(定稿)理學(xué)院數(shù)學(xué)10-3班崔羽涵8號學(xué)年論文(編輯修改稿)
2024-09-16 16:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 5 模型建立與求解根據(jù)已知知識可得，酒精主要由胃、腸吸收，隨后進(jìn)入血液并隨血液輸送至體內(nèi)各組織器官內(nèi)，、腸簡化為吸收室，將肝臟簡化為分解室，忽略干擾因素，可得酒精的吸收和輸送流程示意圖（圖一）：代謝酒精胃、腸（吸收室）酒精血液B（t） 酒精進(jìn)入血液圖一：酒精的吸收和輸送流程示意圖圖一中的( mg / (100 mL) )和( mg / (100 mL) )分別表示t 時刻酒精在吸收室和血液中的濃度. 快速飲酒模型在該模型中，吸收室中酒精質(zhì)量濃度的變化率和r(t)成正比關(guān)系，比例系數(shù)為，可得微分方程： 血液中酒精質(zhì)量濃度的變化率為，于是可得微分方程： 綜上所述，得到快速飲酒的微分方程模型： 對模型進(jìn)行求解得： 通過Matlab軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，求的：9第五章：模型建立與求解根據(jù)假設(shè)，得知：為體液密度 (mg / (100 mL)),且為一常數(shù)。從相關(guān)的資料中可以得知：／毫升，啤酒中酒精占3．3％到5％，可以取4．15％為計算標(biāo)準(zhǔn)，每瓶啤酒650毫升．可以得到某人喝下一瓶啤酒時，總的酒精量為6504．15％0．8=2158．0毫克 .， 得，將上面的數(shù)據(jù)帶入后的到新的方程組： 由上式可以得出，在短時間內(nèi)喝酒的方式下，血液中的酒精質(zhì)量濃度與喝入的酒精量m 成正比，與人體質(zhì)量M 成反比，并隨時間t 變化.根據(jù)已知數(shù)據(jù)和求得的函數(shù)，使用Matlab軟件進(jìn)行擬合，繪制出在短時間內(nèi)喝下兩瓶酒后，人體血液中酒精濃度隨時間的變化關(guān)系圖(如圖二)： B(t)/mg/100ml 圖二： 血液中酒精隨時間的變化關(guān)系 t/h從圖像中可以判斷出：；. 慢速飲酒模型在該模型中，假設(shè)酒是在較長一段時間 : 0 ≤t≤ (喝酒持續(xù)時間)，酒精進(jìn)入吸收室的速率為,吸收室中酒精質(zhì)量濃度的變化率由和組成.可得微分方程： 血液中酒精質(zhì)量濃度的變化率仍由k1r(t)和 組成，因此的微分方程： 綜上所述，得到慢速飲酒的微分方程模型：對模型進(jìn)行求解得：將已經(jīng)求得的數(shù)據(jù)帶入上式后得到新的方程組： t≥時(喝完酒后)吸收室中酒精質(zhì)量濃度的變化率和成正比關(guān)系，比例系數(shù)為k3，可得微分方程： 血液中酒精質(zhì)量濃度的變化率為于是可得微分方程 ：綜上所述，得到快速飲酒的微分方程模型： 1112廣東石油化工學(xué)院學(xué)年論文：酒后駕車模型對模型進(jìn)行求解得： 將已經(jīng)求k1,k2,k3,v的數(shù)據(jù)帶入上式后的到新的方程組 由上面(1)式和(2)式可以看出，在用慢速喝酒的方式下，血液中的酒精質(zhì)量濃度與喝入的酒精量m 成正比，與人體質(zhì)量M和喝酒所用時間 成反比，并隨著時間t 變化.在此，根據(jù)已知的數(shù)據(jù)和上面求得的函數(shù)，使用Matlab軟件繪制出在兩個小時內(nèi)勻速的喝下三瓶酒后，人體內(nèi)酒精濃度隨時間的變化圖（如圖三）： 圖三：兩小時勻速飲酒后血液中酒精含量隨時間變化圖從圖像中可得：在飲酒后2—；. 多次飲酒模型在此模型中，假設(shè)多次飲酒的周期為T，吸收第五章：模型建立與求解室中酒精質(zhì)量濃度的變化率和r(t)成正比關(guān)系，比例系數(shù)為，可得微分方程：血液中酒精質(zhì)量濃度的變化率為,于是可得微分方程： 對于每個周期，r(t)的變化率和B(t)的變化率均滿足以上的微分方程.綜上所述，得到多次飲酒的微分方程模型： 對模型進(jìn)行求解得：其中C1和C2是解微分方程中的參數(shù).在所求得的結(jié)果中：（1）當(dāng)n=1時
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