【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 以要使,只有,取,當(dāng)時(shí), 因此當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋瘮?shù)和在區(qū)間（b,a）上單調(diào)性一致，所以，即，設(shè)，考慮點(diǎn)(b,a)的可行域，函數(shù)的斜率為1的切線(xiàn)的切點(diǎn)設(shè)為則；當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，函?shù)和在區(qū)間（a, b）上單調(diào)性一致，所以，即，當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋瘮?shù)和在區(qū)間（a, b）上單調(diào)性一致，所以，即而x=0時(shí)，不符合題意， 當(dāng)時(shí)，由題意：綜上可知。解析：本題主要考查單調(diào)性概念、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算及應(yīng)用、含參不等式恒成立問(wèn)題，綜合考查、線(xiàn)性規(guī)劃、解二次不等式、二次函數(shù)、化歸及數(shù)形結(jié)合的思想，考查用分類(lèi)討論思想進(jìn)行探索分析和解決問(wèn)題的綜合能力.(1)中檔題；（2）難題.江西理3. 若，則定義域?yàn)锳. B. C. D. 【答案】A【解析】由解得，故，選A4. 設(shè)，則的解集為A. B. C. D.【答案】C【解析】定義域?yàn)?，又由，解得或，所以的解?. 觀察下列各式：，，…，則的末四位數(shù)字為A. 3125 B. 5625 C. 0625 【答案】D【解析】觀察可知當(dāng)指數(shù)為奇數(shù)時(shí)，末三位為125；又，即為第1004個(gè)指數(shù)為奇數(shù)的項(xiàng)，應(yīng)該與第二個(gè)指數(shù)為奇數(shù)的項(xiàng)（）末四位相同，∴的末四位數(shù)字為812519. （本小題滿(mǎn)分12分）設(shè).（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，在上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值.【解析】（1）在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，即存在某個(gè)子區(qū)間 ，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則只需即可。由解得，所以，當(dāng)時(shí)，在上存在單調(diào)遞增區(qū)間.（2）令，得兩根，.所以在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，有，所以在上的最大值為又，即所以在上的最小值為，得，從而在上的最大值為.江西文若，則的定義域?yàn)? )A. B. C. D.答案：C 解析： （0,1）處的切線(xiàn)斜率為（ ） C. D.答案：A 解析： ：則，…，則的末兩位數(shù)字為（ ） 答案：B 解析： 18.(本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在交AC于 點(diǎn)D,現(xiàn)將（1）當(dāng)棱錐的體積最大時(shí)，求PA的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，E為解：（1）設(shè)，則 令 則單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減由上表易知：當(dāng)時(shí)，有取最大值。證明：作得中點(diǎn)F，連接EF、FP，由已知得： 為等腰直角三角形，所以.20.(本小題滿(mǎn)分13分）設(shè). （1）如果在處取得最小值，求的解析式； （2）如果，的單調(diào)遞減區(qū)間的長(zhǎng)度是正整數(shù)，試求和 的值．(注：區(qū)間的長(zhǎng)度為）.解：（1）已知，又在處取極值，則，又在處取最小值5.則，（2）要使單調(diào)遞減，則又遞減區(qū)間長(zhǎng)度是正整數(shù)，所以?xún)筛O(shè)做a，b。即有：ba為區(qū)間長(zhǎng)度。又又ba為正整數(shù)，且m+n10,所以m=2，n=3或，符合。遼寧理9．設(shè)函數(shù)，則滿(mǎn)足的x的取值范圍是 A．，2] B．[0，2] C．[1，+] D．[0，+]D11．函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)任意，則的解集為 A．（，1） B．（，+） C．（，） D．（，+）B21．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)．（I）討論的單調(diào)性；（II）設(shè)，證明：當(dāng)時(shí)，；（III）若函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明：（x0）＜0．21．解：（I） （i）若單調(diào)增加. （ii）若且當(dāng)所以單調(diào)增加，在單調(diào)減少. ………………4分（II）設(shè)函數(shù)則當(dāng).故當(dāng)， ………………8分（III）由（I）可得，當(dāng)?shù)膱D像與x軸至多有一個(gè)交點(diǎn)，故，從而的最大值為不妨設(shè)由（II）得從而由（I）知， ………………12分遼寧文6．若函數(shù)為奇函數(shù)，則a= A A． B． C． D．116．已知函數(shù)有零點(diǎn)，則的取值范圍是___________．20．（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線(xiàn)y=過(guò)P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線(xiàn)率為2．（I）求a，b的值；（II）證明：≤2x2．20．解：（I） …………2分由已知條件得，解得 ………………5分 （II），由（I）知設(shè)則而 ………………12分全國(guó)Ⅰ理（2）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是 B（A） (B) （C） (D) （9）由曲線(xiàn)，直線(xiàn)及軸所圍成的圖形的面積為 C（A） （B）4 （C） （D）6 (12)函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于
（A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8D（21）（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為。（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）如果當(dāng)，且時(shí)，求的取值范圍。（21）解：（Ⅰ），由于直線(xiàn)的斜率為，且過(guò)點(diǎn)， 故即 解得。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以?？紤]函數(shù)，則。(i)設(shè)，由知，當(dāng)時(shí)。而，故當(dāng)時(shí)，可得；當(dāng)x（1，+）時(shí)，h（x）0，可得 h（x）0從而當(dāng)x0,且x1時(shí)，f（x）（+）0，即f（x）+.（ii）設(shè)0k（1，）時(shí)，（k1）（x2 +1）+2x0,故 (x）0,而h（1）=0，故當(dāng)x（1，）時(shí)，h（x）0，可得h（x）0,與題設(shè)矛盾。（iii）（x）0,而h（1）=0，故當(dāng)x（1，+）時(shí)，h（x）0，可得 h（x）0,與題設(shè)矛盾。綜合得，k的取值范圍為（，0]全國(guó)Ⅰ文（4）曲線(xiàn)在點(diǎn)（1,0）處的切線(xiàn)方程為 A （A） （B） （C） （D）(9)設(shè)偶函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)=2x4 (x0），則= B （A） （B）（C） （D）（21）本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)（Ⅰ）若a=，求的單調(diào)區(qū)間；[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]（Ⅱ）若當(dāng)≥0時(shí)≥0，求a的取值范圍（21）解：（Ⅰ）時(shí)。當(dāng)時(shí)。當(dāng)時(shí)。當(dāng)時(shí)。故在，單調(diào)增加，在（1，0）單調(diào)減少。（Ⅱ）。令，則。若，則當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，而，從而當(dāng)x≥0時(shí)≥0，即≥0.若，則當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，而，從而當(dāng)時(shí)＜0，即＜全國(guó)Ⅱ理（2）函數(shù)＝（≥0）的反函數(shù)為(A)＝（∈R） (B)＝（≥0） (C)＝（∈R） (D)＝（≥0）【答案】：B【命題意圖】：本小題主要考查函數(shù)與反函數(shù)概念及求法特別要注意反函數(shù)的定義域即原函數(shù)的值域?！窘馕觥浚河桑?，得＝.函數(shù)＝（≥0）的反函數(shù)為＝.（≥0）（8）曲線(xiàn)在點(diǎn)（0,2）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)和圍成的三角形的面積為(A) (B) (C) (D)1【答案】：A【命題意圖】：本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的求法、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及過(guò)曲線(xiàn)上一點(diǎn)切線(xiàn)的方程的求法?！窘馕觥浚?，故曲線(xiàn)在點(diǎn)（0,2）處的切線(xiàn)方程為，易得切線(xiàn)與直線(xiàn)和圍成的三角形的面積為。（9）設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則(A) (B) (C) (D)【答案】：A【命題意圖】：本小題主要考查了函數(shù)的奇偶性、周期性的概念?！窘馕觥浚?。（22）（本小題滿(mǎn)分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）（Ⅰ）設(shè)函數(shù)，證明：當(dāng)＞0時(shí)，＞0；（Ⅱ）從編號(hào)1到100的100張卡片中每次隨機(jī)抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，：＜＜.【命題立意】：本小題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式證明及等可能事件的概率等知識(shí)。通過(guò)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決函數(shù)、不等式問(wèn)題,考查了考生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.【解析】：（Ⅰ），（僅當(dāng)時(shí)），故當(dāng)＞0時(shí)，＞0.（Ⅱ）從編號(hào)1到100的100張卡片中每次隨機(jī)抽取一張，然后放回，連續(xù)抽取20次，則抽得的20個(gè)號(hào)碼互不相同的概率為，要證＜（）19＜.先證： 即證即證而 ………所以. 即再證：，即證，即證，即證由（Ⅰ），當(dāng)＞0時(shí)，＞0.令則，即綜上有：全國(guó)Ⅱ文（20）（本小題滿(mǎn)分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）已知函數(shù)(Ⅰ)證明：曲線(xiàn)（Ⅱ）若,求的取值范圍?！窘馕觥?Ⅰ) ，又曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程是：，在上式中令，得所以曲線(xiàn)（Ⅱ）由得，（i）當(dāng)時(shí)，沒(méi)