[考研數(shù)學(xué)]數(shù)學(xué)2考試大綱(編輯修改稿)
2024-09-17 16:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法. 、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分. ，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式. ，會(huì)計(jì)算反常積分. (平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等)及函數(shù)平均值. 四、多元函數(shù)微積分學(xué) 考試內(nèi)容 多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分 多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù) 多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算 考試要求 ，了解二元函數(shù)的幾何意義. ，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì). ，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分，了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù). ，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡單的應(yīng)用問題. ，掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)). 五、常微分方程 考試內(nèi)容 常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程 簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 微分方程的簡
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