[考研數(shù)學(xué)]20xx數(shù)三考試大綱(編輯修改稿)
2025-09-13 03:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 階線性微分方程、可降階的二階微分方程的解法 二階線性微分方程的解的性質(zhì) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的通解 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解形式考試要求1．理解常微分方程的基本概念（微分方程的解、階、初始條件、通解、特解），掌握可分離變量微分方程、一階齊次微分方程、一階線性微分方程、可降階的二階微分方程的解法。2．掌握二階線性微分方程的解的性質(zhì)，會求二階常系數(shù)齊次線性微分方程的通解，了解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解形式。線性代數(shù)一、行列式考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行（列）展開定理 克萊姆（Crammer）法則考試要求1．理解n階行列式的概念。2．掌握行列式的性質(zhì)，會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式。3．會用克萊姆法則解線性方程組。二、矩陣考試內(nèi)容矩陣的概念單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣和對稱矩陣 矩陣的加法和數(shù)與矩陣的積矩陣與矩陣的積 矩陣的轉(zhuǎn)置 逆矩陣的概念和性質(zhì) 方陣的伴隨矩陣 矩陣的初等變換初等方陣 分塊矩陣及其運算 矩陣的秩考試要求1．理解矩陣的概念，了解幾種特殊矩陣的定義和性質(zhì)。2．掌握矩陣的加法、數(shù)乘和乘法以及它們的運算法則；掌握矩陣轉(zhuǎn)置的性質(zhì)；掌握方陣乘積的行列式的性質(zhì)。3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)。會用伴隨矩陣求矩陣的逆。4．了解矩陣的初等變換和初等方陣的概念；理解矩陣的秩的概念，會用初等變換求矩陣的逆和秩。5．了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運算法則。三、向量考試內(nèi)容向量的概念 向量的加法和數(shù)與向量的積 向量的線性組合與線性表示 向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念、性質(zhì)和判別法 向量組的極大線性無關(guān)組 向量組的秩考試要求1. 了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘的運算法則。2. 理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。3．理解向量組的極大無關(guān)組的概念，掌握求向量組的極大無關(guān)組的方法。4．理解向量組的秩的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系，會求向量組的秩。四、線性方程組考試內(nèi)容線性方程組的解 線性方程組有解和無解的判定 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組的解之間的關(guān)系 非齊次
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