高二物理萬有引力與天體運動(編輯修改稿)
2025-12-18 16:41 本頁面
【文章內容簡介】 星在橢圓軌道 Ⅰ 上經過 P 點后做離心運動，有 GMmr2 mv ′2r， 專題四 │ 要點熱點探究 所以 vv ′ ，選項 B 錯誤；根據 “ 嫦娥二號 ” 衛(wèi)星的工作軌道半徑和周期可求月球的質量，結合月球半徑可求月球密度，但本題月球半徑未知，所以無法求得月球質量和密度，選項 C 錯誤； “ 嫦娥二號 ” 由橢圓軌道 Ⅰ 減速變軌后進入橢圓軌道 Ⅱ ，機械能減小，所以衛(wèi)星在軌道 Ⅰ 上的機械能比在軌道Ⅱ 上大， D 正確． 專題四 │ 要點熱點探究 ? 探究點三 同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與極地衛(wèi)星問題 1． 地球軌道同步衛(wèi)星 (1)同步衛(wèi)星位于赤道正上方 ， 軌道平面與赤道平面共面； (2)同步衛(wèi)星的軌道半徑一定 ， 距離地球表面的高度一定 ，約 36000 km； (3)同步衛(wèi)星的運行周期和地球的自轉周期相同 ， T＝ 24 h，且轉動方向相同； (4)所有地球軌道同步衛(wèi)星的半徑 、 線速度大小 、 角速度大小及周期都相同 ． 專題四 │ 要點熱點探究 2．近地衛(wèi)星：當人造地球衛(wèi)星在近地軌道上運行時，軌道半徑近似等于地球的半徑 R，近地衛(wèi)星的運行速度即地球的第一宇宙速度． (1)設地球的質量為 M，衛(wèi)星的質量為 m，當人造地球衛(wèi)星在近地軌道上運行時，軌道半徑近似等于地球的半徑 R，萬有引力提供近地衛(wèi)星做圓周運動的向心力， 專題四 │ 要點熱點探究 (2)衛(wèi)星剛好繞地球表面運動 ， 重力近似等于萬有引力 ，mg＝ ＝ km/s. 3． 極地軌道衛(wèi)星：繞地球做圓周運動的衛(wèi)星在運行過程中通過兩極正上方 ． 由于地球自轉 ， 極地衛(wèi)星并不是沿同一經度線的上方運行 ． 專題四 │ 要點熱點探究 例 3 [2020廣東卷 ] 已知地球質量為 M， 半徑為 R， 自轉周期為 T， 地球同步衛(wèi)星質量為 m， 引力常量為 ，下列表述正確的是 ( ) A． 衛(wèi)星距地面的高度為 B． 衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度 C． 衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為 D． 衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 專題四 │ 要點熱點探究 BD 【解析】 同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的過程中萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星距離地面的高度為 h ，由 GMm? R ＋ h ?2＝ m4π2T2 (R ＋ h) ，可以得到 h ＝3GM T24π2 － R ，故選項 A 錯誤；衛(wèi)星運行受到的向心力由萬有引力充當，即 F向＝ GMm? R ＋ h ?2， 專題四 │ 要點熱點探究 選項 C 錯誤；第一 宇宙速度為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，由 GMmr2＝ mv2r＝ ma ，得衛(wèi)星運行速度 v ＝GMr、衛(wèi)星運行的向心加速度 a ＝GMr2 ，可見當衛(wèi)星繞行半徑 r 增大時， v 與 a 都要減小，所以 B 、 D 選項正確． 專題四 │ 要點熱點探究 【 點評 】 解答地球軌道同步衛(wèi)星問題時 ， 應關注同步衛(wèi)星的軌道總在地球赤道正上方 、 運行周期與地球自轉周期相同且轉動方向相同 、 軌道半徑相同等要點 ． 下面的變式題綜合考查地球自轉 、 近地衛(wèi)星和地球軌道同步衛(wèi)星的運動問題 ． 專題四 │ 要點熱點探究 西昌衛(wèi)星發(fā)射中心的火箭發(fā)射架上有一待發(fā)射的衛(wèi)星 ， 它隨地球自轉的線速度為 v1， 加速度為 a1；發(fā)射升空后在近地軌道上做勻速圓周運動 ， 線速度為 v2， 加速度為 a2；實施變軌后 ， 使其在同步衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運動 ， 運動的線速度為 v3， 加速度為 、 v v3的大小關系是 ________；a a a3的大小關系是 ________． 專題四 │ 要點熱點探究 【答案】 v2v3v1 a2a3a1 【解析】 發(fā)射架上的衛(wèi)星隨地球做圓周運動的半徑 R1小于地球半徑 R2，向心力 F1為萬有引力的分力， GMmR21F1＝ ma1＝mv21R1＝
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