω0 =2π/ T 邵陽學院機械與能源工程系 式中 : 。a r c t a n。si n)(2。c o s)(2。)(1222/2/02/2/02/2/0kkkkkkTTkTTkTTabbaAt d tktfTbt d tktfTadttfTa????????????????傅里葉級數(shù)的復數(shù)表達形式 （見 后 討 論） ,. .. )2,1,0(,)( 0 ???? ?????keCtfktjkk?T―― 周期， T=2π/ω0； ω0―― 基波圓頻率； f0= ω 0 /2π 信號的頻譜分析 邵陽學院機械與能源工程系 頻譜圖的概念 工程上習慣將計算結果用圖形方式表示，以fn (ω 0)為橫坐標， an 、 bn為縱坐標畫圖，稱為實頻－虛頻譜圖。 圖例 信號的頻譜分析 邵陽學院機械與能源工程系 以 fn為橫坐標， An、 為縱坐標畫圖，則稱為幅值－相位譜； n? 信號的頻譜分析 邵陽學院機械與能源工程系 以 fn為橫坐標， 為縱坐標畫圖，則稱為功率譜。 2nA 信號的頻譜分析 邵陽學院機械與能源工程系 例 21 如圖 22a所示周期性矩形波，在一個周期內有 求此信號的頻譜 。 ? ?022020,101????
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