高二數(shù)學(xué)算法與程序框圖(編輯修改稿)
2024-12-18 18:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 關(guān)系； ③ 由代數(shù)式寫成算術(shù)表達(dá)式時(shí)應(yīng)注意保持運(yùn)算順序不變，必要時(shí)添加括號(hào)，如A ＋ BA － B可寫為 ( A ＋ B ) /( A － B ) ，43π R3可寫為 4] ? (三 )算法案例 ? 1． 輾轉(zhuǎn)相除法：用兩個(gè)正整數(shù)中較大的數(shù)除以較小的數(shù)所得余數(shù)與較小的數(shù)組成一對(duì)新數(shù) ， 重復(fù)上面的除法 ， 直到余數(shù)為0時(shí) ， 較小數(shù)為原來兩數(shù)的最大公約數(shù) ． ? 2． 更相減損術(shù)：用兩個(gè)正整數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù)所得的差和小數(shù)構(gòu)成一對(duì)新數(shù) ， 重復(fù)上面的減法 ， 直到兩數(shù)相等時(shí)為止 ， 這個(gè)相等的數(shù)就是原來兩數(shù)的最大公約數(shù) ． ? 3． 秦九韶算法： f(x)＝ (? ((anx＋ an－ 1)x＋an－ 2)x? ＋ a1)x＋ a0. ? 4． 進(jìn)位制： (1)把十進(jìn)制數(shù)化為 k進(jìn)制數(shù)用除 k取余法 ， 用 k連續(xù)除該十進(jìn)制數(shù)或所得的商 ， 直到商是 0為止 ， 然后把每次所得余數(shù)倒著排成一列 ， 得到一個(gè)數(shù)就是相應(yīng)的 k進(jìn)制數(shù) ． ? (2)把 k進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù) ， 先把這個(gè) k進(jìn)制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與 k的冪的乘積之和形式 ， 再按照十進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出結(jié)果 ， 如 anan－ 1? a2a1a0(k)＝ an kn＋ an－1 kn－ 1＋ ? ＋ a2k2＋ a1k＋ a0. ? 二 、 思想方法 ? (一 )本章重要思想 —算法思想 ． ? 算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分 ， 是計(jì)算科學(xué)的基礎(chǔ) ， 是連接解決問題的方法和計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別和理解的程序語言的橋梁 ， 是現(xiàn)代人必須具有的數(shù)學(xué)素養(yǎng) ． 通過本章學(xué)習(xí) ， 初步掌握算法分析和程序設(shè)計(jì) ，會(huì)用自然語言 ， 程序框圖和類似 BASIC語言的算法語句來把算法用程序設(shè)計(jì)語言表達(dá)出來 ， 體會(huì)算法思想 ， 發(fā)展有條理地思考與表達(dá)能力 ， 提高邏輯思維能力 ． ? (二 )方法技巧 ? 1． 對(duì)于給定的問題 ， 設(shè)計(jì)其算法時(shí)應(yīng)注意： ? (1)與解決該問題的一般方法相聯(lián)系 ， 從中提煉與概括算法步驟； ? (2)將解決問題的過程劃分為若干步驟； ? (3)引入有關(guān)的變量對(duì)算法步驟加以表述； ? (4)用簡煉的語言將各個(gè)步驟表達(dá)出來 ． ? 2． 條件結(jié)構(gòu)主要用在一些需要進(jìn)行條件判斷的算法中 ， 如分段函數(shù)求值 、 大小關(guān)系判斷等；循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些有規(guī)律的重復(fù)計(jì)算中 ， 如累加求和 、 累乘求積 、遞推關(guān)系等 ． ? 3． 應(yīng)注意掌握通過引入第三變量利用三個(gè)賦值語句交換兩個(gè)變量的值的方法 ． ? 4．
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