高二物理萬(wàn)有引力與天體運(yùn)動(dòng)(編輯修改稿)
2024-12-18 16:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 星在橢圓軌道 Ⅰ 上經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)后做離心運(yùn)動(dòng)，有 GMmr2 mv ′2r， 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 所以 vv ′ ，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；根據(jù) “ 嫦娥二號(hào) ” 衛(wèi)星的工作軌道半徑和周期可求月球的質(zhì)量，結(jié)合月球半徑可求月球密度，但本題月球半徑未知，所以無(wú)法求得月球質(zhì)量和密度，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤； “ 嫦娥二號(hào) ” 由橢圓軌道 Ⅰ 減速變軌后進(jìn)入橢圓軌道 Ⅱ ，機(jī)械能減小，所以衛(wèi)星在軌道 Ⅰ 上的機(jī)械能比在軌道Ⅱ 上大， D 正確． 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 ? 探究點(diǎn)三 同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與極地衛(wèi)星問題 1． 地球軌道同步衛(wèi)星 (1)同步衛(wèi)星位于赤道正上方 ， 軌道平面與赤道平面共面； (2)同步衛(wèi)星的軌道半徑一定 ， 距離地球表面的高度一定 ，約 36000 km； (3)同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期和地球的自轉(zhuǎn)周期相同 ， T＝ 24 h，且轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同； (4)所有地球軌道同步衛(wèi)星的半徑 、 線速度大小 、 角速度大小及周期都相同 ． 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 2．近地衛(wèi)星：當(dāng)人造地球衛(wèi)星在近地軌道上運(yùn)行時(shí)，軌道半徑近似等于地球的半徑 R，近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度即地球的第一宇宙速度． (1)設(shè)地球的質(zhì)量為 M，衛(wèi)星的質(zhì)量為 m，當(dāng)人造地球衛(wèi)星在近地軌道上運(yùn)行時(shí)，軌道半徑近似等于地球的半徑 R，萬(wàn)有引力提供近地衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力， 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 (2)衛(wèi)星剛好繞地球表面運(yùn)動(dòng) ， 重力近似等于萬(wàn)有引力 ，mg＝ ＝ km/s. 3． 極地軌道衛(wèi)星：繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星在運(yùn)行過(guò)程中通過(guò)兩極正上方 ． 由于地球自轉(zhuǎn) ， 極地衛(wèi)星并不是沿同一經(jīng)度線的上方運(yùn)行 ． 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 例 3 [2020廣東卷 ] 已知地球質(zhì)量為 M， 半徑為 R， 自轉(zhuǎn)周期為 T， 地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為 m， 引力常量為 ，下列表述正確的是 ( ) A． 衛(wèi)星距地面的高度為 B． 衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度 C． 衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為 D． 衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 BD 【解析】 同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星距離地面的高度為 h ，由 GMm? R ＋ h ?2＝ m4π2T2 (R ＋ h) ，可以得到 h ＝3GM T24π2 － R ，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；衛(wèi)星運(yùn)行受到的向心力由萬(wàn)有引力充當(dāng)，即 F向＝ GMm? R ＋ h ?2， 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；第一 宇宙速度為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，由 GMmr2＝ mv2r＝ ma ，得衛(wèi)星運(yùn)行速度 v ＝GMr、衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度 a ＝GMr2 ，可見當(dāng)衛(wèi)星繞行半徑 r 增大時(shí)， v 與 a 都要減小，所以 B 、 D 選項(xiàng)正確． 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【 點(diǎn)評(píng) 】 解答地球軌道同步衛(wèi)星問題時(shí) ， 應(yīng)關(guān)注同步衛(wèi)星的軌道總在地球赤道正上方 、 運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同且轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同 、 軌道半徑相同等要點(diǎn) ． 下面的變式題綜合考查地球自轉(zhuǎn) 、 近地衛(wèi)星和地球軌道同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)問題 ． 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 西昌衛(wèi)星發(fā)射中心的火箭發(fā)射架上有一待發(fā)射的衛(wèi)星 ， 它隨地球自轉(zhuǎn)的線速度為 v1， 加速度為 a1；發(fā)射升空后在近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 線速度為 v2， 加速度為 a2；實(shí)施變軌后 ， 使其在同步衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 運(yùn)動(dòng)的線速度為 v3， 加速度為 、 v v3的大小關(guān)系是 ________；a a a3的大小關(guān)系是 ________． 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【答案】 v2v3v1 a2a3a1 【解析】 發(fā)射架上的衛(wèi)星隨地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 R1小于地球半徑 R2，向心力 F1為萬(wàn)有引力的分力， GMmR21F1＝ ma1＝mv21R1＝
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