【文章內容簡介】 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 第三部分 ： 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 20xx 考研數(shù)學解題快捷定理 來源：萬學教育發(fā)布時間： 20xx0518 10:15:46 考研 數(shù)學作為一門邏輯性非常強的學科，在學習上除了要學會丼一反三，丌斷的通過大量做題提高自己的熟練程度之外，無疑在解題上還要掌握一定的答題技巧。下面，萬學海文數(shù)學 考研 輔導與家就結合多年的輔導經(jīng)驗為廣大 20xx 年 考研 學生簡單的歸納概括一下高數(shù)、現(xiàn)代、概率和數(shù)理統(tǒng)計幾 門科目的快捷定理，希望對考生們能夠有所幫助。 一、高等數(shù)學 f(x)二階和二階以上可導，“丌管三七二十一”，把 f(x)在指定點展成泰勒公式。 ，則“丌管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下。 f(x)在 [a,b]上連續(xù)，在 (a,b)內可導，丏 f(a)=0 或 f(b)=0 或 f(a)=f(b)=0，則“丌管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理。 ，若被積函數(shù)或其主要部分為復合 函數(shù)，則“丌管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式 f(u)。 二、線性代數(shù) Aij 或 A*有關，則立即聯(lián)想到用行列式按行 (列 )展開定理以及 AA*=A*A=|A|E 。 A、 B 是否可交換，即 AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 n 階方陣 A 滿足 f(A)=0，要證 aA+bE 可逆，則先分解出因子 aA+bE 再說。 量 a1,a2,…,as 線性無關，先考慮用定義。 AB=0，則將 B 的每列作為 Ax=0 的解來處理。 ，聯(lián)想到是否有某行列式為零。 A 的特征向量ζ 0，則先用定義 Aζ0=λ0ζ0 處理。 n 階實對稱矩陣 A 為正定矩陣，則用定義處理。 三、概率與數(shù)理統(tǒng)計 “至少”有一個發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式 。當事件組相互獨立時，用對立事件的概率公式。 (01)的 n 重獨立重復試驗，則馬上聯(lián)想到 Bernoulli 試驗，及其概率計算公式。 ，則馬 上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計算。關鍵：尋找完備事件組。 X ~ N 則馬上聯(lián)想到標準化 ~ N(0,1)來處理有關問題。 (X， Y)的邊緣分布密度 的問題，應該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度 的區(qū)域，然后定出 X 的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內畫一條 //y 軸的直線，先不區(qū)域邊界相交的為 y 的下限，后者為上限，而 的求法類似。 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 (X， Y)滿足條件 Y≥g(X)或 (Y≤g(X))的概率，應該馬上聯(lián)想到二重積分的計算，其積分域 D 是由聯(lián)合密度 的平面區(qū)域及滿足 Y≥g(X)或 (Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。 n 次試驗某事件發(fā)生的次數(shù) X 的數(shù)字特征的問題，馬上要聯(lián)想到對 X 作 (01)分解。即令 (或已知概率求隨機變量個數(shù) )的問題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。 以上就是為考生們簡單歸納總結的 考研 數(shù)學做題時需要聯(lián)想到的快捷定理，這些可以幫助考生在第一時間快速找 到答題思路。當然，這些定理的使用還是要求大家在平時多通過做題來實現(xiàn)加以鍛煉，還是那句老話，“熟能生巧”，只有熟練掌握這些定理才能更好的、更快速的解題。 20xx考研 強化 班 高等數(shù)學講義 主講： 汪誠義 歡迎使用新東方在線電子教材 考研強化班高等數(shù)學講義 (一至三章 ) 第一章 函數(shù)、極限、連續(xù) 167。 函數(shù) (甲 ) 內容要點 一、函數(shù)的概念 1．函數(shù)的定義 2．分段函數(shù) 3．反函數(shù) 4．隱函數(shù) 二、基本初等函數(shù)的概念、性質和圖象 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 三、復合函數(shù)與初等函數(shù) 四、考研數(shù)學中常出現(xiàn)的非初等函數(shù) 1．用極 限表示的函數(shù) (1) )(lim xfynn ???, 例 221( ) lim 1nnnxf x xx?????????????????? (2) ),(lim xtfyxt??，例 sin sinsi n( ) limsi nxtxtxtfx x ????? ???? 2．用變上、下限積分表示的函數(shù) (1) ?? xa dttfy )( 其中 )(tf 連續(xù)，則 )(xfdxdy? (2) ?? )()(21 )(xx dttfy ?? 其中 )(),( 21 xx ?? 可導， )(tf 連續(xù)， 則2 2 1 1[ ( ) ] ( ) [ ( ) ] ( )dy f x x f x xdx ? ? ? ????? 五、函數(shù)的幾種性質 1． 有界性：設函數(shù) )(xfy? 在 X 內有定義，若存在正數(shù) M，使 Xx? 都有 Mxf ?)( ，則稱 )(xf 在 X 上是有界的。 2． 奇偶性：設區(qū)間 X 關于原點對稱，若對 Xx? ，都 有 )()( xfxf ??? ，則稱 )(xf 在 X 上是奇函數(shù)。 若對 Xx? ，都有 ( ) ( )f x f x?? ，則稱 )(xf 在 X 上是偶函數(shù)，奇函數(shù)的圖象關于原點對稱；偶函數(shù)圖像 關于 y 軸對稱。 重要公式 0,()2 ( ) ,0faf x dx aa f x dx f??? ?? ??? ?當 為 奇 函 數(shù)當 為 偶 函 數(shù) 3． 單 調 性： 設 )(xf 在 X 上有 定 義， 若對 任意 XxXx ?? 21 , ， 21 xx? 都有 )()( 21 xfxf ? )]()([ 21 xfxf ? 則稱 )(xf 在 X 上是單調增加的 [單調減少的 ]；若對任意 1xX? ， 2 ,xX? 12xx? 都有1 2 1 2( ) ( ) [ ( ) ( ) ]f x f x f x f x??，則稱 )(xf 在 X 上是單調不減 [單調不增 ] （注意：有些書上把這里單調增加稱為嚴格單調增加；把這里單調不減稱為單調增加。） 若在 (, )ab 內， ( ) 0 , ( )( ) 0 , ( )f x f xf x f x? ?? ? 則 單 調 增 加則 單 調 減 少 4． 周期性：設 )(xf 在 X 上有定義，如果存在常數(shù) 0?T ，使得任意 Xx? ， XTx ?? ，都有)()( xfTxf ?? ，則稱 )(xf 是周期函數(shù)，稱 T 為 )(xf 的周期。 由此可見，周期函數(shù)有無窮多個周期，一般我們把其中最小正周期稱為周期。 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 網(wǎng)友 （ 洪楓 ） 傾情為您奉獻， ： 332985688，個人主頁 例 2( ) s in ( 0 )f x x ????? ? ?常 數(shù) 周 期 = (乙 ) 典型例題 一、定義域與值域 例 1 設 )(xf 的定義域為 ],[ aa? （ 0?a ） 求 )1( 2 ?xf 的定義域 解：要求 axa ???? 12 ，則 axa ???? 11 2 ， 當 1?a 時， 10a?? ， 2 1xa? ? ? ，則 ax ?? 1 當 10 ??a 時， 01 ??a ， axa ????? 11 也即 axa ???? 11 或 axa ?????? 11 例 2 求????????????????? ，xxxxxxxfy 的值域2,)2(122,52,3)(23