[所有分類]一元二次方程教材分析(編輯修改稿)
2025-09-17 17:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 因式分解法。本單元重點：一元二次方程的解法。本單元難點：選擇合適的解法。 ：本單元是本章的重點，書中安排是6課時，可以適當(dāng)?shù)脑黾诱n時或利用加課時間，我在本次分析時按9課時分析的。（1）直接開平方法（1課時）：初一已學(xué)過平方根和算術(shù)平方根，學(xué)生見過此類型，當(dāng)時只是求值，沒有提到過一元二次方程，現(xiàn)在變成他的正規(guī)解法。教學(xué)時，計劃由淺入深的安排一下類型題：① x2=a (a＞0) ② bx2=a (a、b同號，b≠0)③ （xb）2=a (a＞0)④ m(xb)2=a (a、m同號,m≠0) ⑤ m(nxb)2=a (a、m同號,m、n≠0)（2）配方法（3課時）：配方法在數(shù)學(xué)中成為一種很重要的數(shù)學(xué)變形，它隱含了創(chuàng)造條件實現(xiàn)化歸的思想，這種思想對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力影響很大。在教學(xué)中，對配方法和劃歸思想應(yīng)充分重視，引導(dǎo)學(xué)生理解這種方法的道理，結(jié)合道理去記憶配方的具體步驟。配方不僅是解一元二次方程的一種基本解法，而且初三學(xué)習(xí)二次函數(shù)等其他數(shù)學(xué)概念時也會用到，所以在這里應(yīng)重點講解。 第一課時：安排a=1的情況,主要掌握配方的方法：方程兩邊加一次項系數(shù)一半的平方。注意：如x24x1=0中，一次項系數(shù)為負數(shù)時易出錯。 第二課時：安排a≠1的情況，總結(jié)出配方法的步驟：① 方程兩邊除以二次項系數(shù)，把方程化為二次項系數(shù)為1的類型；② 方程兩邊加一次項系數(shù)一半的平方，配成完全平方式；③直接開平方；④寫出結(jié)果。 第三課時：增加練習(xí)，由配方法引出求根公式。（3）公式法（2課時）推導(dǎo)求根公式時，特別給出條件“當(dāng)b24ac≥0時”。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)使學(xué)生認識到這一條件是根據(jù)（x+b/2a）2非負而產(chǎn)生的，如果b24ac＜0,就有（x+b/2a）2 ＜。因此，這里要約定b24ac≥，可知方程ax2+bx+c=0(a≠0)根是由系數(shù)a、b、c所確定的。教科書中沒有提出判別式的名稱，但在公式法之后進行了
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