[高考數(shù)學(xué)]在20xx年全區(qū)高考研討會(huì)上的發(fā)言—專題：函數(shù)及應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-09-16 17:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)小于零，則函數(shù)是遞減的。反之，也可以用單調(diào)性判斷導(dǎo)數(shù)的符號，在一個(gè)區(qū)間內(nèi)，遞增函數(shù)如果有導(dǎo)數(shù)，則每一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)大于或等于零。反之亦然。界定：在高中階段，對嚴(yán)格單調(diào)性和單調(diào)性的區(qū)別不必深社會(huì)究，否則，會(huì)因小失大。例如：1. 已知，函數(shù)（2005年高考） （1）當(dāng)為何值時(shí)，取的最小值？證明你的結(jié)論。 （2）設(shè)在[1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.2. 設(shè)函數(shù) （I）若=0，求的單調(diào)區(qū)間；（II）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍. （用在黑板上進(jìn)行詳細(xì)分析和解答）比較兩題的變化和課標(biāo)上的要求，三維目標(biāo)的解讀。周期性是中學(xué)階段學(xué)習(xí)函數(shù)的另一個(gè)基本性質(zhì)。周期性反映了函數(shù)變化周而復(fù)始的規(guī)律。在我們的生活中，小到粒子，大到宇宙都大量存在著周期性變化規(guī)律。因此，學(xué)會(huì)用周期的觀點(diǎn)來看待周圍事物的變化是非常重要和必須要做的。在高中階段，不討論一般函數(shù)的周期性，只討論基本的具體三角函數(shù)的周期性。例如，正弦、余弦、正切函數(shù)的周期性。例如：2009年高考（理科）已知的圖象如圖所示，則=_______.奇偶性也是我們在中學(xué)階段學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)要研究的函數(shù)性質(zhì)，但要注意它不是最基本的性質(zhì)。奇偶性質(zhì)反映了函數(shù)圖形的對稱性質(zhì)，但它與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)。在高中數(shù)學(xué)課程中，對于一般函數(shù)的奇偶性，也不做深入討論，只討論基本的具體函數(shù)的奇偶性。例如：2010年（理科）設(shè)偶函數(shù)，則=A． B. C. D. 3. 具體函數(shù)模型了解函數(shù)的形式定義，僅僅是理解函數(shù)的一部分，理解函數(shù)的一個(gè)重要的方法，就是在頭腦中留住一批具體函數(shù)的模型。在高中，要幫助學(xué)生對每一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念，使他們在頭腦中都有一批具體的“模型”。是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一種良好的習(xí)慣。冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)是基本初等函數(shù)，這些函數(shù)是最基礎(chǔ)的，也是最重要的，還有一些簡單
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