【文章內(nèi)容簡介】 置。其定子繞組一般制成多相 (三相、四相、五相不等 )，轉(zhuǎn)子由稀土永磁體按一定極對數(shù) (2p= 上海工程技術(shù)大學畢業(yè)設(shè)計 基于 Matlab 的直流無刷電機控制系統(tǒng)仿真 17 ? )組成。電動機轉(zhuǎn)子的稀土永磁體磁鋼與稀土永磁有刷電動機中所使用的永久磁鋼作用相似，均是在電動機的氣隙 中建立足夠的磁場，其不同之處在于無刷直流電動機中永久磁鋼安裝在轉(zhuǎn)子上，而有刷直流電動機的磁鋼安裝在定子上。 直流無刷電機本體模塊是整個系統(tǒng)仿真中最重要的一部分， 直流無刷電動機為實現(xiàn)無電刷換向，首先要求把直流無刷電動機的電樞繞組放在定子上，把永磁磁鋼放在轉(zhuǎn)子上。定子線圈每 60176。安裝有一個霍爾傳感器，共三個，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到一定角度，霍爾傳感器導通，對應(yīng)晶體管導通，進入下一狀態(tài)，對應(yīng)的兩線圈導通，將轉(zhuǎn)子吸附到下一位置上。 其仿真主要包括四部分子模塊：狀態(tài)方程模塊、反相電動勢計算模塊、霍爾信號反饋模塊和力矩計算模塊。 a) 狀態(tài)方程仿真模塊 狀態(tài)方程模塊是直流無刷電機本體模塊中十分重要的一部分，已知電動勢和力矩，怎樣求出電流、轉(zhuǎn)子速度，轉(zhuǎn)動角度。若是常規(guī)利用公式線性算法，必將有很大的工作量，也肯定會影響系統(tǒng)仿真的速度。因此，我們利用 Simulink 所帶的狀態(tài)方程模塊，方便計算出所學的參量。 (1) 數(shù)學模型： ? 狀態(tài)方程定義： 狀態(tài)時系統(tǒng)動態(tài)信息的集合，在表征系統(tǒng)信息的所有變量中，能夠全部描述系統(tǒng)運行的最小數(shù)目的一組獨立變量稱為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，其選取 不是唯一的。所謂狀態(tài)方程是由系統(tǒng)狀態(tài)變量構(gòu)成的一階微分方程組。它具有 n 個 狀態(tài)， r 個輸入和 m 個輸出的線性時不變系統(tǒng)，用矩陣符號表示的狀態(tài)空間模型如下： DUCXY BUAXX ?? ??? ?????? 上海工程技術(shù)大學畢業(yè)設(shè)計 基于 Matlab 的直流無刷電機控制系統(tǒng)仿真 18 式 中， 狀態(tài)向量 是 n維的； 輸入向量 U是 r維的； 輸出變量 Y是 m維的； 狀態(tài)矩陣 A是 n*n 維的； 輸入矩陣 B是 n*r 維的； 輸出矩陣 C是 m*n 維的； 前饋矩陣 D是 m*r 維的； 對于一個時不變系統(tǒng)， A、 B、 C、 D 都是常數(shù)矩陣。 直流無刷電機電壓方程為： ( ) ( )a b a b a b a btdV R i i L i i e ed? ? ? ? ? ? ??????? ( ) ( )b c b c b c b ctdV R i i L i i e ed? ? ? ? ? ? ??????? ( ) ( )c a c a c a c atdV R i i L i i e ed? ? ? ? ? ? ??????? ? 狀態(tài)方程數(shù)學模型 由于，每個電壓方程與其它兩方程存在著線性關(guān)系，即已知兩方程可求出另外一方程； 因此，取公式 、 ； 又因， 0a b ci i i? ? ? ?????????????? 由，式 ，式 ，式 可得到方 程： X上海工程技術(shù)大學畢業(yè)設(shè)計 基于 Matlab 的直流無刷電機控制系統(tǒng)仿真 19 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????mmbammcbalebcbcababmmbammbawiiwiiiTTEUEUJLLLLwiiJKfLRLRwii????100001000011001000010001000313103132010000000000039。39。39。39。? 對比式 、式 ，可觀察出，式 即為本模型的狀態(tài)方程，其中： ??????????????????????????????mmbammbawiiXwiiX?? 39。39。39。39。???????????????????????0100000000000JKfLRLRA????????????????????001000313103132JLLLLB???????????????????10000100001100100001C?????????????????mmcbawiiiY???????????????lebcbcababTTEUEUU上海工程技術(shù)大學畢業(yè)設(shè)計 基于 Matlab 的直流無刷電機控制系統(tǒng)仿真 20 D=0 將 A、 B、 C、 D 的參數(shù)輸入入仿真模塊中，即可輸出 X、 Y、 U 的參數(shù)值。 (2) 仿真模型 狀態(tài)方程模塊仿真模塊，選用 Simulink 自帶的 StateSpace 模塊，輸入 A、 B、 C、 D 的值，即可輸出 a b ci i i、 、 、 mw 、 m? 的波形，如下圖 所示。 圖 狀態(tài)方程數(shù)據(jù)輸入 （ 3） 模塊檢測 上海工程技術(shù)大學畢業(yè)設(shè)計 基于 Matlab 的直流無刷電機控制系統(tǒng)仿真 21 為檢測狀態(tài)方程模塊的正確性，這里為方便下面反電動勢計算模塊輸出的檢測，本文通過觀察 Wm 速率輸出波形來判斷本模塊的正確性，從而方便下面各個模塊的檢測。 下圖 為狀態(tài)方程輸出速率 Wm 圖 速率 Wm 波形 圖中轉(zhuǎn)速 Wm 單位為 r/s，時間 t 單位為 s。 由圖可觀察出，剛剛運行時，速率不斷上升，當達到一定速率時， Wm逐漸趨于平 穩(wěn)，最終保持同一速率運行。剛開始的上升狀態(tài)是由于電機自身啟動的過程產(chǎn)生的誤差，可以忽略。由已知參數(shù)可知，無負載速度應(yīng)大于 10000r/s，觀察圖中可確定，轉(zhuǎn)速大于 10000r/s，且穩(wěn)定在 20200 轉(zhuǎn)左右。因此，可以確定狀態(tài)方程模塊正確。 b) 反相電動勢計算模塊 (1) 數(shù)學模型： 由方程 ， ， 可得到反相電動勢數(shù)學方程如下： ()2 ea m eKe w F ?? ? ? ???????????????? 上海工程技術(shù)大學畢業(yè)設(shè)計 基于 Matlab 的直流無刷電機控制系統(tǒng)仿真 22 2()23eb m eKe w F ??? ? ? ?????? ??????????? 4()23ec m eKe w F ??? ? ? ? ???????????????? 其中， Ke 表示反電動勢常量； F（ e? ） 用于表示梯形波反電動勢。 (2) 仿真模型 根據(jù)數(shù)學方程可設(shè)計出反電動勢仿真模型，其結(jié)構(gòu)圖如下圖 所示： 圖 反電動勢計算模塊結(jié)構(gòu)圖 圖中， Ke 表示直流無刷電機反電動勢常量 。 （ 3）模塊檢測 為檢測搭建模塊的正確性，通過觀察本模塊輸出反電動勢的波形可以判斷。由圖 可知，反電動勢計算模塊的輸入為狀態(tài)方程模塊的輸出Wm，和霍爾信號反饋模塊的輸出 Trapezabc。 Wm 波形已經(jīng) 在狀態(tài)方程輸出端被 證實正確，霍爾信號反饋模塊的輸出 Trapezabc 也 將 在下面的驗證中成立，因此只需輸出反電動勢波形正確，即可證明反電動勢計算模塊的正確性。 下圖 為反電動勢 ea,eb,ec 的波形圖 上海工程技術(shù)大學畢業(yè)設(shè)計 基于 Matlab 的直流無刷電機控制系統(tǒng)仿真 23 圖 反電動勢輸出波形 由圖中可觀察出三種顏色的梯形波，分別為三個反電動勢的輸出波形，對比上圖與圖 中反電動勢的波形， 反電動勢滿足電機轉(zhuǎn)過 60176。電角度中，三個反電動勢一個恒為 1，一個橫為 0，另外一個呈線性方程規(guī)律。因此， 可得到結(jié)論，反電動勢計算模塊正確。 （ c） 霍爾信號反饋仿真模塊： 在實際直流無刷電機中，通常利用霍爾傳感器反饋位置信號。 常見的磁敏式位置傳感器由霍爾元件或霍爾集成電路構(gòu)成?；魻栐恢脗鞲衅饔捎诮Y(jié)構(gòu)簡單、性能可靠、成本低，是目前應(yīng)用最多的一種位置傳感器。 霍爾元件所產(chǎn)生的電動勢很低，往往需要外接放大器，很不方便，隨上海工程技術(shù)大學畢業(yè)設(shè)計 基于 Matlab 的直流無刷電機控制系統(tǒng)仿真 24 著半導體技術(shù)的發(fā)展，將霍爾元件與附加電路封裝成三端模塊，構(gòu)成霍爾集成電路?；魻柤呻娐酚虚_關(guān)型和線性型兩種，通常用開關(guān) 型作為位置傳感器。 因此，本文通過霍爾信號反饋仿真模塊來模擬出霍爾傳感器，將角度信號轉(zhuǎn)換成布爾型的霍爾信號反饋給譯碼器。 （ 1） 數(shù)學模型： 由于， 2emp???? ????????????????????? 其中， e? 表示電角度 m? 表示轉(zhuǎn)子角度 P 表示電極對數(shù) F(e? )用于表示梯形波反電動勢，求取梯形 波反電動勢，分段線性法簡單易行，且精度較高，能夠較好的滿足建模仿真的設(shè)計要求。因此，本文采取分段線性法：將一個運行周期 0360176。 分為 6個階段，每 60176。 為一個換向階段，每一相的每一個運行階段都可用一段直線進行表示，根據(jù)某一時刻的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信號，確定該時刻各相所處的運行狀態(tài)，通過直線方程即可求得反電動勢波形。根據(jù)轉(zhuǎn)子位置將運行周期分為 4個階段： 0～ 2π/3 ， 2π/3 ～ π ， π ～ 5π/3 ， 5π/3 ～ 2π 。 以第一階段 0～ 2π/3 為例， A反相電動勢處于正向最大值，設(shè)為 1；第二階段 A反相電動勢呈線性變化，可算出 方程；同理可求出第三第四狀態(tài)。據(jù)此規(guī)律，可以推得轉(zhuǎn)子位置和反電動勢之間的線性關(guān)系，公式 周期內(nèi)方程表達式： 上海工程技術(shù)大學畢業(yè)設(shè)計 基于 Matlab 的直流無刷電機控制系統(tǒng)仿真 25 ????????????????????????????????????????????235),35(6135,132),32(61320,1)(eeeeeeeF?????????????????????????????? 上述表達式將被用于直流無刷本體模塊中力矩測量子模塊中的Lookuptable 模塊中使用，輸出的電角度，即霍爾位置信號。 （ 2）仿真模型： ? LookUpTable概述 查找表（ LookUpTable)簡稱為 LUT， LUT 本質(zhì)上就是一個 RAM。 目前 FPGA 中多使用 4 輸入的 LUT， 所以每一個 LUT 可以看成一個有 4 位地址線的 16x1 的 RAM。 當用戶通過原理圖或 HDL 語言描述了一個邏輯電路以后， PLD/FPGA 開發(fā)軟件會自動計算邏輯電路的所有可能的結(jié)果，并把結(jié)果事先寫入 RAM,這樣，每輸入一個信號進行邏輯運算就等于輸入一個地址進行查表，找出地址對應(yīng)的內(nèi)容，然后輸出即可。 在本仿真中，我們需要通過查找角度，得到對應(yīng)的霍爾信號以及反電動勢梯形波信號。因此，首先應(yīng)該列出角度與霍爾信號以及反電動勢的數(shù)值關(guān)系，在以下仿真中我們列出了表格 和表格 。接著，找到Simulink 模塊庫中的 Lookup Table 模塊，將表格中的數(shù)值使用矩