[基礎科學]0bambpq數(shù)學分析5第一章1673函數(shù)概念(編輯修改稿)
2025-09-17 14:21 本頁面
【文章內容簡介】 河北師范大學學報》，1990年第４期）二 函數(shù)的表示方法1 主要方法：解析法（分式法）、列表法和圖象法。2 可用“特殊方法”來表示的函數(shù)。（１） 分段函數(shù)：在定義域的不同部分用不同的公式來表示。例如 ，（符號函數(shù)）（借助于Sgnx可表示即）。（２）用語言敘述的函數(shù)。（注意；以下函數(shù)不是分段函數(shù)）例 １）（取整函數(shù)）２）（Ｄirichlet）３）（Riemman函數(shù)）三 函數(shù)的四則運算給定兩個函數(shù)，記，并設，定義與在Ｄ上的和、差、積運算如下：；；.若在Ｄ中除去使的值，即令，可在上定義與的商運算如下；.注：１）若，則與不能進行四則運算。２）為敘述方便，函數(shù)與的和、差、積、商常分別寫為：.四 復合運算１．引言在有些實際問題中函數(shù)的自變量與因變量通過另外一些變量才建立起它們之間的對應關系。例：質量為m的物體自由下落，速度為v，則功率Ｅ為.抽去該問題的實際意義，我們得到兩個函數(shù)，把代入，即得.這樣得到函數(shù)的過程稱為“函數(shù)復合”，所得到的函數(shù)稱為“復合函數(shù)”。[問題] 任給兩個函數(shù)都可以復合嗎？考慮下例；.就不能復合，結合上例可見，復合的前提條件是“內函數(shù)”的值域與“外函數(shù)”的定義域的交集不空（從而引出下面定義）。2． 定義（復合函數(shù)） 設有兩個函數(shù)，記，若，則對每一個，通
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