高二數(shù)學算法與程序框圖(編輯修改稿)
2024-12-18 18:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 關系； ③ 由代數(shù)式寫成算術表達式時應注意保持運算順序不變，必要時添加括號，如A ＋ BA － B可寫為 ( A ＋ B ) /( A － B ) ，43π R3可寫為 4] ? (三 )算法案例 ? 1． 輾轉(zhuǎn)相除法：用兩個正整數(shù)中較大的數(shù)除以較小的數(shù)所得余數(shù)與較小的數(shù)組成一對新數(shù) ， 重復上面的除法 ， 直到余數(shù)為0時 ， 較小數(shù)為原來兩數(shù)的最大公約數(shù) ． ? 2． 更相減損術：用兩個正整數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù)所得的差和小數(shù)構成一對新數(shù) ， 重復上面的減法 ， 直到兩數(shù)相等時為止 ， 這個相等的數(shù)就是原來兩數(shù)的最大公約數(shù) ． ? 3． 秦九韶算法： f(x)＝ (? ((anx＋ an－ 1)x＋an－ 2)x? ＋ a1)x＋ a0. ? 4． 進位制： (1)把十進制數(shù)化為 k進制數(shù)用除 k取余法 ， 用 k連續(xù)除該十進制數(shù)或所得的商 ， 直到商是 0為止 ， 然后把每次所得余數(shù)倒著排成一列 ， 得到一個數(shù)就是相應的 k進制數(shù) ． ? (2)把 k進制數(shù)化為十進制數(shù) ， 先把這個 k進制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與 k的冪的乘積之和形式 ， 再按照十進制的運算規(guī)則計算出結果 ， 如 anan－ 1? a2a1a0(k)＝ an kn＋ an－1 kn－ 1＋ ? ＋ a2k2＋ a1k＋ a0. ? 二 、 思想方法 ? (一 )本章重要思想 —算法思想 ． ? 算法是數(shù)學及其應用的重要組成部分 ， 是計算科學的基礎 ， 是連接解決問題的方法和計算機能夠識別和理解的程序語言的橋梁 ， 是現(xiàn)代人必須具有的數(shù)學素養(yǎng) ． 通過本章學習 ， 初步掌握算法分析和程序設計 ，會用自然語言 ， 程序框圖和類似 BASIC語言的算法語句來把算法用程序設計語言表達出來 ， 體會算法思想 ， 發(fā)展有條理地思考與表達能力 ， 提高邏輯思維能力 ． ? (二 )方法技巧 ? 1． 對于給定的問題 ， 設計其算法時應注意： ? (1)與解決該問題的一般方法相聯(lián)系 ， 從中提煉與概括算法步驟； ? (2)將解決問題的過程劃分為若干步驟； ? (3)引入有關的變量對算法步驟加以表述； ? (4)用簡煉的語言將各個步驟表達出來 ． ? 2． 條件結構主要用在一些需要進行條件判斷的算法中 ， 如分段函數(shù)求值 、 大小關系判斷等；循環(huán)結構主要用在一些有規(guī)律的重復計算中 ， 如累加求和 、 累乘求積 、遞推關系等 ． ? 3． 應注意掌握通過引入第三變量利用三個賦值語句交換兩個變量的值的方法 ． ? 4．
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