小五組合圖形的面積教師輔導(dǎo)講義(編輯修改稿)
2024-09-18 19:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的面積．解答：解：108247。2+10，=40+10，=50（平方厘米）；答：平行四邊形ABCD的面積是50平方厘米．點(diǎn)評(píng)：解答此題明白：平行四邊形的面積比直角三角形的面積大10平方厘米，求出直角三角形的面積，問(wèn)題即可得解．，小正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，求三角形ABC的面積．分析：如圖所示，三角形ABD和三角形ADC等底等高，則二者的面積相等，分別去掉公共部分（三角形AFD），剩余的部分面積也相等，即三角形ABF和三角形FDC的面積相等，因此三角形ABC的面積就等于小正方形的面積的一半，據(jù)此即可得解．解答：解：據(jù)分析可知：44247。2=8（平方厘米）；答：三角形ABC的面積是8平方厘米．點(diǎn)評(píng)：由題意得出三角形ABC的面積就等于小正方形的面積的一半，是解答本題的關(guān)鍵． ，ABCD是74的長(zhǎng)方形，DEFG是102的長(zhǎng)方形，求三角形BCO與三角形EFO的面積之差。分析：直接求出三角形BCO與三角形EFO的面積之差，不太容易做到。如果利用差不變性質(zhì)，將所求面積之差轉(zhuǎn)化為另外兩個(gè)圖形的面積之差，而這兩個(gè)圖形的面積之差容易求出，那么問(wèn)題就解決了。解答：解法一：連結(jié)B，E（見(jiàn)左下圖）。三角形BCO與三角形EFO都加上三角形BEO，則原來(lái)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求三角形BEC與三角形BEF的面積之差。所求為4（107）247。22（107）247。2=3。 解法二：連結(jié)C，F(xiàn)（見(jiàn)右上圖）。三角形BCO與三角形EFO都加上三角形CFO，則原來(lái)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求三角形BCF與三角形ECF的面積之差。所求為4（107）247。22（107）247。2=3。 解法三：延長(zhǎng)BC交GF于H（見(jiàn)下頁(yè)左上圖）。三角形BCO與三角形EFO都加上梯形COFH，則原來(lái)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求三角形BHF與矩形CEFH的面積之差。所求為（4+2）（107）247。22（107）=3?！ 〗夥ㄋ模貉娱L(zhǎng)AB，F(xiàn)E交于H（見(jiàn)右上圖）。三角形BCO與三角形EFO都加上梯形BHEO，則原來(lái)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求矩形BHEC與直角三角形BHF的面積之差。所求為4（107）（107）（4+2）247。2=3。 二、專題過(guò)關(guān)如圖，兩個(gè)相同的直角三角形部分重疊在一起，求陰影部分的面積．（單位：厘米）分析：由圖意可知：兩個(gè)三角形都去掉公共部分（三角形DOC），則剩余部分的面積仍然相等，即陰影部分的面積=梯形OEFC的面積，先求出梯形的上底，進(jìn)而利用梯形的面積公式即可求解．解答：解：（9﹣3+9）2247。2=15（平方厘米）；答：陰影部分的面積是15平方厘米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的面積=梯形OEFC的面積．如圖所示，兩個(gè)相同的直角三角形部分疊在一起．求陰影部分的面積．（單位：厘米）分析：由圖意可知：陰影部分的面積就等于梯形ABCD的面積，梯形的下底和高已知，上底可以求出，從而利用梯形面積公式即可求解．解答：[（8﹣3）+8]5247。2，=（5+8）5247。2，=135247。2，=65247。2，=（平方厘米）；答：．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的面積就等于梯形ABCD的面積，利用梯形面積公式即可求解．如圖，在梯形ABCD中，BC=2AD，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，梯形面積為60cm2，求陰影部分面積．分析：取BC中點(diǎn)G，連接DG，則△ABD的面積、△BDG的面積與△DGC的面積都等于梯形面積的三分之一，△BDC的面積是△BDG面積的2倍，△BDF面積是△BDC面積的一半，而△BDF又是△BDE面積的一半，據(jù)此逐步解決問(wèn)題．解答：解：如圖：取BC中點(diǎn)G，連接DG，S△ABD=S△BDG=S△DGC=60247。3=20（平方厘米），S△BDC=202=40（平方厘米），S△BDE=40247。2=20（平方厘米），S△BDF=20247。2=10（平方厘米）；答：陰影部分面積是10平方厘米．點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是取BC的中點(diǎn)G并連接GD，這樣就把梯形三等分，然后利用三角形面積之間的關(guān)系解答即可．如圖，ABCD是長(zhǎng)方形，AD長(zhǎng)10厘米，AB長(zhǎng)6厘米，CDEF是平行四邊形，BH長(zhǎng)4厘米，求圖中陰影部分的面積．分析：由圖意可知：長(zhǎng)方形ABCD與平行四邊形CDEF等底等高，則平行四邊形的面積可求，陰影部分的面積=平行四邊形的面積﹣空白三角形HCD的面積，代入數(shù)據(jù)即可求解．解答：解：平行四邊形的面積為：610=60（平方厘米），三角形HCD的面積為：6（10﹣4）247。2，=66247。2，=36247。2，=18（平方厘米）；陰影部分的面積為：60﹣18=42（平方厘米）；答：陰影部分的面積是42平方厘米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：長(zhǎng)方形ABCD與平行四邊形CDEF等底等高，從而容易求平行四邊形的面積，進(jìn)而求出陰影部分的面積．三、學(xué)法提煉 一個(gè)量可以用它的等量來(lái)代替；被減數(shù)和減數(shù)都增加（或減少）同一個(gè)數(shù)，它們的差不變。前者是等量公理，后者是減法的差不變性質(zhì)。這兩個(gè)性質(zhì)在解幾何題時(shí)有很重要的作用，它能將求一個(gè)圖形的面積轉(zhuǎn)化為求另一個(gè)圖形的面積，或?qū)蓚€(gè)圖形的面積差轉(zhuǎn)化為另兩個(gè)圖形的面
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1